2015年浙江省初中畢業學習考試（臺州卷）一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分.請選出各題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選，均不給分）1．（2015浙江省臺州市，1，4）單項式2a的系數是 （）A．2 B．2a C．1 D．a【答案】A【解答】解：根據單項式系數的定義是乘積中的數字因數，故選A2．（2015浙江省臺州市，2，4）下列四個幾何體重，左視圖為圓的是 （）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：A選項左視圖為長方形，B選項左視圖為梯形，C選項左視圖為等腰三角形，D選項左視圖為圓滿足題意，故選D3．（2015浙江省臺州市，3，4）在下列調查中，適宜采用全面調查的是 （）A．了解我省中學生的視力情況 B．了解九（1）班學生校服的尺碼情況C．檢測一批電燈泡的使用壽命 D．調查臺州《600全名新聞》欄目的收視率【答案】B【解答】解：A選項我省中學生樣本容量過大，不適合全面調查；B選項樣本容量適合，且不具有破壞性；C選項具有破壞性，不適宜全面調查；D選項臺州范圍較大，樣本容量過大不適合全面調查，故選B4．（2015浙江省臺州市，4，4）若反比例函數的圖像經過（2，－1），則該反比例函數的圖像在（）A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限【答案】D【解答】解：將（2，－1）代入解析式得k=－2，根據反比例函數的圖像性質，k<0，圖像在二、四象限，故選D5．（2015浙江省臺州市，5，4）若一組數據3，x，4，5，6的眾數為6，則這組數據的中位數為 （）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】C【解答】解：根據這組數據的眾數是6，可知x=6，再將這組數重新排序：3，4，5，6，6，故中位數是5，選C6．（2015浙江省臺州市，6，4）把多項式分解因式，結果正確的是 （）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：因式分解是將多項式化成幾個整式的積的形式，A選項提取2后括號中應為－4，B選項公式套用錯誤，提取2后應使用平方差公式，C選項正確，D選項出現分式，故選C7．（2015浙江省臺州市，7，4）設二次函數的圖象的對稱軸為直線l，若點M在直線l上，則點M的坐標可能是 （）A．（1，0） B．（3，0） C．（－3，0） D．（0，－4）【答案】B【解答】解：由拋物線的解析式可得二次函數的對稱軸為x=3，所以M點的橫坐標為3，對照選項選B8．（2015浙江省臺州市，8，4）如果將長為6cm，寬為5cm的長方形紙片折疊一次，那么這條折痕的長不可能是 （）A．8cm B．cm C． D．1cm【答案】A【解答】解：折痕長度大于0，小于，A選項不在范圍你，故選A9．（2015浙江省臺州市，9，4）如圖，在菱形ABCD中，AB=8，點E，F分別在AB，AD上，且AE=AF，過點E作EG（第9題）（第13題）（第14題）甲：路橋區A處的坐標是（2，0）．乙：路橋區A處在淑江區B處南偏西30°方向，相距16km．（第16題）18．（2015浙江省臺州市，18，8）先化簡，再求值：，其中．（第9題）（第13題）（第14題）甲：路橋區A處的坐標是（2，0）．乙：路橋區A處在淑江區B處南偏西30°方向，相距16km．（第16題）【答案】【解答】解：=當時，原式.19．（2015浙江省臺州市，19，8）如圖，這是一把可調節座椅的側面示意圖，已知頭枕上的點A到調節器點O處的距離為80cm，AO與地面垂直．現調整靠背，把OA繞點O旋轉35°到OA′處．求調整后點A′比調整前點A的高度降低多少厘米？（結果取整數）？（參考數據：sin35°≈，cos35°≈，tan35°≈）（第（第19題）【答案】14【解答】解：如圖，過點作于點，（第（第19題）由旋轉可知，，在△中，∴答：調整后點比調整前點的高度降低了.20．（2015浙江省臺州市，20，8）圖1中的摩天輪可抽象成一個圓，圓上一點離地面的高度y（m）與旋轉時間x（min）之間的關系如圖2所示．