課時作業(三十五)[4.5第3課時一次函數與一次方程的關系]一、選擇題1．一次函數y＝m＋n的圖象如圖－35－1所示，則方程m＋n＝0的解為()鏈接聽課例1概括總結圖－35－1A．＝2B．y＝2C．＝－3D．y＝－32．以下說法正確的選項是()A．方程4－7＝0的解能夠看作直線y＝4－7與y軸交點的縱坐標B．方程4－7＝0的解能夠看作直線y＝4－7與軸交點的橫坐標C．方程4＝7的解能夠看作直線y＝4＋7與y軸交點的縱坐標D．方程4＝7的解能夠看作直線y＝4＋7與軸交點的橫坐標3．2018·遵義如圖－35－2，直線y＝＋3經過點(2，0)，則對于的不等式＋3>0的解集是()圖－35－2A．>2B．<2C．≥2D．≤24．同一平面直角坐標系中，一次函數y＝1＋b的圖象與一次函數y＝2的圖象如圖－35－3所示，則對于的方程1＋b＝2的解為()鏈接聽課例2概括總結1圖－35－3A．＝0B．＝－1C．＝－2D．＝15．2017·菏澤如圖－35－4，函數y1＝－2和y2＝a＋3的圖象訂交于點A(m，2)，則對于的不等式－2＞a＋3的解集是()鏈接聽課例4概括總結圖－35－4A．＞2B．＜2C．＞－1D．＜－1二、填空題6．直線y＝3＋b與軸的交點坐標是(1，0)，則對于的一元一次方程3＋b＝0的解是________．7．如圖－35－5，已知一次函數y＝＋3和y＝－＋b的圖象交于點P(2，4)，則對于的方程＋3＝－＋b的解是________.鏈接聽課例2概括總結圖－35－58．2017·成都如圖－35－6，正比率函數y1＝1和一次函數y2＝2＋b的圖象訂交于點A(2，1)，當<2時，y1________y2.(填“>”或“<”)圖－35－69．一次函數y＝＋b(，b為常數，且≠0)的圖象如圖－35－7所示，依據圖象信息可求得關2于的方程＋b＝0的解為________．圖－35－7三、解答題10．在同一平面直角坐標系內畫出一次函數y＝3－2和y＝2＋3的圖象，利用圖象求：(1)方程3－2＝2＋3的解；3x－y－2＝0，(2)方程組的解；2x－y＋3＝0(3)不等式3－2＞2＋3的解集.鏈接聽課例3概括總結11．在平面直角坐標系中，直線y＝＋4(≠0)與y軸交于點A.(1)如圖－35－8，直線y＝－2＋1與直線y＝＋4交于點B，與y軸交于點C，點B的橫坐標為－1.①求點B的坐標及的值；②直線y＝－2＋1、直線y＝＋4與y軸所圍成的△ABC的面積等于______．(2)直線y＝＋4與軸交于點E(0，0)，若－2＜0＜－1，求的取值范圍．圖－35－83閱讀理解題閱讀理解：(1)發現一：一次函數y＝＋b(，b為常數，且≠0)，若的絕對值越大，則此一次函數的圖象與過點(0，b)且平行于軸的直線所夾的銳角就越大．依據發現請解決以下問題：圖－35－9①是y＝1＋2，y＝2＋2，y＝3＋2，y＝4＋2四個一次函數在同向來角坐標系中的圖象，比較1，2，3，4的大?。篲_______________(用“＜”連結)．(2)發現二：我們知道函數y1＝1＋b1與y2＝2＋b2的圖象的交點橫坐標是方程1＋b1＝2＋b2的解．近似地，11方程|－1|＝＋1的解就是函數y＝|－1|和y＝＋1的圖象的交點橫坐標．221求含有絕對值的方程|－1|＝2＋1的解．1解：在同向來角坐標系中畫出y＝|－1|，y＝＋1的圖象，如圖②.21由圖象可知方程|－1|＝＋1的解有兩個：21狀況一：由圖象可知當＞1時，y＝|－1|＝－1，即－1＝＋1，解得＝4；21狀況二：由圖象可知當≤1時，y＝|－1|＝－＋1，即－＋1＝＋1，解得＝0，21因此方程|－1|＝＋1的解為1＝4，2＝0.21利用上述方法，解對于的方程|－2|＝－2＋1.拓展延長：解對于的方程|－2|＝a(a為常數且a≠0)(用含a的代數式表示)．4圖－35－95詳解詳析講堂達標3.[分析]B由圖可知，函數y＝＋3跟著的增大而減小，與軸的交點為（2，0），＋3>0，即y>0，即圖象在軸上方的部分，故不等式的解集為<2.4.B5.[分析]D∵函數y1＝－2過點A（m，2），∴－2m＝2，解得m＝－1，∴A（－1，2）.察看兩個函數圖象可知，當函數y1＝－2在函數y2＝a＋3的圖象上方時，＜－1，即不等式－2a＋3的解集為＜－1.6.＝17.[答案]＝2[分析]∵一次函數y＝＋3和y＝－＋b的圖象交于點P（2，4），∴對于的方程＋3＝－＋b的解為＝2.故答案為＝2.8.<9.[答案]＝－1[分析]利用直線經過點（0，1），（2，3）求出直線的表達式為y＝＋1，再求出直線y＝＋1與軸的交點坐標為（－1，0），則方程＋b＝0的解為＝－1.10.解：畫函數y＝3－2，y＝2＋3的圖象如圖.（1）依據圖象可知，方程3－2＝2＋3的解為＝5.3x－y－2＝0，x＝5，（2）依據圖象可知，方程組的解為2x－y＋3＝0y＝13.（3）依據圖象可知，不等式3－2＞2＋3的解集為＞5.11.解：（1）①當＝－1時，y＝－2×（－1）＋1＝3，因此B（－1，3）.將點B的坐標代入y＝＋4中，得＝1.6②由①可得直線AB的函數表達式為y＝＋4，與y軸的交點為A（0，4）.由直線y＝－2＋1與y軸交于點C，得點C（0，1），因此AC＝3.由點B（－1，3）得△ABC的AC邊上的高為1，13因此S△ABC＝×3×1＝.2244（2）直線y＝＋4與軸的交點為－，0.由于－2＜0＜－1，因此－2＜－k＜－1，且>0，k解得2＜＜4.修養提高解：（1）4＜3＜2＜112）如圖①，在同向來角坐標系中畫出函數y＝|－2|和y＝－＋1的圖象，由圖象可知方21程|－2|＝－2＋1的解有一個：狀況一：當＞2時，y＝|－2|＝－2，1即－2＝－2＋1，解得＝2，不在取值范圍內，舍去；狀況二：當≤2時，y＝|－2|＝－＋2，1即－＋2＝－2＋1，解得＝2，1∴方程|－2|＝－＋1的解為＝2.2拓展延長：如圖②，在直角坐標系中畫出y＝|－2|的圖象，則其與y＝a圖象的交點狀況即表示方程|－2|＝a的解的狀況.∵在y＝a中，當＝0時，y＝0，∴直線y＝a必過原點O，即其圖象可能為任一條過原點O的直線（不與坐標軸重合），∴圖象分為過第一、三象限，過第二、四象限兩種狀況.由（1）知，直線過第一、三象限時，a＞0，a越大，直線與軸所夾的銳角越大；直線過第7二、四象限時，a＜0，a越小，直線與軸所夾的銳角越大.如圖②，畫y＝（－1）·和y＝1·的圖象，察看可知：當a＜－12時，有一個解，此時＜2，y＝|－2|＝－＋2，