2022-2023學年八下數學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．計算（）3÷的結果是（）A． B．y2 C．y4 D．x2y22．如圖，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列條件還不能判定△ABC≌△BAD的是（）A．AC＝BD B．∠CAB＝∠DBA C．∠C＝∠D D．BC＝AD3．在平面直角坐標系中，點P(2，－3)關于原點對稱的點的坐標是()A．(2，3)B．(－2，3)C．(－2，－3)D．(－3，2)4．如圖，在正方形中，，是正方形的外角，是的角平分線上任意一點，則的面積等于（）A．1 B． C．2 D．無法確定5．點關于原點的對稱點的坐標為()A． B． C． D．6．下列各式計算正確的是（）A． B． C． D．7．某校九年級（1）班全體學生體能測試成績統計如下表（總分30分）：成績（分）24252627282930人數（人）2566876根據上表中的信息判斷，下列結論中錯誤的是()A．該班一共有40名同學 B．成績的眾數是28分C．成績的中位數是27分 D．成績的平均數是27.45分8．已知四邊形ABCD，下列說法正確的是（）A．當AD=BC，AB//DC時，四邊形ABCD是平行四邊形B．當AD=BC，AB＝DC時，四邊形ABCD是平行四邊形C．當AC=BD，AC平分BD時，四邊形ABCD是矩形D．當AC=BD，AC⊥BD時，四邊形ABCD是正方形9．下列多項式中，不能運用公式進行分解因式的是()A．a2+b2 B．x2﹣9 C．m2﹣n2 D．x2+2xy+y210．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相較于點O，BD＝8，BC＝5，AE⊥BC于點E，則AE的長為()A．5 B． C． D．11．甲、乙兩人在相同的條件下，各射靶10次，經過計算：甲、乙射擊成績的平均數都是1環，甲的方差是1.2，乙的方差是1.1．下列說法中不一定正確的是（）A．甲、乙射中的總環數相同 B．甲的成績穩定 C．乙的成績波動較大 D．甲、乙的眾數相同12．一次函數y=ax+b的圖象如圖所示,則不等式ax+b≥0的解集是()A．x≥2 B．x≤2 C．x≥4 D．x≤4二、填空題（每題4分，共24分）13．若，，則的值是__________.14．如圖，?ABCD中，，，垂足為點若，則的度數為______．15．若關于x的分式方程無解．則常數n的值是______．16．對甲、乙、丙三名射擊手進行20次測試，平均成績都是8.5環，方差分別是0.4，3.2，1.6，在這三名射擊手中成績比較穩定的是_________________.17．甲，乙，丙三位同學近次快速閱讀模擬比賽成績平均分均為分，且甲，乙，丙的方差是，則發揮最穩定的同學是__________．18．若有意義，則x的取值范圍是．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在矩形ABCD中，M為BC邊上一點，連接AM，過點D作DE⊥AM，垂足為E，若DE=DC=5，AE=2EM.(1)求證：ΔAED?ΔMBA；(2)求BM的長(結果用根式表示).20．（8分）化簡：÷(-a-2)，并代入一個你喜歡的值求值.21．（8分）已知一次函數y＝kx＋b（k≠0）的圖象經過點（2，－3）和（－1，3）.（1）求這個一次函數的關系式；（2）畫出這個一次函數的圖象.22．（10分）如圖，網格中的圖形是由五個小正方形組成的，根據下列要求畫圖（涂上陰影）．（1）在圖①中，添加一塊小正方形，使之成為軸對稱圖形，且只有一條對稱軸；（畫一種情況即可）（2）在圖②中，添加一塊小正方形，使之成為中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形；（3）在圖③中，添加一塊小正方形，使之成為既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形．23．（10分）解不等式組：并寫出它的所有的整數解．24．（10分）某中學舉辦“校園好聲音”朗誦大賽，根據初賽成績，七年級和八年級各選出5名選手組成七年級代表隊和八年級代表隊參加學校決賽兩個隊各選出的5名選手的決賽成績如圖所示：（1）根據所給信息填寫表格；平均數（分）中位數（分）眾數（分）七年級

85

八年級85

100（2）結合兩隊成績的平均數和中位數，分析哪個隊的決賽成績較好；（3）若七年級代表隊決賽成績的方差為70，計算八年級代表隊決賽成績的方差，并判斷哪個代表隊的選手成績較為穩定．25．（12分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=﹣2x+a與y軸交于點C（0，6），與x軸交于點B．（1）求這條直線的解析式；（2）直線AD與（1）中所求的直線相交于點D（﹣1，n），點A的坐標為（﹣3，0）．求n的值及直線AD的解析式；26．解不等式組，并將解集在數軸上表示出來．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

