2022-2023學年廣東省佛山市成考高升專數學(文)自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）

3.

4.下列不等式成立的是

5.

6.A.4πB.πC.2πD.π/2

7.

8.

9.

10.

11.A.A.(0,+∞)B.(-∞,0)C.(-∞,+∞)D.(-1,1)12.

13.

14.若1名女生和3名男生排成一排，則該女生不在兩端的不同排法共有()。A.24種B.12種C.16種D.8種

15.

16.

17.（）

18.

19.下列函數中為偶函數,且在區間(0,+∞)上是減函數的是()A.

B.x2-x

C.y=

D.

20.拋物線y=x2+x+3的焦點坐標是（）A.A.(-1/2,5/2)B.(-1/2,3)C.(-1/2,11/4)D.(-1/2,-11/4)

21.

22.A.A.偶函數而非奇函數B.奇函數而非偶函數C.非奇非偶函數D.既是奇函數又是偶函數23.設lg2=a，則lg225等于（）A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.已知全集U={0,1,2,3,4},集合M={1,3},]N={0,2,4},則=()A.M

B.

C.U

D.N

28.等差數列{an}中,a1+a2=15,a3=-5,則前8項的和等于()

A.-60B.-140C.-175D.-12529.數列，則前5項的和是（）。A.-31/8B.31/32C.-31/32D.31/830.將一顆骰子拋擲1次，得到的點數為偶數的概率為()。A.2/3B.1/6C.1/3D.1/2二、填空題(20題)31.

32.向量a=(2，5)與b=(x，-3)共線，則x=__________。

33.

34.二次函數y=2x2-x+1的最小值為__________．

35.

36.直線y=kx+6被圓=25所截得的弦長為8，則實數k的值為________．

37.不等式的解集是_____.

38.已知sin(π/6-a)=-1/2cosa，則tana=．

39.

40.

41.

42.函數y=x3-2x2-9x+31的駐點為________．

43.

44.

45.已知數列{an}的前n項和為，則a3=______。

46.拋物線y2=2px的準線過雙曲線x2/3-y2=1的左焦點，則p=

47.

48.過（1，2)點且平行于向量a=(2，2)的直線方程為_____。

49.

50.

三、計算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.

54.

55.

56.在平面直角坐標系xOy中，已知⊙M的方程為x2+y2-2x+2y-6=0，⊙O經過點M.(Ⅰ）求⊙O的方程；(Ⅱ)證明：直線x-y+2=0與⊙M，⊙O都相切.

57.求函數的最大值與最小值，以及使函數取得這些值的x的集合.

58.

59.已知{an}為等差數列，且a3=a5+1.(Ⅰ)求{an}的公差d；(Ⅱ)若a1=2，求{an}的前20項和S20.

60.拋物線的頂點在原點，焦點為橢圓x2+5y2=5的左焦點，過點M(-1，-1)引拋物線的弦，使M為弦的中點，求弦所在直線的方程，并求出弦長．

61.

62.

五、單選題(2題)63.

64.A.B.T

C.S

D.有限集

六、單選題(1題)65.

參考答案

1.A

2.A本題主要考查的知識點為集合之間的關系．【應試指導】用數軸表示(如圖)．

3.C

4.A【考點點撥】該小題主要考查的知識點為不等式的性質【考試指導】由對數函數圖像的性質可知A項正確.

5.D

6.C

7.D

8.B

9.B

10.A

11.B

12.C本題主要考查的知識點為對數函數的定義域．【應試指導】

13.D

14.B本題考查了排列組合的知識點。該女生不在兩端的不同排法有=12(種)。

15.D

16.C

17.D本題主要考查的知識點為三角函數的恒等變換．【應試指導】

18.C

19.C

20.B

21.A

22.B

23.C

24.C

25.B

26.B

27.D

28.B

29.D

30.D骰子的點數分為1，2，3，4，5，6。其中奇數有1，3，5，偶數有2，4，6,各占50%,所以每次擲骰子1次，得到的偶數概率為1/2

31.

32.

33.

34.

35.【答案】

36.

37.

38.2√3/3

39.【考情點拔】本題主要考查的知識點為直線的傾斜角．

40.7【考情點撥】本題主要考查的知識點為對數函數與指數函數的計算．【應試指導】

41.

42.

【考點指要】本題主要考查多項式函數的導數的一般求法，考試大綱要求會求此類函數的導數．

43.

44.

45.946.【考點點撥】本題主要考查的知識點為圓錐曲線的性質.【考試指導】由題意知，p>拋物線y2=2px的準線為x=-p/2，雙曲線x2/3-y2=1的左焦點為，即(-2,0)，由題意知，-p/2=-2,p=4

47.48.【答案】x-y+1=0

【解析】設所求直線為l，

所以l的方程為y-2=1(x-1)

即x-y+1=0

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.(Ⅰ)⊙M可化為標準方程(x-1)2+(y+1)2=()2，其圓心M點的坐標為（1，-1)，半徑為r1=，⊙O的圓心為坐標原點，可設其標準方程為x2+y2=r22，⊙O過M點，故有r2=，因此⊙O的標準方程為x2+y2=2.(Ⅱ)點M到直線的距離，點O到直線的距離離，故⊙M和⊙O的圓心到直線x-y+2=0的距離均等于其半徑，即直線x-y+2=0與⊙M和⊙O都相切.

57.

58.59.(Ⅰ)設公差為d，知a5=a+32d，故a5=a3+2d=a3-1，因此有d=-1/2.(Ⅱ)由前n項和公