PAGEPAGE6第1講分子動理論、氣體及熱力學定律[限時標準訓練]1．(2022·高考全國卷Ⅱ)(1)一定量的理想氣體從狀態a開始，經歷等溫或等壓過程ab、bc、cd、da回到原狀態，其p-T圖象如下圖，其中對角線ac的延長線過原點O.以下判斷正確的選項是________．A．氣體在a、c兩狀態的體積相等B．氣體在狀態a時的內能大于它在狀態c時的內能C．在過程cd中氣體向外界放出的熱量大于外界對氣體做的功D．在過程da中氣體從外界吸收的熱量小于氣體對外界做的功E．在過程bc中外界對氣體做的功等于在過程da中氣體對外界做的功(2)一氧氣瓶的容積為0.08m3，開始時瓶中氧氣的壓強為20個大氣壓．某實驗室每天消耗1個大氣壓的氧氣0.36m解析：(1)由ac的延長線過原點O知，直線Oca為一條等容線，氣體在a、c兩狀態的體積相等，選項A正確；理想氣體的內能由其溫度決定，故在狀態a時的內能大于在狀態c時的內能，選項B正確；過程cd是等溫變化，氣體內能不變，由熱力學第一定律知，氣體對外放出的熱量等于外界對氣體做的功，選項C錯誤；過程da氣體內能增大，從外界吸收的熱量大于氣體對外界做的功，選項D錯誤；由理想氣體狀態方程知：eq\f(paVa,Ta)＝eq\f(pbVb,Tb)＝eq\f(pcVc,Tc)＝eq\f(pdVd,Td)＝C，即paVa＝CTa，pbVb＝CTb，pcVc＝CTc，pdVd＝CTd.設過程bc中壓強為p0＝pb＝pc，過程da中壓強為p0′＝pd＝pa.由外界對氣體做功W＝p·ΔV知，過程bc中外界對氣體做的功Wbc＝p0(Vb－Vc)＝C(Tb－Tc)，過程da中氣體對外界做的功Wda＝p0′(Va－Vd)＝C(Ta－Td)，Ta＝Tb，Tc＝Td，故Wbc＝Wda，選項E正確(此選項也可用排除法直接判斷更快捷)．(2)設氧氣開始時的壓強為p1，體積為V1，壓強變為p2(2個大氣壓)時，體積為V2.根據玻意耳定律得p1V1＝p2V2①重新充氣前，用去的氧氣在p2壓強下的體積為V3＝V2－V1②設用去的氧氣在p0(1個大氣壓)壓強下的體積為V0，那么有p2V3＝p0V0③設實驗室每天用去的氧氣在p0下的體積為ΔV，那么氧氣可用的天數為N＝eq\f(V0,ΔV)④聯立①②③④式，并代入數據得N＝4(天)．⑤答案：(1)ABE(2)4天2．(1)以下說法正確的選項是________．A．氣體總是充滿容器，說明氣體分子間只存在斥力B．對于一定質量的理想氣體，溫度升高，氣體內能一定增大C．溫度越高布朗運動越劇烈，說明水分子的運動與溫度有關D．物體內能增加，溫度一定升高E．熱量可以從低溫物體傳到高溫物體(2)如下圖，在兩端封閉粗細均勻的豎直長管道內，用一可自由移動的活塞A封閉體積相等的兩局部氣體．開始時管道內氣體溫度都為T0＝500K，下局部氣體的壓強p0＝1.25×105Pa，活塞質量m＝0.25kg，管道的內徑橫截面積S＝1cm2.現保持管道下局部氣體溫度不變，上局部氣體溫度緩慢降至T，最終管道內上局部氣體體積變為原來的eq\f(3,4)，假設不計活塞與管道壁間的摩擦，g取10m/s2，求此時上局部氣體的溫度T.解析：(1)氣體總是充滿容器，說明氣體分子在做無規那么熱運動，而氣體分子之間既存在引力也存在斥力，選項A錯誤．由于理想氣體的內能只與溫度有關，所以對于一定質量的理想氣體，溫度升高，氣體內能一定增大，選項B正確．溫度越高布朗運動越劇烈，說明水中懸浮的微粒的運動與溫度有關，而懸浮微粒的運動是由水分子對微粒的碰撞造成的，即水分子的運動與溫度有關，選項C正確．物體內能增加，例如冰吸熱熔化，內能增加，但是溫度不變，選項D錯誤．熱量可以從低溫物體傳到高溫物體，例如電冰箱中熱從低溫物體傳到高溫物體，選項E正確．(2)設初狀態時兩局部氣體體積均為V0，對下局部氣體，等溫變化，根據玻意耳定律知p0V0＝pV其中V＝eq\f(5,4)V0解得p＝eq\f(4,5)×1.25×105Pa＝1.0×105Pa對上局部氣體，初態：p1＝p0－eq\f(mg,S)＝1.0×105Pa末態：p2＝p－eq\f(mg,S)＝0.75×105Pa根據理想氣體狀態方程，有eq\f(p1V0,T0)＝eq\f(p2×\f(3,4)V0,T)解得T＝281.25K答案：(1)BCE(2)281.25K3．