根據分式的運算法則即可求出答案．【詳解】解：原式＝＝=，故選：B．【點睛】此題考查分式的運算及冪的運算，難度一般．2、A【解析】

根據全等三角形的判定：SAS，AAS，ASA，可得答案．【詳解】解：由題意，得∠ABC＝∠BAD，AB＝BA，A、∠ABC＝∠BAD，AB＝BA，AC＝BD，（SSA）三角形不全等，故A錯誤；B、在△ABC與△BAD中，，△ABC≌△BAD（ASA），故B正確；C、在△ABC與△BAD中，，△ABC≌△BAD（AAS），故C正確；D、在△ABC與△BAD中，，△ABC≌△BAD（SAS），故D正確；故選：A．【點睛】本題考查了全等三角形的判定，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．3、B【解析】

根據“平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關于原點的對稱點是（-x，-y）”解答．【詳解】根據中心對稱的性質，得點P（2，-3）關于原點對稱的點的坐標是（-2，3）．故選B．【點睛】關于原點對稱的點坐標的關系，是需要識記的基本問題．記憶方法是結合平面直角坐標系的圖形記憶．4、A【解析】

由于BD∥CF，以BD為底邊，以BD邊對應的高為邊長計算三角形的面積即可．【詳解】過C點作CG⊥BD于G，∵CF是∠DCE的平分線,∴∠FCE=45°，∵∠DBC=45°，∴CF∥BD，∴CG等于△PBD的高，∵BD=2，∴GC=BG==1，△PBD的面積等于.故答案為：1.【點睛】本題考查正方形的性質,角平分線的性質，解決本題的關鍵是證明△BPD以BD為底時高與GC相等.5、A【解析】

根據兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號相反可得答案．【詳解】解：根據中心對稱的性質，可知：點P（-3，2）關于原點O中心對稱的點的坐標為（3，-2）．

故選：A．【點睛】本題考查關于原點對稱的點的坐標特點，關鍵是掌握點的坐標的變化規律．6、C【解析】

原式各項利用二次根式的化簡公式計算得到結果，即可做出判斷．【詳解】（A）＝2，是4的算術平方根，為正2，故A錯；（B）由平方差公式，可得：＝3，正確。（C）＝2，故錯；（D）、沒有意義，故錯；選C。【點睛】此題考查算術平方根，解題關鍵在于掌握運算法則7、C【解析】

結合表格根據眾數、平均數、中位數的概念求解．【詳解】A、該班的學生人數為2+5+6+6+8+7+6=40（人），故此選項正確；B、由于28分出現次數最多，即眾數為28分，故此選項正確；C、成績的中位數是第20、21個數據的平均數，即中位數為=28（分），故此選項錯誤；D、=27.45（分），故此選項正確，故選C．【點睛】本題考查了眾數、平均數、中位數的知識，掌握各知識點的概念是解答本題的關鍵．8、B【解析】試題解析：∵一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，∴A不正確；∵兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，∴B正確；∵對角線互相平分且相等的四邊形是矩形，∴C不正確；∵對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，∴D不正確；故選B．考點：1.平行四邊形的判定；2.矩形的判定；3.正方形的判定．9、A【解析】A.不能進行因式分解，故不正確；B.可用平方差公式分解，即x2-9=(x+3)(x-3),故正確；C.可用平方差公式分解，即m2-n2=(m+n)(m-n),故正確；D.可完全平方公式分解，即=(x+y)2,故正確；故選A.10、C【解析】

在中，根據求出OC，再利用面積法可得，由此求出AE即可．【詳解】四邊形ABCD是菱形，，，，在中，，，故，解得：．故選C．【點睛】此題主要考查了菱形的性質以及勾股定理，正確利用三角形面積求出AE的長是解題關鍵．11、D【解析】解：A、根據平均數的定義，正確；B、根據方差的定義，正確；C、根據方差的定義，正確，D、一組數據中出現次數最多的數值叫眾數．題目沒有具體數據，無法確定眾數，錯誤．故選D12、B【解析】

解不等式ax+b≥0的解集，就是求一次函數y=ax+b的函數值大于或等于0時，自變量的取值范圍．【詳解】不等式ax+b≥0的解集為x≤1．

故選B．【點睛】本題考查的知識點是利用圖象求解各問題，解題關鍵是先畫函數圖象，根據圖象觀察，得出結論．二、填空題（每題4分，共24分）13、2【解析】

提取公因式因式分解后整體代入即可求解．【詳解】.故答案為：2.【點睛】此題考查因式分解的應用，解題關鍵在于分解因式.14、25°【解析】

由等腰三角形性質得∠ACB=∠B=由平行四邊形性質得∠DAE=∠ACB=65?,由垂直定義得∠ADE=90?-∠DAE=90?-65?.【詳解】因為，，所以，∠ACB=∠B=因為，四邊形ABCD是平行四邊形，所以，AD∥BC,所以，∠DAE=∠ACB=65?,又因為，，所以，∠ADE=90?-∠DAE=90?-65?=25?.故答案為25?【點睛】本題考核知識點：平行四邊形，等腰三角形，垂直定義.解題關鍵點：由所求推出必知，逐步解決問題.15、1或【解析】

