高中物理課件第2講動量守恒定律及“兩類模型”問題第六章動量守恒定律夯實必備知識研透命題要點目錄CONTENTS//////////////提升素養能力///////一、動量守恒定律1.內容

如果一個系統不受外力，或者所受外力的________為0，這個系統的總動量保持不變。2.表達式 (1)p＝p′，系統相互作用前的總動量p等于相互作用后的總動量p′。 (2)m1v1＋m2v2＝________________，相互作用的兩個物體組成的系統，作用前的動量和等于作用后的動量和。 (3)Δp1＝__________，相互作用的兩個物體動量的變化量等大反向。 (4)Δp＝0，系統總動量的增量為零。矢量和m1v1′＋m2v2′－Δp23.適用條件(1)理想守恒：不受外力或所受外力的合力為____。(2)近似守恒：系統內各物體間相互作用的內力________它所受到的外力。(3)某一方向守恒：如果系統在某一方向上所受外力的合力為零，則系統在這一方向上動量______。零遠大于守恒【自測】

(多選)如圖1所示，小車與木箱緊挨著靜止放在光滑的水平冰面上，現有一男孩站在小車上用力向右迅速推出木箱。關于上述過程，下列說法中正確的是(

)圖1A.男孩和木箱組成的系統動量守恒B.小車與木箱組成的系統動量守恒C.男孩、小車與木箱三者組成的系統動量守恒D.木箱的動量增量與男孩、小車的總動量增量大小相同CD解析

男孩和木箱組成的系統受小車的摩擦力，所以動量不守恒，A錯誤；小車與木箱組成的系統受男孩的力為外力，所以動量不守恒，B錯誤；男孩、小車與木箱三者組成的系統，所受合外力為0，所以動量守恒，C正確；木箱的動量增量與男孩、小車的總動量增量大小相同，但方向相反，D正確。二、“兩類”模型問題1.“反沖”和“爆炸”模型(1)反沖①定義：當物體的一部分以一定的速度離開物體向前運動時，剩余部分必將向后運動，這種現象叫反沖運動。②特點：系統內各物體間的相互作用的內力________系統受到的外力。實例：發射炮彈、發射火箭等。③規律：遵從動量守恒定律。(2)爆炸問題爆炸與碰撞類似，物體間的相互作用時間很短，作用力很大，且________系統所受的外力，所以系統動量守恒。如爆竹爆炸等。遠大于遠大于2.“人—船”模型(1)模型介紹兩個原來靜止的物體發生相互作用時，若整體所受外力的矢量和為零，則兩物體組成的系統動量守恒。在相互作用的過程中，任一時刻兩物體的速度大小之比等于______的反比。這樣的問題即為“人船模型”問題。(2)常見情境質量命題點二“反沖”和“爆炸”模型命題點一動量守恒定律的理解和基本應用命題點三“人—船”模型命題點一動量守恒定律的理解和基本應用【真題示例1】

(2021·全國乙卷，14)如圖2，光滑水平地面上有一小車，一輕彈簧的一端與車廂的擋板相連，另一端與滑塊相連，滑塊與車廂的水平底板間有摩擦。用力向右推動車廂使彈簧壓縮，撤去推力時滑塊在車廂底板上有相對滑動。在地面參考系(可視為慣性系)中，從撤去推力開始，小車、彈簧和滑塊組成的系統(

)動量守恒定律的理解A.動量守恒，機械能守恒B.動量守恒，機械能不守恒C.動量不守恒，機械能守恒D.動量不守恒，機械能不守恒圖2B解析

撤去推力，系統所受合外力為0，動量守恒，滑塊和小車之間有滑動摩擦力，由于摩擦生熱，系統機械能減少，故B正確。【針對訓練1】

(多選)(2021·福建龍巖市質量檢測)如圖3所示，在世界女排大獎賽中，中國球員朱婷豎直跳起，恰好在她達最高點時將水平飛來的排球迎面擊出，排球以更大的速率水平返回，直接落在對方的場地上。則下列說法正確的是(

)圖3A.在擊打過程中朱婷與球組成的系統動量不守恒B.擊打前后瞬間朱婷與球組成的系統的動能相等C.朱婷擊打球完后比排球先落地D.朱婷擊打球完后落回起跳點上AC解析

擊打過程中朱婷與球在半空中都受到重力的作用，故朱婷和球組成的系統動量不守恒，A正確；擊打前后瞬間朱婷用力使球加速，自身化學能轉變為球的動能，動能不守恒，B錯誤；擊球后朱婷與球均做平拋運動，朱婷離地高度低于球的高度，且不可視為質點，故應先落地，C正確；朱婷擊球后，向后做平拋運動，故擊完球后不會落回起跳點上，D錯誤。動量守恒定律的基本應用【例2】

(多選)如圖4所示，在光滑平直的路面上靜止著兩輛完全相同的小車，人從a車跳上b車，又立即從b車跳回a車，并與a車保持相對靜止。下列說法正確的是(

)圖4BDA.最終a車的速率大于b車的速率B.最終a車的速率小于b車的速率C.全過程中，a車對人的沖量大于b車對人的沖量D.全過程中，a車對人的沖量小于b車對人的沖量【針對訓練2】

