《14.3.2公式法（（第44課時）年級分冊八年級上冊版本新人教版所屬章節14章：整式的乘法與因式分解學生層次中等教材分析本節是新人教版八年級上冊第十四章《整式的乘除與因式分解》的第三節第3課時（因式分解—公式法二），因式分解是一種常見的簡便計算方法，在日常生活中有著廣泛的應用。它是在學生學習了整式的乘除的有關特征，形成了一定計算理念的基礎上，學習因式分解的相關知識的。通過對因式分解的認識，不僅能加深對多項式的了解，提高解決實際問題的能力，也為今后學習打好基礎。學習目標1.知識技能（1）理解完全平方公式的本質：即結構的不變性，字母的可變性（2）會運用完全平方公式進行因式分解（3）綜合運用提公因式法和完全平方公式進行因式分解2.數學思想經歷探索利用平方差公式進行因式分解的過程，發展學生的逆向思維，滲透數學的“互逆”、換元、整體、“化歸”的思想，感受數學知識的完整性3.情感、態度與價值觀在探究的過程中培養學生獨立思考的習慣，在交流的過程中學會向別人清晰地表達自己的思維和想法，在解決問題的過程中讓學生深刻感受到“數學是有用的”，還培養學生靈活地運用知識的能力和積極思考的良好習慣學習重點完全平方公式本質的理解與運用公式進行因式分解學習難點完全平方公式的本質：即結構的不變性，字母的可變性的理解及靈活地運用公式法或以學過的提公因式法進行分解因式，正確地判斷因式分解的徹底性問題學習準備微課及相關資料教學環節學生活動教師活動一.復舊引新填一填：在括號內填上適當的式子，使等式成立（1）（）（2）（）（3）（4）引導學生思考（3）（4）的過程是因式分解二.公式本質的理解思考下列問題：可以用來因式分解的完全平方公式是完全平方公式的特點：左邊：①項數必須是________；②其中有兩項是________；③另一項是________．右邊：_________________________.完全平方公式：（完全平方和）（完全平方差）試一試：1．下列式子中是完全平方式的是()A、B、C、D、點撥：完全平方公式：（完全平方和）（完全平方差）完全平方式其中有兩項能寫成兩個數或兩個式子的平方的形式，且符號相同，另一項為這兩個數或兩個式子積的2倍或2倍的相反數．要點歸納：把和這樣的式子叫作完全平方式.三.運用公式分解因式典例精析例5：分解因式：分析：（2）中有兩個平方項，且平方項的符號相同，乘積項4xy正好是x與2y的積的2倍，符合完全平方式的結構特點試一試：例6：簡便計算.分析：式子滿足完全平方式，可以用完全平方進行因式分解例7：分解因式：分析：中，都有公因式3a，應先提出公因式，再進一步分解。（2）把a+b看成一個整體試一試：合作探究，共同提高：已知a，b，c分別是△ABC三邊的長，且，請判斷△ABC的形狀，并說明理由．例5小結：能用完全平方公式進行因式分解的一定要先滿足這種形式的式子，再利用公式進行因式分解例6方法總結：在較為復雜的有理數運算中，通常要先觀察式子的特征，利用因式分解將其變形，轉化為較為簡單的運算例:7：（1）引導學生觀察多項式的特征，先提取公因式后才能發現完全平方式（2）讓學生明確：完全平方式中的“”、“”，只是的數，可以是單項式，多項式小結：分解因式應根據多項式的特征，有公因式的一般先提公因式，再套用公式，沒有公因式的，則直接套用公式.例7（2）中把括號里的式子看作一個整體分解因式應注意最后的結果中，多項式的每一個因式均不能再繼續分解.小結：此類問題一般情況是將原式進行變形，將其轉化為非負數的和的形式，然后利用非負數性質求出未知數的關系.四.畫龍點晴因式分解老師補充小結方法提公因式法公式法公式平方差公式完全平方公式步驟1.有公因式的先提公因式2.再套用公式易錯題型1.提公因式時易出現漏項、丟系數或符號錯誤2.因式分解