分式方程無解的條件是：去分母后所得整式方程無解，或解這個整式方程得到的解，使原方程的分母等于1．【詳解】解：兩邊都乘（x?3），得3?2x＋nx?2＝?x＋3，解得x＝，n＝1時，整式方程無解，分式方程無解；∴當x＝3時分母為1，方程無解，即＝3，∴n＝時，方程無解；故答案為：1或．【點睛】本題考查了分式方程無解的條件，掌握知識點是解題關鍵．16、甲【解析】

根據方差的意義即可得出結論．【詳解】根據方差的定義，方差越小數據越穩定，因為=0.4，=3.2，=1.6，方差最小的為甲，所以本題中成績比較穩定的是甲,故答案為甲．【點睛】本題考查了方差的意義．方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定．17、丙【解析】

方差反應了一組數據的波動情況，方差越大，波動越大，越不穩定；方差越小，波動越小，越穩定，據此進一步判斷即可.【詳解】∵，，，∴丙同學的方差最小，∴發揮最穩定的同學是丙，故答案為：丙.【點睛】本題主要考查了方差的意義，熟練掌握相關概念是解題關鍵.18、x≥８【解析】略三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）BM=25【解析】

(1)由AAS即可證明ΔAED?ΔMBA（2）由ΔAED?ΔMBA可得AE=BM=x由AE=2EM可得EM=x2，利用勾股定理在RtΔAMB【詳解】(1)在矩形ABCD中，AB=DC=5，∠B=∠C=90°，AD∥BC，AD=BC∴∠AMB=∠DAE，∵DE=DC，∴AB=DE，∵DE⊥AM，∴∠DEA=∠DEM=90°∴∠AED=∠ABM=90°在ΔAED和ΔMBA中，∠AED=∠ABM∠DAE=∠AMB∴ΔAED?ΔMBA.(2)設BM=x,∵ΔAED?ΔMBA∴AE=BM=x又AE=2EM∴EM=在RtΔAMB中，AB=5，AM=32∴AM∴(∴x=25即【點睛】本題考查了矩形的性質、全等三角形的判定與性質、勾股定理，掌握矩形的性質、全等三角形的判定與性質、勾股定理是解題的關鍵.20、，．【解析】分析：首先將括號里面的分式進行通分，然后將分式的分子和分母進行因式分解，最后將除法改成乘法進行約分化簡，最后選擇a的值時，不能取a=2和a=±1．詳解：原式=，當a=1時，原式=．點睛：本題主要考查的是分式的化簡求值問題，屬于基礎題型．學會因式分解是解決分式問題的基本要求．21、（1）y=-2x+1；（2）見解析.【解析】

（1）將點（2，－3）和（－1，3）代入y=kx+b，運用待定系數法即可求出該一次函數的解析式；（2）經過兩點（2，－3）和（－1，3）畫直線，即可得出這個一次函數的圖象；【詳解】解：（1）∵一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象經過點（2，－3）和（－1，3），∴；解得：∴該一次函數的解析式為y=-2x+1；（2）如圖，經過兩點（2，－3）和（－1，3）畫直線，

即為y=-2x+1的圖象；【點睛】本題主要考查了運用待定系數法求一次函數的解析式，一次函數的性質，屬于基礎知識，利用圖象與坐標交點作出圖象是解題關鍵，同學們應熟練掌握．22、（1）如圖①所示，見解析；（2）如圖②所示，見解析；（3）如圖③所示，見解析.【解析】

利用軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義，以及兩者之間的區別解題畫圖即可【詳解】（1）如圖①所示：（2）如圖②所示：（3）如圖③所示：【點睛】本題考查軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義，基礎知識扎實是解題關鍵23、1、2、2【解析】

解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）．最后求出整數解即可．【詳解】解：解不等式①得，x≥1，解不等式②得，x＜1，∴不等式組的解集是1≤x＜1．∴不等式組的所有整數解是1、2、2．【點睛】解一元一次不等式組，一元一次不等式組的整數解．24、（1）填表見解析；（2）七年級代表隊成績好些；（3）七年級代表隊選手成績較為穩定．【解析】

（1）根據平均數、眾數和中位數的定義分別進行解答即可；（2）根據表格中的數據，可以結合兩個年級成績的平均數和中位數，說明哪個隊的決賽成績較好；（3）根據方差公式先求出八年級的方差，再根據方差的意義即可得出答案．【詳解】（1）八年級的平均成績是：（75+80+85+85+100）÷5=85（分）；85出現了2次，出現的次數最多，則眾數是85分；把八年級的成績從小到大排列，則中位數是80分；填表如下：平均數（分）中位數（分）眾數（分）初二858585初三8580100（2）七年級代表隊成績好些．∵兩個隊的平均數都