PAGEPAGE9專題分層突破練7電場帶電粒子在電場中的運動A組1.(2021浙江紹興高三二模)有6個小金屬球分別固定在如圖所示的正六邊形的頂點上,球7處于正六邊形中心位置,現使球2帶正電,球7帶負電,要使球7在中心位置獲得水平向右的加速度,下列說法正確的是()A.使球1帶上正電荷,其他球不帶電B.使球4、5同時帶上電荷,其他球不帶電C.不可能只讓球4帶上電荷,其他球不帶電D.不可能讓球3、4、5、6同時帶上電荷,其他球不帶電2.(2021河南高三二模)如圖所示,真空中固定有兩個等量正電荷A和B,連線的中點為O點,在A、B連線的中垂線上的C點固定一試探電荷q(對A、B電荷產生的電場無影響),電性未知。現將B電荷沿A、B連線緩慢移動到O點并固定,若取無窮遠處電勢為零,不考慮移動電荷產生的磁場,則在B電荷移動過程中,下列說法正確的是()A.C點的電場強度先增大后減小B.C點的電場強度一直增大C.若試探電荷q帶負電,則其電勢能一定增大D.由于試探電荷q的電性未知,故C點的電勢可能減小3.(2021上海高三二模)如圖所示,四根彼此絕緣帶電導體棒圍成一個正方形線框(忽略導體棒的形狀和大小),線框在正方形中心O點產生的電場強度大小為E0,方向豎直向下;若僅撤去導體棒C,則O點電場強度大小變為E1,方向豎直向上,則若將導體棒C疊于A棒處,則O點電場強度大小變為()A.E1-E0B.E1-2E0C.2E1+E0D.2E14.(2021廣東卷)下圖是某種靜電推進裝置的原理圖,發射極與吸極接在高壓電源兩端,兩極間產生強電場,虛線為等勢面。在強電場作用下,一帶電液滴從發射極加速飛向吸極,a、b是其路徑上的兩點。不計液滴重力,下列說法正確的是()A.a點的電勢比b點的低B.a點的電場強度比b點的小C.液滴在a點的加速度比在b點的小D.液滴在a點的電勢能比在b點的大5.(2021江蘇南京高三二模)電子顯微鏡是冷凍電鏡中的關鍵部分,其中的一種電子透鏡的電場分布如圖所示,虛線為等差等勢面,一電子在其中運動的軌跡如圖中實線所示,a、b是軌跡上的兩點,則()A.a點的電場強度大于b點的電場強度B.b點電場強度的方向水平向右C.a點的電勢高于b點的電勢D.電子在a點的電勢能大于在b點的電勢能6.(多選)(2021遼寧丹東高三一模)如圖所示,O為等量同種正電荷連線中點,以O點為圓心作一個垂直于連線的圓,c、d為圓上兩點,連線上a、b兩點關于O點對稱,設無窮遠電勢為零,下列說法正確的是()A.a、b兩點電場強度大小相同B.c、d兩點電場強度和電勢均相同C.若質子僅受靜電力作用,可以在ab之間做簡諧運動D.若電子僅受靜電力作用,可能在圓上做勻速圓周運動7.(多選)(2021福建高三二模)空間中有水平方向上的勻強電場,一質量為m、電荷量為q的微粒在某豎直平面內運動,其電勢能和重力勢能隨時間變化圖像如圖所示,則該微粒()A.一定帶正電B.0~3s靜電力做功為-9JC.運動過程中動能不變D.0~3s內除靜電力和重力外所受其他力對微粒做功為12JB組8.(多選)(2021安徽池州高三一模)右圖為某靜電場中x軸上各點電勢φ的分布圖,一個質量為m、電荷量絕對值為q的帶電粒子從坐標x2處以初速度v0沿x軸負方向出發,帶電粒子僅在靜電力作用下恰好在[x1,x3]區間內往返運動,則下列說法正確的是()A.粒子一定帶負電B.粒子從x1運動到x3的過程中,加速度先增大后減小C.