.z.第九講力的等效和替代一、課前熱身1、在做"驗(yàn)證力的平行四邊形定則〞的實(shí)驗(yàn)時(shí)，橡皮條的一端固定在木板上，用兩只彈簧測力計(jì)把橡皮條的另一端拉到*一確定的O點(diǎn)，則以下說法中正確的選項(xiàng)是〔〕A．同一次實(shí)驗(yàn)中，O點(diǎn)位置不允許變動(dòng)B．實(shí)驗(yàn)中，只需記錄彈簧測力計(jì)的讀數(shù)和O點(diǎn)的位置C．實(shí)驗(yàn)中，把橡皮條的另一端拉到O點(diǎn)時(shí)，兩只彈簧測力計(jì)之間的夾角必須取90°D．實(shí)驗(yàn)中，要始終將其中一只彈簧測力計(jì)沿*一方向拉到最大量程，然后調(diào)節(jié)另一只彈簧測力計(jì)拉力的大小和方向，把橡皮條另一端拉到O點(diǎn)2、以下說法中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A．力的合成遵循平行四邊形定則B．一切矢量的合**遵循平行四邊形定則C．以兩個(gè)分力為鄰邊的平行四邊形的兩條對角線都是它們的合力D．與兩個(gè)分力共點(diǎn)的那一條對角線所表示的力是它們的合力3、有三個(gè)共點(diǎn)力，大小分別是14N、10N、5N，其合力的最小值為〔〕A．0 B．3N C．5N D．1N圖14、將質(zhì)量為m的長方形木塊放在水平桌面上，用與水平方向成α角的斜向右上方的力F拉著木塊向右運(yùn)動(dòng)，如圖1所示，則〔〕圖1A．力F的水平分力為Fcosα，等于木塊受的摩擦力B．力F的豎直分力為Fsinα，它使物體m對桌面的壓力比mg小C．力F的豎直分力為Fsinα，它不影響物體對桌面的壓力D．力F與木塊重力mg的合力方向可以豎直向上F2F1G圖2A5、如圖2，*同學(xué)把放在斜面上的木箱的重力分解為F1和FF2F1G圖2AA．F1是木箱受的力 B．F2是斜面受的壓力C．F2是木箱受的力 D．斜面受的壓力與F2大小相等二、考綱考點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)要求程度矢量與標(biāo)量Ⅰ力的合成與分解Ⅱ三、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、通過"驗(yàn)證力的平行四邊形定則〞初步體會(huì)等效替代的物理思想。2、進(jìn)一步理解矢量和標(biāo)量的概念，掌握力的平行四邊形定則，會(huì)用作圖法和幾何知識(shí)計(jì)算合力。3、知道什么是力的分解，了解力的分解的一般方法。四、學(xué)習(xí)過程〔一〕力的等效和替代1、影響力的作用效果是指力的三要素：分別為力的、、。2、如果幾個(gè)力都作用在物體的，或者幾個(gè)力的作用線相交于，這幾個(gè)力就稱為共點(diǎn)力。3、等效與替代是重要的科學(xué)思維方法之一，它能幫助將復(fù)雜問題簡單化。如果一個(gè)力的作用效果與另外幾個(gè)力的共同作用效果一樣，我們稱之為力的。而且這個(gè)力與另外幾個(gè)力可以相互替代，這就是力的。4、一個(gè)力作用在物體上，它產(chǎn)生的效果和幾個(gè)力共同作用在該物體上產(chǎn)生的效果一樣，這個(gè)力就叫做那幾個(gè)力的，那幾個(gè)力就叫做這個(gè)力的。問題1：在做"探究合力與分力的關(guān)系〞的實(shí)驗(yàn)中要注意些什么？例1、*同學(xué)做"驗(yàn)證力的平行四邊形定則〞實(shí)驗(yàn)時(shí)，主要步驟是：A．在桌上放一塊方木板，在方木板上鋪一*白紙，用圖釘把白紙釘在方木板上；B．用圖釘把橡皮條的一端固定在板上的A點(diǎn)，在橡皮條的另一端拴上兩條細(xì)繩，細(xì)繩的另一端系著繩套；C．用兩個(gè)彈簧測力計(jì)分別鉤住繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長，結(jié)點(diǎn)到達(dá)*一位置O。記錄下O點(diǎn)的位置，讀出兩個(gè)彈簧測力計(jì)的示數(shù)；D．