2．直角三角形（二）一、學(xué)情分析學(xué)生在學(xué)習(xí)直角三角形全等判定定理“HL”之前，已經(jīng)掌握了一般三角形全等的判定方法，在本章的前一階段的學(xué)習(xí)過程中接觸到了證明三角形全等的推論，在本節(jié)課要掌握這個定理的證明以及利用這個定理解決相關(guān)問題還是一個較高的要求。二、教學(xué)任務(wù)分析本節(jié)課是三角形全等的最后一部分內(nèi)容，也是很重要的一部分內(nèi)容，凸顯直角三角形的特殊性質(zhì)。在探索證明直角三角形全等判定定理“HL”的同時，進一步鞏固命題的相關(guān)知識也是本節(jié)課的任務(wù)之一。因此本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定位為：1．知識目標(biāo)：①能夠證明直角三角形全等的“HL”的判定定理，進一步理解證明的必要性②利用“HL’’定理解決實際問題2．能力目標(biāo)：①進一步掌握推理證明的方法，發(fā)展演繹推理能力三、教學(xué)過程分析1、復(fù)習(xí)問1.判斷兩個三角形全等的方法有哪幾種？2.已知一條邊和斜邊，求作一個直角三角形。想一想，怎么畫？同學(xué)們相互交流。3.對比小明的作法，是否和自己的作法相同，并且同桌之間比較所作三角形是否全等2、引入新課（1）．“HL”定理．由師生共析完成已知：在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，AB=A′B′，BC=B′C′．求證：Rt△ABC≌Rt△A′B′C′證明：在Rt△ABC中，AC=AB2一BC2(勾股定理)．又∵在Rt△A'B'C'中，A'C'=A'C'=A'B'2一B'C'2(勾股定理)．AB=A'B'，BC=B'C'，AC=A'C'．∴Rt△ABC≌Rt△A'B'C'(SSS)．教師用多媒體演示：定理斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等．這一定理可以簡單地用“斜邊、直角邊”或“HL”表示．練習(xí)：判斷下列命題的真假，并說明理由：(1)兩個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；(2)斜邊及一銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；(3)兩條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；(4)一條直角邊和另一條直角邊上的中線對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等．對于（1）、（2）、（3）一般可順利通過，這里教師將講解的重心放在了問題（4），學(xué)生感覺是真命題，一時有無法直接利用已知的定理支持，教師引導(dǎo)學(xué)生證明．3、例題學(xué)習(xí)如圖1-16，有兩個長度相等的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，兩個滑梯的傾斜角∠B和∠F的大小有什么關(guān)系？解：根據(jù)題意，可知∠BAC=∠EDF=90°BC=EF,AC=DF.∴Rt△BAC≌Rt△EDF（HL）∴∠B=∠DEF（全等三角形的對應(yīng)角相等）∵∠DEF+∠F=90°（直角三角形的兩銳角互余），∴∠B+∠F=90°4、課時小結(jié)本節(jié)課我們討論了在一般三角形中兩邊及其一邊對角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等．而當(dāng)一邊的對角是直角時，這兩個三角形是全等的，從而得出判定直角三角形全等的特殊方法——HL定理，并用此定理安排了一系列具體的、開放性的問題，不僅進一步掌握了推理