粒子從x1運動到x3的過程中,靜電力先做負功后做正功D.x2位置的電勢φ2=m9.(多選)(2021福建福州高三二模)空間中存在一靜電場,一電子從x=0處以一定的初速度沿x軸正方向射出,僅在靜電力作用下在x軸上做直線運動,其電勢能Ep隨位置x變化的關系如圖所示。則下列判斷正確的是()A.x1處電場強度比x3處電場強度大B.x2處電勢最大、電場強度最小C.x3處的電場強度方向沿x軸正方向D.電子在x=0處的速度大于x3處的速度10.(多選)(2021海南卷)如圖所示,圓心為O的圓處于勻強電場中,電場方向與圓平面平行,ab和cd為該圓直徑。將電荷量為q(q>0)的粒子從a點移動到b點,靜電力做功為2W(W>0);若將該粒子從c點移動到d點,靜電力做功為W。下列說法正確的是()A.該勻強電場的電場強度方向與ab平行B.將該粒子從d點移動到b點,靜電力做功為0.5WC.a點電勢低于c點電勢D.若只受靜電力,從d點射入圓形電場區域的所有帶電粒子都做曲線運動11.(2021上海高三二模)如圖所示,質量為m=2g的小球a穿在光滑的水平絕緣細桿上,桿長為1m,小球a帶正電,電荷量為q=2×10-7C,在桿上B點處固定一個電荷量為Q=2×10-6C的帶正電小球b。小球a在F=0.018N向右的水平恒力作用下,由靜止開始從A向B運動,運動過程中電荷量不變。整個裝置處在真空中,兩個小球可看作點電荷,已知靜電力常量k=9×109N·m2/C2,重力加速度g取10m/s2。(1)求a球剛開始運動時加速度的大小。(2)當a球的速度最大時,求a、b兩球之間的距離。(3)已知真空中點電荷周圍的電勢為φ=kQr,式中k為靜電力常量,Q為點電荷電荷量,r為該點到點電荷的距離,則a球從A運動到中點O參考答案專題分層突破練7電場帶電粒子在電場中的運動1.B解析使球1帶上正電荷,其他球不帶電,根據庫侖力的合成可知,球7受到的合力向上,故A錯誤。使球4、5同時帶上電荷,其他球不帶電,如果4球帶正電,5球帶負電,根據庫侖力合成可知,合力方向可能水平向右,故B正確。如果4球帶正電,其他球不帶電,根據庫侖力合成可知,合力方向可能水平向右,故C錯誤。結合選項B分析,只需讓3、6球對7球合力向右即可,故D錯誤。2.B解析電荷A單獨在C點產生的電場強度方向不變,電荷B在向O點移動的過程中,電荷B在C點產生的電場強度逐漸增大,且與A電荷單獨在C點產生的電場強度夾角逐漸變小,則C點的合電場強度一直增大,故A錯誤,B正確。在B電荷由B點移動到O點的過程中,B電荷在C點處的電勢一定增大;A電荷未動,A電荷在C點處的電勢不變;所以A電荷和B電荷在C點的電勢的和一定增大,若試探電荷q帶負電,則其電勢能一定減小,故C、D錯誤。3.C解析正方形線框在O點產生的電場豎直向下,則表明左右帶電導體棒產生的電場為零。A、C產生的電場豎直向下。撤去C,O點處的電場強度豎直向上,表明A帶負電,C帶負電。則C在O點產生的電場強度為EC=E1+E0,將C疊于A棒處,則O點處電場強度大小為E'=2E1+E0,故選C。4.D解析由題圖可得,電源的左端是正極,a點的電勢比b點的高,選項A錯誤。越靠近發射極,電場線越密,電場強度越強,a點的電場強度比b點大,液滴在a點的靜電力比b點大,加速度也比b點大,選項B、C錯誤。液滴由a向b運動過程中,靜電力做正功,液滴的電勢能變小,液滴在a點的電勢能比在b點的大,選項D正確。