按選好的標(biāo)度，用鉛筆和刻度尺作出兩只彈簧測力計(jì)的拉力F1和F2的圖示，并用平行四邊形定則求出合力F；E．只用一只彈簧測力計(jì)，通過細(xì)繩套拉橡皮條使其伸長，讀出彈簧測力計(jì)的示數(shù)，記下細(xì)繩的方向，按同一標(biāo)度作出這個(gè)力F′的圖示；F．比擬F′和F的大小和方向，看它們是否一樣，得出結(jié)論。〔1〕有重要遺漏的步驟的序號(hào)是________和________；〔2〕遺漏的內(nèi)容分別是_____________________和_____________________________。圖3練習(xí)1、將橡皮筋的一端固定在A點(diǎn)，另一端拴上圖3兩根細(xì)繩，每根細(xì)繩分別連著一個(gè)量程為5N、最小刻度為0.1N的彈簧測力計(jì)，沿著不同的方向拉彈簧測力計(jì)，當(dāng)橡皮筋的活動(dòng)端拉到O點(diǎn)時(shí)，兩根細(xì)繩相互垂直，如圖3所示，這時(shí)彈簧測力計(jì)的示數(shù)可從圖中讀出?！?〕由圖可讀得兩個(gè)相互垂直的拉力的大小分別為______N和________N。〔2〕在如下圖的方格紙上按作圖法的要求畫出這兩個(gè)力及它們的合力。問題2：合力一定大于每個(gè)分力嗎？例2、關(guān)于兩個(gè)大小不變的共點(diǎn)力與其合力的關(guān)系，以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．合力大小隨著兩夾角的增大而增大B．合力隨著兩分力的夾角〔不大于180°〕減小而增大C．合力大小一定大于分力中的較大者D．合力不可能小于分力中的較小者練習(xí)2、作用在物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力之間的夾角由0°逐漸增大到180°的過程中，合力的大小將〔〕A．逐漸增大 B．逐漸減小C．先增大后減小 D．先減小后增大〔二〕力的合成與分解1、力的合成〔1〕矢量和標(biāo)量：既有大小又有的物理量叫矢量，矢量的合成與分解都遵從；只有大小沒有的物理量叫標(biāo)量，標(biāo)量按求和。〔2〕力的合成：求幾個(gè)力的叫做力的合成?！?〕平行四邊形定則：用表示這兩個(gè)共點(diǎn)力的線段為作，它的就表示合力的大小和方向，這就是力的平行四邊形定則。它可以求兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力的合力。還可以根據(jù)需要簡化成三角形。〔4〕兩個(gè)共點(diǎn)力的合力*圍：≤F合≤〔5〕平行四邊形定則可簡化成三角形定則，如圖4。由三角形定則還可以得到一個(gè)有用的推F1F2OFF1F2OFF1F2O圖4FF問題3：力的合成遵循什么規(guī)律？求合力的方法F1F2OF1F2OFFF1F2OF圖5圖6〔2〕計(jì)算法。做出力的合成示意圖，將求解合力的物理問題變成數(shù)學(xué)的幾何問題。用平行四邊形的對邊平行且相等、菱形的對角線垂直且平分、勾股定理、正弦定理等來求解合力。力的合成的幾種特殊情況：①互相垂直的兩個(gè)力的合成，如圖7所示。②夾角為θ兩個(gè)等大的力的合成，如圖8所示。③夾角為120°的兩個(gè)等大的力合成，如圖9所示。④合力與一個(gè)分力相互垂直時(shí)力的合成，如圖10所示。120120oFF1F2圖7圖8圖9圖10例3、一個(gè)物體受到大小相等的兩個(gè)拉力作用，每個(gè)拉力都是100N，夾角為90°，請用作圖法和公式法分別求這兩個(gè)力的合力。練習(xí)3、物體受到互相垂直的兩個(gè)力F1、F2的作用，假設(shè)兩力大小分別為5N、5N，求這兩個(gè)力的合力。如果兩力方向一樣時(shí)合力大小為多少？兩力方向相反時(shí)，合力大小？問題4：如何確定三個(gè)或三個(gè)以上力的*圍？例4、一物體同時(shí)受到同一平面內(nèi)三個(gè)力的作用，以下幾組力的合力不可能為0的是〔〕A．5N、7N、8NB．