（1）根據圖2填表：x（min）036812…y（m）…（2）變量y是x的函數嗎？為什么？（3）根據圖中的信息，請寫出摩天輪的直徑．（圖2）（圖2）（圖1）（圖1）（（第20題）【答案】（1）5，70，5，54，5；（2）y是x的函數;（3）65m【解答】解:（1）表格中分別填寫：，，，，.（2）變量是的函數.理由：因為在這個變化過程中，對于的每一個確定的值，都有唯一確定的值與其對應，所以變量是的函數.（3）摩天輪的直徑是.21．（2015浙江省臺州市，21，10）某校想了解學生每周的課外閱讀時間情況，隨機調查了部分學生，對學生每周的課外閱讀時間x（單位：小時）進行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數分布直方圖和扇形統計圖．（第23題）A（第23題）A0≤x＜2B2≤x＜4C4≤x＜6D6≤x＜8E8≤x＜10（第21題）根據圖中提供的信息，解答下列問題：（1）補全頻數分布直方圖；（2）求扇形統計圖中m的值和“E”組對應的圓心角的度數；（3）請估計該校3000名學生中每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數．【答案】（1）補全頻數分布直方圖，如圖所示.時間時間/小時2468100頻數（人數）（第21題）25（2）m=40，°（3）870人.【解答】解：（1）補全頻數分布直方圖，如圖所示.時間時間/小時2468100頻數（人數）（第21題）25（2）∵，∴，∴.∵，∴“E”組對應的圓心角度數（寫成，也給分）（3）人.答：估計該校學生中每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數是人.22．（2015浙江省臺州市，22，12）如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，點E在對角線AC上，EC=BC=DC．（1）若∠CBD=39°，求∠BAD的度數；（2）求證：∠1=∠2．（第（第22題）【答案】（1）解：.（2）證明：∵，∴.∵，，∴.又∵，∴.【解答】（1）解：∵，∴.∴.∵，∴.∴.（2）證明：∵，∴.∵，，∴.又∵，∴.23．（2015浙江省臺州市，23，12）如圖，在多邊形ABCDE中，∠A=∠AED=∠D=90°，AB=5，AE=2，ED=3．過點E作EF【解答】解：（1）①，；②∵，∴.在△中，，∴.∵，∴.∵，∴．當時，如圖1所示，（第（第23題圖1）M∵，，∴四邊形是平行四邊形．∴.∴．當時，如圖2所示，（第（第23題圖2）∵，∴．∵，∴四邊形是矩形．∴．∴．∴（2）關于的函數圖象如圖3所示．（第（第23題圖3）當時，隨著的增大而減小，所以解得（3）.24．（2015浙江省臺州市，24，14）定義：如圖1，點M，N把線段AB分割成AM，MN和BN．若以AM，MN，BN為邊的三角形是一個直角三角形，則稱點M，N是線段AB的勾股分割點．（1）已知點M，N是線段AB的勾股分割點．若AM=2，MN=3，求BN的長；（2）如圖2，在△ABC中，FG是中位線，點D，E是線段BC的勾股分割點，且EC＞DE≥BD，連接AD，AE分別交FG于點M，N．求證：點M，N是線段FG的勾股分割點；（3）已知點C是線段AB上的一定點，其位置如圖3所示，請在BC上畫一個點D，使點C，D是線段AB的勾股分割點（要求尺規作圖，保留作圖痕跡，畫出一種情形即可）；（圖2）（4）如圖4，已知點M，N是線段AB的勾股分割點，MN＞AM≥BN,△AMC，△MND和△NBE均為等邊三角形，AE分別交CM，DM，DN于點F，G，H．若H是DN的中點，試探究S△AMF；S△BEN和S四邊形MNHG（圖2）（圖3）（圖1）（圖3）（圖1）（圖（圖4）【答案】（1）或.（2）證明：（第24題圖（第24題圖2）∵是△的中位線，∴.∴.∴點，分別是，的中點.∴，，.∵點，是線段的勾股分割點，且＞≥，∴.∴.∴.∴點，是線段的勾股分割點.（3）用尺規畫出圖形，如圖3所示.（第2（第24題圖3）（4）解：.【解答】（1）解:當為最大線段時，∵點，是線段的勾股分割點，∴.當為最大線段時，∵點，是線段的勾股分割點，∴.綜上，或.（2）證明：（第24題圖（第24題圖2）∵是△的中位線，∴.∴.∴點，分別是，的中點.∴，，.∵點，是線段的勾股分割點，且＞≥，∴.∴.∴.