黑龍江省齊齊哈爾八中2018-2019學年高一數學12月月考試題一、選擇題:本大題共12小題，每題5分，共60分，在每題給出的四個選項中，只有一項是切合題目要求的．1.設會合M＝{－1，0，1}，N＝{x|x2≤x}，則M∩N＝()A．{0，1}B．{0}C．{－1，1}D．{－1，0，1}2.以下函數中，定義域是R且為增函數的是()A．y＝e－xB．y＝x3C．y＝lnxD．y＝|x|0.50.43.設a＝3，b＝4，c＝log34，則()434A．c<b<aB．a<b<cC．c<a<bD．a<c<b4.已知角α的終邊經過點(－4，3)，則cosα＝()4334A.5B.5C．－5D．－55.若sinθcosθ<0，則角θ是()A．第一或第二象限角B．第二或第三象限角C．第二或第四象限角D．第三或第四象限角6．sin585°的值為()2B.2．－33A．－CD.22227.y＝sinx－π的圖象的一個對稱中心是()4A．(－π，0)B.3π，0C.－3π，0D.π，0242給出以下命題：π①小于2的角是銳角；②第二象限角是鈍角；③終邊同樣的角相等；④若α與β有同樣的終邊，則必有α－β＝2kπ(k∈Z)．此中正確命題的個數是()A．0B．1C．2D．39.為了獲得函數y2sin(3x)的圖像，只需把函數y2sin(x)圖像上全部點33（）A．橫坐標縮短到本來的1倍，縱坐標不變;3B．橫坐標伸長到本來的3倍，縱坐標不變;C．縱坐標伸長到本來的3倍，橫坐標不變;-1-D．縱坐標縮短到本來的1倍，橫坐標不變;310.sin1，cos1，tan1的大小關系是()A．sin1＜cos1＜tan1B．tan1＜sin1＜cos1C．cos1＜tan1＜sin1D．cos1＜sin1＜tan111.已知f(cosx)＝cos2x，則11A.2B．－2C.

f(sin15°)的值等于()332D．－212.若A，B是銳角△ABC的兩個內角，則點P(cosB－sinA，sinB－cosA)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分.請將正確填在答題卡的橫線上.13.函數y2sin(3x)的周期為________．1314.已知sinπ－α＝π＋α＝.32，則cos6x2，x≤1，15.函數f(x)＝6則f(f(－2))＝.x＋x－6，x＞1，1ππ16.已知sinαcosα＝8，且4＜α＜2，則cosα－sinα的值是________．三、解答題：本大題共4小題,共70分.解答應寫出文字說明,演算步驟或證明過程.tanα（此題滿分10分,每題5分）已知tanα－1＝－1，求以下各式的值．sinα－3cosα(1)sinα＋cosα；2α＋sinαcosα＋2.(2)sin18．（此題滿分12分,每題6分）將以下各式化簡sin（2π－α）cos（π＋α）cosπ＋αcos11π22－α(1).9πcos（π－α）sin（3π－α）sin（－π－α）sin2＋α-2-2sin(π＋α)cos(π－α)－cos(π＋α)(2).3π此中1＋2sinα≠01＋sin2α＋cos＋α－sin2π22＋α（此題滿分12分）已知角α的終邊經過點P(3m－9，m＋2)．若m＝2，求5sinα＋3tanα的值；若cosα≤0且sinα＞0，務實數m的取值范圍．20.（此題滿分12分）已知tan3，求sin,cos的值π21．（此題滿分12分）已知f(x)＝2sin2x－3.求函數y＝f(x)的單一遞減區間；π(2)若函數y＝f(x＋θ)0＜θ＜2為偶函數，求θ的值．-3-122．（此題滿分12分）已知α是三角形的內角，且sinα＋cosα＝5.求tanα的值；1(2)把cos2α－sin2α用tanα表示出來，并求其值．-4-2018-2019學年度上學期12月月考數學試題答案一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分.在每題給出的四個選項中，只有一項是切合題目要求的.題號123456789101112答案二、填空ABCDCACBADDB題：本大題共4小題，每題5分，共20分.把正確答案寫在答題卡相應題的橫線上.214.11313.15.16.2322三、解答題：共70分，解答應寫出文字說明、解答過程或演算步驟.考生依據要求作答.51317.,35118.–tanatanα19.1）02）－2＜m≤3.解：(1)∵m＝2，∴P(－3，4)，∴x＝－3，y＝4，r＝5.y4y4sinα＝r＝5，tanα＝x＝－3.445sinα＋3tanα＝5×5＋3×－3＝0.3m－9≤0，(2)∵cosα≤0且sinα＞0，∴∴－2＜m≤3.m＋2＞0.20．當為第二象限角時當為第四象限角時

sin3,cos122sin3,cos12221．解：(1)令2kπ＋π2≤2x－π3≤2kπ＋3π2，k∈Z，解得單一遞減區間是π＋5π，kπ＋11π，k∈Z.k1212(2)f(x＋θ)＝2sin2x＋2θ－π.3π∵y＝f(x＋θ)0＜θ＜2為偶函數，ππ5πkπ∴2θ－3＝2＋kπ，θ＝12＋12，k∈Z.π5π又0＜θ＜2，∴θ＝12.-5-1sinα＋cosα＝，①22．(1)法一：聯立方程51由①得cosα＝5－sinα，將其代入②，整理得25sin2α－5sinα－12＝0.∵α是三角形內角，sin4α＝5，4∴3∴tanα＝－3.cosα＝－，51212法二：∵sinα＋cosα＝5，∴(sinα＋cosα)＝5，1即1＋2sinαcosα＝25，24∴2sinαcosα＝－25，∴(sinα－cosα)2＝1－2sinαcosα＝1＋24＝49.252512∵sinαcosα＝－25＜0且0＜α＜π，∴sinα＞0,cosα＜0,sinα－cosα＞0.∴sin7α－cosα＝.5sinα＋cos14α＝，sinα＝，55由7得3sinα－cosα＝5，cosα＝－5，4tanα＝－3.sin2α＋cos2α(2)1α