5N、2N、3N圖11C．1N、5N、10ND．1N、10N、10N圖11練習(xí)4、有六個(gè)共點(diǎn)力大小分別是F、2F、3F、4F、5F、6F，相互間夾角均為60°，如圖11所示，則它們的合力大小為，方向?yàn)椤?、力的分解〔1〕力的分解：求一個(gè)力的分力，叫做力的分解?！?〕求分力的方法：①力的分解遵循平行四邊形法則，力的分解相當(dāng)于對角線求。②兩個(gè)力的合力唯一確定，一個(gè)力的兩個(gè)分力在無附加條件時(shí)，從理論上講可分解為組分力，但在具體問題中，應(yīng)根據(jù)力實(shí)際產(chǎn)生的來分解。問題5：力的分解遵循什么規(guī)律？例5、如圖12所示，畫出光滑斜面上的小球的重力分解圖圖12圖12AFFAFFF圖13問題6：力的分解有定解的條件是什么？1、兩個(gè)分力的方向，求兩個(gè)分力的大小時(shí)，有唯一解。2、一個(gè)分力的大小和方向，求另一個(gè)分力的大小和方向時(shí)，有唯一解。例6、〔雙選〕在的一個(gè)力的分解中，以下情況具有唯一解的是〔〕A．兩個(gè)分力的方向，并且不在同一直線上B．一個(gè)分力的大小和方向C．一個(gè)分力的大小和另一個(gè)分力的方向D．兩個(gè)分力的大小練習(xí)6、將一個(gè)豎直向下的8N的力分解為兩個(gè)力，其中一個(gè)分力方向水平，大小為6N，那么另一個(gè)分力大小為〔〕A．10NB．8NC．6ND．2N問題7：什么是正交分解？利用正交分解法分解力時(shí)所遵偱的步驟如何？1、正交分解法：把一個(gè)力分解成兩個(gè)互相垂直的分力，這種分解方法稱為正交分解法。2、用正交分解法求合力的步驟：〔1〕首先建立平面直角坐標(biāo)系，并確定正方向〔2〕把各個(gè)力向*軸、y軸上投影，但應(yīng)注意的是：與確定的正方向一樣的力為正，與確定的正方向相反的為負(fù)，這樣，就用正、負(fù)號(hào)表示了被正交分解的力的分力的方向〔3〕求在*軸上的各分力的代數(shù)和F*合和在y軸上的各分力的代數(shù)和Fy合F5FF5F1F2F3F4圖14合力的方向：tanα＝〔α為合力F與*軸的夾角〕例7、有5個(gè)力作用于A點(diǎn)，這5個(gè)力的大小和方向相當(dāng)于正六邊形的兩條鄰邊和三條對角線，如圖14所示。F1=20N則這5個(gè)力合力的大小為N，方向。圖15練習(xí)7、設(shè)有三個(gè)力同時(shí)作用在質(zhì)點(diǎn)P上，它們的大小和方向相當(dāng)于圖15正六邊形兩條邊和一條對角線，如圖15所示，這三個(gè)力中最小的力的大小為F，則這三個(gè)力的合力等于〔〕A．3FB．4F C．5F D．6F五、知能提高例1、如圖16所示，把球放在傾角為θ的光滑斜面上，用一擋板使之處于靜止?fàn)顟B(tài)，擋板如甲圖圖16甲θθ圖16甲θθ乙F1；如乙圖時(shí)斜面受到的壓力為N2，擋板受到的壓力為F2，則〔1〕N1、N2的大小之比為；〔2〕F1與F2的大小之比為。例2、完成以下"驗(yàn)證平行四邊形定則〞實(shí)驗(yàn)的幾個(gè)主要步驟：〔1〕如圖17-甲，用兩只彈簧測力計(jì)分別鉤住細(xì)繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長，記下結(jié)點(diǎn)位置O和兩測力計(jì)的示數(shù)F1、F2以及兩細(xì)繩套的方向?！?〕如圖17-乙，用一只彈簧測力計(jì)鉤住細(xì)繩套把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到___________，記下細(xì)繩套的方向〔如圖17-丙中的c〕，讀得彈簧測力計(jì)的示數(shù)F＝_________。〔3〕如圖17-丙，按選定的標(biāo)度作出了F1、F2的圖示，請?jiān)趫D丙中：甲O甲OF1=3NF2=4NOc丙O乙圖17b．按力的平行定則作出F1、F2的合力。六、真題再現(xiàn)1、〔2011年**卷〕*同學(xué)用如下圖的實(shí)驗(yàn)裝置來驗(yàn)證"力的平行四邊形定則〞。