(2022·沈陽一模)(1)以下說法正確的選項是________．A．第一類永動機不可能制成，因為違背了能量守恒定律B．液體溫度越高、懸浮顆粒越小，布朗運動越劇烈C．不考慮分子勢能，那么質量、溫度均相同的氫氣和氧氣的內能也相同D．非晶體的物理性質各向同性而晶體的物理性質都是各向異性E．物體吸收熱量，其內能可能不變(2)如下圖，絕熱汽缸內封閉一定質量的理想氣體，汽缸內壁光滑，有一絕熱活塞可在汽缸內自由滑動，活塞的重力為500N、橫截面積為100cm2.當兩局部氣體的溫度都為27℃時，活塞剛好將缸內氣體分成體積相等的A、B上下兩局部，此時A氣體的壓強為p0＝1.0×105Pa.現把汽缸倒置，仍要使兩局部體積相等，那么需要把A局部的氣體加熱到多少攝氏度？解析：(1)第一類永動機是指違反能量守恒定律的機器，A正確；溫度越高，液體分子對懸浮顆粒的撞擊越頻繁，懸浮顆粒越小，撞擊不平衡時機越多，布朗運動越顯著，B正確；內能由溫度和物質的量決定，C錯誤；單晶體的某些物理性質具有各向異性，但多晶體的物理性質各向同性，D錯誤；假設物體吸收的熱量等于其對外所做的功，那么其內能不變，E正確．(2)初始狀態，B氣體的壓強為p1＝p0＋eq\f(G,S)末狀態，對于B氣體：由于溫度和體積都未變化，所以B氣體的壓強不變化對于A氣體p2＝p1＋eq\f(G,S)依據查理定律得eq\f(p0,T1)＝eq\f(p2,T2)其中T1＝(273＋27)K＝300K解得T2＝600K，即t＝327℃答案：(1)ABE(2)327℃4．(2022·高考全國卷Ⅲ)(1)關于氣體的內能，以下說法正確的選項是________．A．質量和溫度都相同的氣體，內能一定相同B．氣體溫度不變，整體運動速度越大，其內能越大C．氣體被壓縮時，內能可能不變D．一定量的某種理想氣體的內能只與溫度有關E．一定量的某種理想氣體在等壓膨脹過程中，內能一定增加(2)一U形玻璃管豎直放置，左端開口，右端封閉，左端上部有一光滑的輕活塞．初始時，管內汞柱及空氣柱長度如下圖．用力向下緩慢推活塞，直至管內兩邊汞柱高度相等時為止．求此時右側管內氣體的壓強和活塞向下移動的距離．玻璃管的橫截面積處處相同；在活塞向下移動的過程中，沒有發生氣體泄漏；大氣壓強p0＝75.0cmHg.環境溫度不變．解析：(1)氣體的內能由物質的量、溫度和體積決定，質量和溫度都相同的氣體，內能可能不同，說法A錯誤．內能與物體的運動速度無關，說法B錯誤．氣體被壓縮時，同時對外傳熱，根據熱力學第一定律知內能可能不變，說法C正確．一定量的某種理想氣體的內能只與溫度有關，說法D正確．根據理想氣體狀態方程，一定量的某種理想氣體在壓強不變的情況下，體積變大，那么溫度一定升高，內能一定增加，說法E正確．(2)設初始時，右管中空氣柱的壓強為p1，長度為l1；左管中空氣柱的壓強為p2＝p0，長度為l2.活塞被下推h后，右管中空氣柱的壓強為p1′，長度為l1′；左管中空氣柱的壓強為p2′，長度為l2′.以cmHg為壓強單位．由題給條件得p1＝p0＋(20.0－5.00)cmHg①l1′＝(20.0－eq\f(20.0－5.00,2))cm②由玻意耳定律得p1l1＝p1′l1′③聯立①②③式和題給條件得p1′＝144cmHg④依題意p2′＝p1′⑤l2′＝4.00cm＋eq\f(20.0－5.00,2)cm－h⑥由玻意耳定律得p2l2＝p2′l2′⑦聯立④⑤⑥⑦式和題給條件得h＝9.42cm⑧答案：(1)CDE(2)144cmHg9.42cm5．(1)一定量的理想氣體從狀態a開始，經歷三個過程ab、bc、ca回到原狀態，其p-T圖象如下圖．以下判斷正確的選項是________．A．過程ab中氣體一定吸熱B．過程bc中氣體既不吸熱也不放熱C．過程ca中外界對氣體所做的功等于氣體所放的熱D．a、b和c三個狀態中，狀態a分子的平均動能最小E．b和c兩個狀態中，容器壁單位面積單位時間內受到氣體分子撞擊的次數不同(2)一定質量的理想氣體被活塞封閉在豎直放置的圓柱形汽缸內．汽缸壁導熱良好，活塞可沿汽缸壁無摩擦地滑動．開始時氣體壓強為p，活塞下外表相對于汽缸底部的高度為h，外界的溫度為T0.