2021-2022學年江西省贛州市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.

6.設y=f(x)二階可導，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1，f(1))是拐點

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

11.A.A.0

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件16.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

17.

18.

19.

20.A.A.7B.-7C.2D.321.（）。A.

B.

C.

D.

22.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

23.

24.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

25.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．726.（）。A.

B.

C.

D.

27.（）。A.-3B.0C.1D.328.A.x+yB.xC.yD.2x

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.設y=3sinx，則y'__________。

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.曲線的鉛直漸近線方程是________.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函數z=x2+y2+2y的極值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.設函數y=x3+sinx+3，求y’．88.求函數f(x)=x3-3x-2的單調區間和極值．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.設z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z確定，求dz。

108.設z=sin(xy)+2x2+y，求dz．109.

110.

六、單選題(0題)111.設100件產品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

參考答案

1.B

2.D

3.D

4.C

5.C

6.B

7.D

8.D

9.D

10.D

11.D

12.C

13.x-y-1=0

14.

15.C

16.A

17.A

18.B

19.B

20.B

21.C

22.C

23.C

24.B

25.A

26.B

27.D

28.D

29.B

30.B

31.B

32.

33.

34.

35.e2

36.3sinxln3*cosx

37.C

38.

39.-3

40.

解析：

41.

42.B

43.x=-1

44.0

45.

46.

47.

48.-1/2

49.C50.e2

51.

52.

53.

54.C

55.x=1x=1

56.

57.

58.5

59.

60.

61.62.畫出平面圖形如圖陰影所示

63.

64.

65.

66.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．88.函數的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數f(x)的單調增區間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

89.

90.

91.

所以又上述可知在（01）內方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內，方程只有唯一的實根。

92.

93.

94.

95.

所以方程在區間內只有一個實根。

所以，方程在區間內只有一個實根。

96.

97.

98.

99