5.C解析根據等差等勢面的疏密可表示電場強度強弱,由于a點等差等勢面比b點稀疏,則a點的電場強度小于b點的電場強度,A錯誤。由于電場線垂直于等勢面,則b點電場強度垂直等勢面沿水平方向,又因為電子軌跡為曲線,所受靜電力指向軌跡凹側,即水平向右,又電子帶負電,則b點電場強度的方向水平向左,B錯誤。沿著電場線方向,電勢逐漸降低,電場線由高等勢面指向低等勢面,根據電子受力方向向右,則電場線方向向左,故a點的電勢高于b點的電勢,C正確。因為φa>φb,電子在電勢低的地方電勢能大,在電勢高的地方電勢能小,故電子在a點的電勢能小于在b點的電勢能,D錯誤。6.AD解析根據等量同種正電荷的電場線及等勢面的分布圖可知,a、b兩點電場強度大小相同、方向相反,則A正確。c、d兩點電場強度大小相等,但是方向不同,則電場強度不同,c、d兩點電勢相同,所以B錯誤。若質子僅受靜電力作用,可以在ab之間做往復運動,但并不是簡諧運動,因為靜電力并不符合回復力F=-kx的特點,所以C錯誤。若電子僅受靜電力作用,在圓上其靜電力的方向總是指向圓心O,可以提供向心力,則可能做勻速圓周運動,所以D正確。7.BCD解析由于不清楚電場強度的方向,則無法確定微粒的電性,故A錯誤。由題圖可知,0~3s內電勢能增加9J,則0~3s靜電力做功為-9J,故B正確。由題圖可知,電勢能均勻增加,即靜電力做功與時間成正比,說明微粒沿靜電力方向做勻速直線運動,同理,微粒沿重力方向也做勻速直線運動,則微粒的合運動為勻速直線運動,所以運動過程中動能不變,故C正確。由功能關系可知,0~3s重力勢能與電勢能之和增加為12J,則0~3s內除靜電力和重力外所受其他力對微粒做功為12J,故D正確。8.AD解析帶電粒子僅在靜電力作用下恰好在[x1,x3]區間內往返運動,可知粒子從x1到x3處速度先增大后減小,動能先增大后減小,根據能量關系可知電勢能先減小后增大,由圖像可以看出從x1到x3處電勢先增大后減小,所以粒子帶負電,選項A正確。圖像斜率表示電場強度大小,x1到x3,電場強度E先減小后增大,根據牛頓第二定律知加速度先減小后增大,選項B錯誤。帶電粒子僅在靜電力作用下恰好在[x1,x3]區間內往返運動,可知粒子從x1到x3處速度先增大后減小,所以帶電粒子從x1到x3的過程中,靜電力先做正功后做負功,C錯誤。根據能量守恒有-qφ0=12mv02-qφ2,可得x2位置的電勢9.AD解析根據電勢能與電勢的關系可知Ep=qφ,電場強度與電勢的關系E=ΔφΔx,所以E=1q·ΔEpΔx,由Ep-x圖像的斜率為ΔEpΔx,因為x1處的斜率比x3處的斜率大,所以x1處電場強度比x3處電場強度大,故A正確。由于電子帶負電,在x2處,電子的電勢能最大,電勢最小,x2處圖像的斜率為零,電場強度為0,故B錯誤。電子從x2到x3,電勢能減小,靜電力做正功,則x3處的電場強度方向沿x軸負方向,故C錯誤。根據能量守恒得,電子在x=10.AB解析由題意可得Uab=φa-φb=2Wq,Ucd=φc-φd=Wq,過b點作cd的平行線,交圓于e點,連接ce,由幾何關系可得四邊形cObe為平行四邊形,故φc-φe=φO-φb=Wq,則φc-φd=φc-φe,φd=φe,電場線沿ce方向,即ab方向,選項A正確。Wdb=UOb2·q=12Wq·q=111.答案(1)7.2m/s2(2)0.447m(3)3.6×10-3J解析(1)a球受力