彈簧測力計(jì)A掛于固定點(diǎn)P，下端用細(xì)線掛一重物M。彈簧測力計(jì)B的一端用細(xì)線系于O點(diǎn)，手持另一端向左拉，使結(jié)點(diǎn)O靜止在*位置。分別讀出彈簧測力計(jì)A和B的示數(shù)，并在貼于豎直木板圖18A圖18ABOP234234M〔1〕本實(shí)驗(yàn)用的彈簧測力計(jì)示數(shù)的單位為N，圖18中A的示數(shù)為_______N。〔2〕以下不必要的實(shí)驗(yàn)要求是_________?！舱?zhí)顚戇x項(xiàng)前對應(yīng)的字母〕A．應(yīng)測量重物M所受的重力B．彈簧測力計(jì)應(yīng)在使用前校零C．拉線方向應(yīng)與木板平面平行D．改變拉力，進(jìn)展屢次實(shí)驗(yàn)，每次都要使O點(diǎn)靜止在同一位置〔3〕*次實(shí)驗(yàn)中，該同學(xué)發(fā)現(xiàn)彈簧測力計(jì)A的指針稍稍超出量程，請您提出兩個(gè)解決方法：_____________________________________________________________________________2、〔2010年**卷〕在探究求合力的方法時(shí)，先將橡皮條的一端固定在水平木板上，另一端系上帶有繩套的兩根細(xì)繩。實(shí)驗(yàn)時(shí)，需要兩次拉伸橡皮條，一次是通過兩細(xì)繩用兩個(gè)彈簧測力計(jì)互成角度地拉橡皮條，另一次是用一個(gè)彈簧測力計(jì)通過細(xì)繩拉橡皮條。〔1〕實(shí)驗(yàn)對兩次拉伸橡皮條的要求中，以下說法正確的選項(xiàng)是_______〔填字母代號(hào)〕A．將橡皮條拉伸一樣長度即可B．將橡皮條沿一樣方向拉到一樣長度C．將彈簧測力計(jì)都拉伸到一樣刻度D．將橡皮條和細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)拉到一樣位置〔2〕同學(xué)們在操作過程中有如下議論，其中對減小實(shí)驗(yàn)誤差有益的說法是______〔填字母代號(hào)〕A．兩細(xì)繩必須等長B．彈簧測力計(jì)、細(xì)繩、橡皮條都應(yīng)與木板平行C．用兩彈簧測力計(jì)同時(shí)拉細(xì)繩時(shí)兩彈簧測力計(jì)示數(shù)之差應(yīng)盡可能大D．拉橡皮條的細(xì)繩要長些，標(biāo)記同一細(xì)繩方向的兩點(diǎn)要遠(yuǎn)些圖193、〔2008年**卷〕如圖19所示，質(zhì)量為m的物體懸掛在輕質(zhì)支架上，斜梁OB與豎直方向的夾角為θ。設(shè)水平橫梁OA和斜梁OB作用于O點(diǎn)的彈力分別為F1和F2，以下結(jié)果正確的選項(xiàng)是〔〕圖19A．F1=mgsinθB．F1=C．F2=mgcosθD．F2=七、知識(shí)穩(wěn)固1、在做"驗(yàn)證平行四邊形定則〞的實(shí)驗(yàn)時(shí)圖20〔1〕甲和乙兩位同學(xué)分別得到了如圖20所示的結(jié)果，圖20其中力F′是用一只彈簧測力計(jì)拉時(shí)的圖示，則_______〔填"甲〞或"乙〞〕同學(xué)的比擬符合實(shí)驗(yàn)事實(shí)。〔2〕有關(guān)此實(shí)驗(yàn)，以下表達(dá)正確的選項(xiàng)是_____A．兩彈簧測力計(jì)的拉力可以同時(shí)比橡皮筋的拉力大B．橡皮筋的拉力是合力，兩彈簧測力計(jì)的拉力是分力C．兩次拉橡皮筋時(shí)，需將橡皮筋結(jié)點(diǎn)拉到同一位置O，這樣做的目的是保證兩次彈簧測力計(jì)拉力的效果一樣D．假設(shè)只增大*一只彈簧測力計(jì)的拉力大小而要保證橡皮筋結(jié)點(diǎn)位置不變，只需調(diào)整另一只彈簧測力計(jì)拉力的大小即可2、關(guān)于合力的下述說法中正確的選項(xiàng)是〔〕A．合力的性質(zhì)與原來分力性質(zhì)一樣B．