《函數y=Asin(x+)的圖象》（第一課時）內容的數學實質與教課目的定位：三角函數是高中教材中的一種重要的函數，是描繪周期現象的重要數學模型，在數學和其余領域中擁有重要的作用，有著極其豐富的實質背景，在數學、物理、天文、生物和工程技術中都有寬泛的應用。函數y＝Asin(ωx+φ)的圖象是三角函數中的一個重要問題，本節經過圖像變換，揭露參數φ、ω、Α變化時對函數圖像的形狀和地點的影響，議論函數Asin(x)的圖像與正弦曲線的關系，并經過圖像的變化過程，進一步理解正、余弦函數的性質，它是研究函數圖像變換的一個延長，也是研究函數性質的一個直觀反響。新課改教材中，任何一個新看法的引入，都特別重申了它的現實背景和應用。依據學生研究知識的順序漸進、螺旋上漲的認貼心理，我對教課目的進行了以下定位：1．知識技術目標正確找出由函數y＝sinx到y＝Asin(ωx+φ)的圖象變換規律。2．過程方法目標經過對函數y＝sinx到y＝Asin(ωx+φ)的圖象變換規律的研究，領會由簡單到復雜，特別到一般的化歸思想。3．感情態度，價值觀目標經過對問題的自主研究，培育獨立思慮能力；小組溝通中，學會集作意識；在解決問題的難點時，培育解決問題抓主要矛盾的思想。一、學習內容的基礎及此后作用：《數學課程標準》指出：“數學教課活動一定成立在學生的認知發展水平易已有的知識經驗基礎之上，教師應激發學生的學習踴躍性，向學生供給從事數學活動的時機，幫助他們在自主研究和合作溝通的過程中獲取寬泛的數學活動經驗。”本節課內容是人教A版數學必修4第一章第五節《函數y＝Asin(ωx+φ)的圖象》，是在學生已經學習了正、余弦函數的圖象和性質的基礎上，進一步研究生活生產實質中常有的函數種類：函數y＝Asin(ωx+φ)的圖象。在解決這個問題的過程中貫串了由簡單到復雜、特別到一般的化歸數學思想。同時還力爭向學生展現察看、概括、類比、聯想等數學思想方法，經過本節內容的學習，讓學生會用三角函數解決一些簡單實質問題，領會三角函數是描繪周期變化現象的重要函數模型；也能夠使學生將已有的知識形成系統，關于進一步研究、研究其余數學識題有很強的啟迪與示范作用。二、教課診療剖析：1.函數yAsin(x)的圖象及參數A,,對函數圖象的影響是本節課的要點。看法教課是數學教課的一項重要內容，因為函數yAsin(x)的圖象比較復雜，所以學生對它的認識不行能一下子就十分深刻。所以，進行教課時，除了動畫演示和板書解說，還要經過不一樣的例題與練習，讓學生裸露出問題，經過指引，使學生逐漸加深理解。經過基礎訓練題和思慮題的練習，掌握圖象變換的一般方法，形成技術，提升學生剖析問題和解決問題的能力。3.

對函數yAsin(x)的圖像的研究，因為波及的參數有3個，所以本節采納先議論某個參數對圖像的影響（其余參數相對固定），再整合成完好的問題解決的方法安排內容。詳細線索以下：1）研究φ對函數y=Asin（ωx+φ）的圖象的影響2）研究ω對函數y=Asin（ωx+φ）的圖象的影響3）研究Α對函數y=Asin（ωx+φ）的圖象的影響4）上述三個過程的合成在對上述四個方面的詳細議論中，先讓學生對參數賦值，察看詳細函數圖像的特色，獲取對變化規律的詳細認識，而后讓參數“動起來”看看能否還保持了這個規律。講課時使用了幾何畫板幫助學生更好地察看規律，最后形成對圖像變化的詳細認識，而后再推行到一般情況。這樣安排既分別了難點，又使學生形成清楚的議論線索，從中能使學生學習怎樣將復雜的問題分解為簡單的問題并“各個擊破”，而后“概括整合”的思想方法，培育有條理地思慮的習慣，有益于培育學生的邏輯思想能力。三、教法特色剖析：1．引入的設計充分表現了生活數學的情懷．數學根源于生活，又服務于生活，經過學生熟習的實質生活問題引入課題，為新課的學習創建情境，拉近數學與現實的距離，激發學生的求知欲，調換學生主體參加的踴躍性。采用了莫扎特的音樂與動感的正弦曲線開頭，很簡單惹起學生的共識；兩個物理實驗，抓住了本節課的課題實質，為下一節三角函數模型的簡單應用作好了必需的鋪墊。2.從“知識問題化”到“問題知識化”心理學家布魯納指出：“教課過程是一種提出問題和解決問題的連續不停的活動。”在新的教課理念下，教師要擅長把問題拋給學生，思想永久是從問題開始的，所以，本節課采納了逐漸設疑、引誘、解疑，指導學生去發現的方法，使學生一直處于喜悅的狀態之中。培養學生的“問題意識”，在研究中學會將“知識問題化”，勇敢、合理地提出猜想，經過證明、完美，最后達到將“問題知識化”的目的。充分尊敬學生的思想活動和合作研究。在分組合作研究的過程中給學生想的時間、說的時機以及展現思想過程的舞臺；在活動中指引學生用概括的思想方法思慮問題。計算機作圖，動向演示，應用靈巧．現代信息技術在數學的教課過程中運用愈來愈寬泛，能夠利用計算機進行一些簡單的數學實驗也將成為未來數學教課的一個發展趨向。在本節講課過程中，共設計使用了多次計算機演示操作，練習中使用幾何畫板，將講課過程中的難點一一化解.特別是在參數A,,對函數圖象的影響研究過程中，畫板的使用使原來特別難辦理的問題簡單化、直觀化，給學生供給一種考證猜想合理性的門路。5．著重學生個性發展．對課本例1進行分解與降低，進一步領會參數φ、ω、Α對函數圖像的形狀和地點的影響；例2的設計是上述三個過程的合成，

這樣安排既分別了難點，

又使學生形成清楚的線索，從中能使學生學習怎樣將復雜的問題分解為簡單的問題并“各個擊破”

，而后“概括整合”，培育有條理地思慮的習慣，有益于培育學生的邏輯思想能力。練習設計則降低對知識的要求，使得不一樣層次的學生都能獲取相應的訓練，提升講堂的思想效率；思慮題的設計有利于延長“圖像變換”的方法，讓學生找尋不一樣的變換門路，拓展思想；作業中的選做題為學有余力的學生供給進一步發展的空間。四、預期成效剖析：１.讓學生在掌握函數y=Asin(x+)的圖象研究方法的基礎上，正確找出由函數y＝sinx到y＝Asin(ωx+φ)的圖象變換規律，會用“圖像變換”畫出y＝Asin(ωx+φ)的圖象。.激發學生的研究欲念，經過對函數y＝sinx到y＝Asin(ωx+φ)的圖象變換規律的研究，能夠自我總結形成解決問題的一般方法．領會由簡單到復雜，特別到一般的化歸思想。.培育學生