現取質量為m的沙子緩慢地倒在活塞的上外表，沙子倒完時，活塞下降了eq\f(h,4).假設此后外界的溫度變為T，求重新到達平衡后氣體的體積．外界大氣的壓強始終保持不變，重力加速度大小為g.解析：(1)因為eq\f(pV,T)＝C，從圖中可以看出，a→b過程eq\f(p,T)不變，那么體積V不變，因此a→b過程外力做功W＝0，氣體溫度升高，那么ΔU＞0，根據熱力學第一定律ΔU＝Q＋W可知Q＞0，即氣體吸收熱量，A正確；b→c過程氣體溫度不變，ΔU＝0，但氣體壓強減小，由eq\f(pV,T)＝C知V增大，氣體對外做功，W＜0，由ΔU＝Q＋W可知Q＞0，即氣體吸收熱量，B錯誤；c→a過程氣體壓強不變，溫度降低，那么ΔU＜0，由eq\f(pV,T)＝C知V減小，外界對氣體做功，W＞0，由ΔU＝W＋Q可知|W|＜|Q|，C錯誤；狀態a溫度最低，而溫度是分子平均動能的標志，D正確；b→c過程體積增大了，容器內分子數密度減小，溫度不變，分子平均動能不變，因此容器壁單位面積單位時間受到分子撞擊的次數減少了，E正確．(2)設汽缸的橫截面積為S，沙子倒在活塞上后，對氣體產生的壓強為Δp，由玻意耳定律得phS＝(p＋Δp)(h－eq\f(1,4)h)S①解得Δp＝eq\f(1,3)p②外界的溫度變為T后，設活塞距底面的高度為h′.根據蓋—呂薩克定律得eq\f(h－\f(1,4)hS,T0)＝eq\f(h′S,T)③解得h′＝eq\f(3T,4T0)h④據題意可得Δp＝eq\f(mg,S)⑤氣體最后的體積為V＝Sh′⑥聯立②④⑤⑥式得V＝eq\f(9mghT,4pT0).答案：(1)ADE(2)eq\f(9mghT,4pT0)6．(2022·湖南十三校聯考)(1)以下說法正確的選項是________．A．布朗運動就是液體分子的熱運動B．當分子間距離減小時，分子勢能不一定減小C．一定質量的理想氣體在溫度不變的條件下，壓強增大，那么外界對氣體做正功D．一切自然過程總是向分子熱運動無序性增大的方向進行E．第二類永動機不可能制成是因為它違反了能量守恒定律(2)如下圖，面積S＝100cm2的輕活塞A將一定質量的氣體封閉在導熱性能良好的汽缸B內，汽缸開口向上豎直放置，高度足夠大．在活塞上放一重物，質量為m＝20kg，靜止時活塞到缸底的距離為L1＝20cm，摩擦不計，大氣壓強為p0＝1.0×105Pa，溫度為27℃，g取10m/s2.①假設保持溫度不變，將重物去掉，求活塞A移動的距離；②假設加熱汽缸B，使封閉氣體溫度升高到177℃，求活塞A移動的距離．解析：(1)布朗運動是懸浮顆粒的無規那么運動，A錯誤；當分子間距離r＜r0時，分子間距離減小，勢能增大，B正確；溫度不變，壓強增大，那么體積減小，外界對氣體做正功，C正確；由熱力學第二定律的微觀意義知D正確；第二類永動機不可能制成是因為違背了熱力學第二定律，E錯誤．(2)①以封閉氣體為研究對象，初狀態壓強：p1＝p0＋eq\f(mg,S)＝1.2×105Pa初狀態體積：V1＝L1S＝20S末狀態壓強：p2＝p0＝1.0×105Pa氣體發生等溫變化，由玻意耳定律得p1V1＝p2V2即1.2×105×20S＝1×105×L2S解得L2＝24cm活塞移動的距離：d＝L2－L1＝4cm.②加熱汽缸，氣體做等壓變化，由查理定律得eq\f(V1,T1)＝eq\f(V3,T3)即eq\f(20S,273＋27)＝eq\f(L3S,273＋177)解得L3＝30cm活塞移動的距離：d′＝L3－L1＝(30－20)cm＝10cm.答案：(1)BCD(2)①4cm②10cm7．(1)以下說法正確的選項是________．A．一定質量的理想氣體，放熱的同時外界對其做功，其內能可能減少B．單晶體有固定的熔點，多晶體和非晶體沒有固定的熔點C．熱量能夠自發地從高溫物體傳遞到低溫物體，但不能自發地從低溫物體傳遞到高溫物體D．當分子間的距離增大時，分子之間的引力和斥力均同時減小，而分子勢能一定增大E．氣體分子單位時間內與單位面積器壁碰撞的次數，與單位體積內氣體的分子數和氣體溫度有關(2)如下圖，將一個絕熱汽缸豎直放在水平桌面上，在汽缸內用一個活塞封閉一定質量的氣體，在活塞上面放置一個物體，活塞和物體的總質量為m，活塞的橫截面積為S，活塞厚度不計．外界的大氣壓為p0，不計活塞和汽缸