合力與原來的分力間的關(guān)系是等效替代關(guān)系C．合力總比分力大D．合力總比一個(gè)分力大，比另一個(gè)分力小3、關(guān)于兩個(gè)力的合力，以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．合力大小一定大于分力大小B．合力大小至少大于兩分力中的一個(gè)分力大小C．兩個(gè)分力夾角為鈍角時(shí)，合力大小一定小于兩分力的大小D．兩個(gè)分力夾角為銳角時(shí)，合力大小一定大于兩分力的大小4、三個(gè)共點(diǎn)力合力為零，則這三個(gè)力大小可能是〔〕A．15N，5N，6N B．3N，6N，4N C．1N，2N，10N D．1N，6N，3N 圖215、〔雙選〕如圖21所示，光滑斜面上物體重力mg分解為F1、F2兩個(gè)圖21力，以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．F1是斜面作用在物體上使物體下滑的力，F(xiàn)2是物體對斜面的壓力B．物體受到mg、FN、F1、F2四個(gè)力的作用C．物體只受到重力mg和斜面的支持力FN的作用D．力FN、F1、F2三力的作用效果與mg、FN兩個(gè)力的作用效果一樣圖22MNOCG6、如圖22所示，細(xì)繩MO與NO所能承受的最大拉力一樣，長度MO＞NO圖22MNOCGA．ON繩先被拉斷B．OM繩先被拉斷C．ON繩和OM繩同時(shí)被拉斷D．因無具體數(shù)據(jù)，故無法判斷哪條繩先被拉斷圖237、如圖23所示，水平地面上斜放著一塊木板AB，在AB上面放一個(gè)木塊，設(shè)木塊對木板的壓力為FN，木塊所受重力沿木板向下的分力為F1，假設(shè)使木板的B端逐漸放低時(shí)，將會(huì)產(chǎn)生下述哪種結(jié)果〔〕圖23A．FN增大，F(xiàn)1增大 B．FN增大，F(xiàn)1減小C．FN減小，F(xiàn)1增大 D．FN減小，F(xiàn)1減小圖24圖248、如圖24所示，三角形輕支架ABC的邊長AB＝20cm，BC＝15cm。在A點(diǎn)通過細(xì)繩懸掛一個(gè)重30N的物體，則AB桿受拉力大小為N，AC桿受壓力大小為N。八、課后練習(xí)1、〔三選題〕在"互成角度的兩個(gè)力的合成〞實(shí)驗(yàn)中，為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)注意〔〕A．描點(diǎn)、作圖時(shí)的鉛筆尖一些，并使圖盡量大些B．拉橡皮條的細(xì)繩盡量長些C．在用兩個(gè)彈簧測力計(jì)拉時(shí)，兩細(xì)繩的夾角盡量大些D．在用兩個(gè)彈簧測力計(jì)拉時(shí)，兩彈簧測力計(jì)的示數(shù)盡量大些2、關(guān)于合力與分力，以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．合力與分力是物體同時(shí)受到的力B．合力比分力大C．合力是對各分力共同作用時(shí)產(chǎn)生效果的等效替代D．兩相互作用的物體間的一對作用力的合力為零3、如圖25所示，在傾角為θ的斜面上有一質(zhì)量為m的光滑球被豎直的擋板擋住，則球?qū)π泵娴膱D25壓力大小為〔〕圖25A．mgcosθ B．mgtanθC．D．mg高一精英班物理講義第九講參考答案〔60期〕一、課前熱身1、A 2、C 3、A 4、B 5、D四、學(xué)習(xí)過程〔一〕力的等效和替代1、作用點(diǎn)、大小、方向2、同一點(diǎn)上，同一點(diǎn)3、等效、替代4、合力，分力例1、〔1〕CE〔2〕在C中未記下兩條繩的方向；E中未說明是否把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到了同一位置O。練習(xí)1、〔1〕4.002.50〔2〕見解析圖例2、B練習(xí)2、B〔二〕力的合成與分解1、力的合成〔1〕方向、平行四邊形定則〔可簡化成三角形定則〕、方向，代數(shù)加法〔2〕合力的過程〔3〕鄰邊、平行四邊形、對角線〔4〕例