(2021·山東泰安市檢測)如圖5所示，質量為m的滑環套在足夠長的光滑水平桿上，質量為m球＝3m的小球(可視為質點)用長為L的輕質細繩與滑環連接。滑環固定時，給小球一個水平沖量I，小球擺起的最大高度為h1(h1<L)；滑環不固定時，仍給小球以同樣的水平沖量I，小球擺起的最大高度為h2。則h1∶h2(

)圖5BA.6∶1 B.4∶1C.2∶1 D.4∶3命題點二“反沖”和“爆炸”模型1.反沖運動的三點說明作用原理反沖運動是系統內物體之間的作用力和反作用力產生的效果動量守恒反沖運動中系統不受外力或內力遠大于外力，所以反沖運動遵循動量守恒定律機械能增加反沖運動中，由于有其他形式的能轉化為機械能，所以系統的總機械能增加2.爆炸現象的三個規律動量守恒爆炸物體間的相互作用力遠遠大于受到的外力，所以在爆炸過程中，系統的總動量守恒動能增加在爆炸過程中，有其他形式的能量(如化學能)轉化為機械能，所以系統的機械能增加位置不變爆炸的時間極短，因而作用過程中物體產生的位移很小，可以認為爆炸后各部分仍然從爆炸前的位置以新的動量開始運動解析

(1)由機械能守恒定律得E＝mgh解得E＝60J。(2)煙花彈在最高點爆炸，水平方向動量守恒，設水平向左為正方向，由動量守恒定律有答案(1)60J

(2)84m【針對訓練3】

在爆炸實驗基地有一發射塔，發射塔正下方的水平地面上安裝有聲音記錄儀。爆炸物自發射塔豎直向上發射，上升到空中最高點時炸裂成質量之比為2∶1、初速度均沿水平方向的兩個碎塊。遙控器引爆瞬間開始計時，在5s末和6s末先后記錄到從空氣中傳來的碎塊撞擊地面的響聲。已知聲音在空氣中的傳播速度為340m/s，g取10m/s2，忽略空氣阻力。下列說法正確的是(

) A.兩碎塊的位移大小之比為1∶2 B.爆炸物的爆炸點離地面高度為80m C.爆炸后的質量大的碎塊的初速度為68m/s D.爆炸后兩碎塊落地點之間的水平距離為340mB命題點三“人—船”模型模型特點【例4】

有一只小船停靠在湖邊碼頭，小船又窄又長(重一噸左右)。一位同學想用一個卷尺粗略測定它的質量。他進行了如下操作：首先將船平行于碼頭自由停泊，輕輕從船尾上船，走到船頭停下，而后輕輕下船。用卷尺測出船后退的距離d，然后用卷尺測出船長L。已知他的自身質量為m，水的阻力不計，則船的質量為(

)B圖6BD【針對訓練4】

(多選)如圖6所示，繩長為l，小球質量為m1，小車質量為m2，將小球向右拉至水平后放手，則(水平面光滑)(

)（限時：35分鐘）C1.關于系統動量守恒的條件，下列說法正確的是(

)對點練動量守恒定律的理解和基本應用A.只要系統內存在摩擦力，系統動量就不可能守恒B.只要系統中有一個物體具有加速度，系統動量就不守恒C.只要系統所受的合力為零，系統動量就守恒D.系統中所有物體的加速度都為零時，系統的總動量不一定守恒2.(2021·湖北省模擬)如圖1所示，曲面體P靜止于光滑水平面上，物塊Q自P的上端靜止釋放。Q與P的接觸面光滑，Q在P上運動的過程中，下列說法正確的是(

)圖1BA.P對Q做功為零B.P和Q之間相互作用力做功之和為零C.P和Q構成的系統機械能守恒、動量守恒D.P和Q構成的系統機械能不守恒、動量守恒解析

P對Q有彈力的作用，并且在力的方向上有位移，在運動中，P會向左移動，P對Q的彈力方向垂直于接觸面向上，與Q前后移動連線的位移夾角不等于90°，所以P對Q做功不為0，故A錯誤；因為P、Q之間的力屬于系統內力，并且等大反向，兩者在力的方向上發生的位移相等，所以做功之和為0，故B正確；因為系統只有系統內力和重力的作用，所以該P、Q組成的系統機械能守恒，系統水平方向上不受外力的作用，水平方向上動量守恒，但是在豎直方向上Q有加速度，即豎直方向上動量不守恒，故C、D錯誤。3.如圖2所示，A、B兩物體的質量之比為mA∶mB＝1∶2，它們原來靜止在平板車C上，A、B兩物體間有一根被壓縮了的水平輕質彈簧，A、B兩物體與平板車上表面間的動摩擦因數相同，水平地面光滑。當彈簧突然釋放后，A、B兩物體被彈開(A、B兩物體始終不滑出平板車)，則有(

)圖2DA.A、B組成的系統動量守恒B.A、B、C及彈簧組成的系統機械能守恒C.小車C先向左運動后向右運動D.小車C一直向右運動直到靜止解析

A、B兩物體和彈簧、小車C組成的系統所受合力為零，所以系統的動量守恒。在彈簧釋放的過程中，因mA∶mB＝1∶2，由滑動摩擦力公式Ff＝μFN＝μmg知，A、B兩物體所受的摩擦力大小不等，所以A、B兩物體組成的系統合力不為零，動量不守恒，故A錯誤；A物體對小車向左的滑動摩擦力小于B物體對小車向右的滑動摩擦力，在A、B兩物體相對小車停止運動之前，小車所受的合力向右，會向右運動，因滑動摩擦力做負功，則系統的機械能不守恒，最終整個系統將靜止，故B、C錯誤，D正確。4.(多選)如圖3所示，一質量mB＝3.0kg的長方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一個質量mA＝1.0kg的小木塊A，同時給A和B以大小均為4.0m/s、方向相反的初速度，使A開始向左運動，B開始向右運動，A始終沒有滑離B板，在小木塊A做加速運動的時間內，木板速度大小可能是(

)圖4ABA.2.1m/s B.2.4m/sC.2.8m/s D.3.0m/s解析

以A、B組成的系統為研究對象，系統動量守恒，取水平向右為正方向，從A開始運動到A的速度為零過程中，由動量守恒定律得(mB－mA)v＝mBvB1，代入數據解得vB1≈2.67m/s。當從開始到A、B速度相同的過程中，取水平向右為正方向，由動量守恒定律得(mB－mA)v＝(mB＋mA)vB2，代入數據解得vB2＝2m/s，則在木塊A做加速運動的時間內，B的速度范圍為2m/s＜vB＜2.67m/s，故選項A、B正確。5.(多選)(2021·江西鷹潭市模擬)如圖4所示，光滑的水平地面上有木板C，mC＝4kg，C板上表面粗糙，A、B兩個物體緊挨在一起，初始A、B和C三個物體均處于靜止狀態，mA＝1kg，mB

＝2kg。A、B間夾有少量火藥，某時刻火藥爆炸，瞬間釋放了E＝27J的能量并全部轉化為A和B的動能，使A、B分別水平向左、向右運動起來，

C板足夠長，以下結論正確的是(

)圖4AD對點練“反沖和爆炸”模型A.爆炸后瞬間A、B速度大小vA＝2vBB.若A、B與木板C上表面間的動摩擦因數相同，爆炸后A、B組成的系統動量守恒C.若A、B與木板C上表面間的摩擦力大小不相等，則A、B、C組成的系統動量不守恒D.整個過程中A、B、C系統由于摩擦產生的內能為27J解析

爆炸瞬間，以A、B為系統，由動量守恒定律有0＝mAvA＋mBvB，則mAvA＝－mBvB，代入數據得速度大小vA＝2vB，故A正確；A、B受到的摩擦力Ff＝μmg大小不等，則A、B系統所受外力不為0，A、B系統動量不守恒，故B錯誤；對A、B、C整體分析，合力為零，滿足A、B、C組成的系統動量守恒，故C錯誤；C足夠長，最終A、B、C總動量為0，故三者最終速度也為0，即A、B動能全部轉化為內能為27J，故D正確。6.將質量為1.00kg的模型火箭點火升空，50g燃燒的燃氣以大小為600m/s的速度從火箭噴口在很短時間內噴出。在燃氣噴出后的瞬間，火箭的動量大小為(噴出過程中重力和空氣阻力可忽略)(

) A.30kg·m/s

B.5.7×102kg·m/s C.6.0×102

kg·m/s D.6.3×102kg·m/sA解析

設火箭的質量為m1，燃氣的質量為m2。由題意可知，燃氣的動量p2＝m2v2＝50×10－3×600kg·m/s＝30kg·m/s。根據動量守恒定律可得0＝m1v1－m2v2，則火箭的動量大小為p1＝m1v1＝m2v2＝30kg·m/s，所以選項A正確，B、C、D錯誤。7.質量為m球的氣球上有一個質量為m的人，氣球和人在靜止的空氣中共同靜止于離地h高處，如果從氣球上慢慢放下一個質量不計的軟梯，讓人沿軟梯降到地面，則軟梯長至少應為(

)C對點練“人—船”模型問題8.如圖5所示，質量為M的小車靜止在光滑的水平面上，小車AB段是半徑為R的四分之一光滑圓弧軌道，BC段是長為L的水平粗糙軌道，兩段軌道相切于B點，一質量為m的滑塊在小車上從A點靜止開始沿AB軌道滑下，然后滑入BC軌道，最后恰好停在C點。已知小車質量M＝3m，滑塊與軌道BC間的動摩擦因數為μ，重力加速度為g。則(

)圖5B9.如圖6所示，質量為M＝40kg的平板車置于光滑的水平地面上，車上有一質量為m＝50kg的人，車的上表面距離地面高為h＝0.8m，初始時人和車都靜止。現在人以v0＝2m/s的水平速度從車的右邊緣向右跳出，不計空氣阻力，g＝1