泉港一中2017-2018學(xué)年下學(xué)期期末質(zhì)量檢測高一年級數(shù)學(xué)試卷（考試時間：120分鐘滿分150分）一、單項選擇題（共12題，共60分）1．?dāng)?shù)列，，，，的一個通項公式可能是（）A.B.C.D.2．直線的傾斜角是（）A.B.C.D.3．已知直線、與平面、，，，則以下命題中正確的選項是（）A.若，則必有B.若，則必有C.若，則必有D.若，則必有4．已知直線l1:x2y10，l2:2xny50，l3:mx3y10，若l1//l2且l1l3，則mn的值為（）A.-10B.-2C.2D.105．若a>b>0，且ab=1，則以下不等式建立的是A.1blog2abB.blog2aba1a2a2abbC.1log2abbD.log2ab1ba2aa2abb6．已知圓，圓，A、B分別是圓和圓上的動點，則的最小值為（）A.2B.4C.6D.87．在ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c，且bsinA3,B，則a（）4A.3B.26C.32D.322328．設(shè)Sn是等差數(shù)列an的前n項和，且a11S1313，則（）A.25B.26C.12D.139．中國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中,將底面是直角三角形的直棱柱稱為“塹堵”已知某“塹堵”的正視圖和俯視圖以以下圖所示,則該“塹堵”的左視圖的面積為`（）A.B.C.D.(第9題)（第12題）10．在對于x的不等式x2a1xa0的解集中至多包括2個整數(shù)，則a的取值范圍是（）A.3,5B.2,4C.3,5D.2,411．在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若c2a2b2xab，其中x2,3，則角C的最大值為（）A.B.C.D.2643312．如圖，在長方體中，,,，點是棱的中點，點在棱上，且知足AN=2N，是側(cè)面四邊形內(nèi)一動點(含界限).若平面，則線段長度的取值范圍是（）A.B.C.D.第II卷（非選擇題）二、填空題（共4題，共20分）13．若,y知足，則2y-的最小值是_________.14．已知數(shù)列{}為正項等比數(shù)列，,q,,若恒建立，則正整數(shù)n的最小值為15．正三棱柱ABCA1B1C1的底面邊長為1，側(cè)棱長為2，則AC1與側(cè)面ABB1A1所成的角為16．直線a+by+a+2b=0與圓的地點關(guān)系是三、解答題（共6題，共70分）17．（此題10分）（1）比較與的大?。唬?）已知0x1，求函數(shù)y1x(14x)的最大值．4318．（此題12分）設(shè)直線l的方程為a1xy2a0aR.（1）若l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求l的方程；（2）若l不經(jīng)過第二象限，務(wù)實數(shù)a的取值范圍.19．（此題12分）已知等差數(shù)列的公差，其前項和為，若，且成等比數(shù)列．（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）若，證明：.20．（此題12分）如圖，在四棱錐PABCD中，四邊形ABCD為正方形，PA平面ABCD，PAAB，是PC上一點.（1）若BMPC，求證：PC平面MBD；（2）若M為PC的中點，且AB2，求點P到平面BMD的距離.21．（此題12分）如圖：某快遞小哥從地出發(fā)，沿小道以均勻時速20公里小時，送快件到處，已知（公里），，是等腰三角形，．1）試問，快遞小哥可否在50分鐘內(nèi)將快件送到處？2）快遞小哥出發(fā)15分鐘后，快遞企業(yè)發(fā)現(xiàn)快件有重要問題，因為通信不暢，企業(yè)只好派車沿大路追趕，若汽車均勻時速60公里小時，問，汽車能否先抵達(dá)處？22．（此題12分）已知圓O:x2y22，直線l:ykx2.（1）若直線l與圓O交于不一樣的兩點A,B，當(dāng)時，求k的值；（2）若k1,P是直線l上的動點，過P作圓O的兩條切線PC、PD，切點為C、D，探2究：直線CD能否過定點？若過定點則求出該定點，若不存在則說明原因；泉港一中2017-2018學(xué)年下學(xué)期期末考試高一年級數(shù)學(xué)參照答案1260123456789101112ACCBBADACDBA42013.314.1415.3016.6701.520x1014x1y14x(14x)1(4x14x)21412122484x14x,1110xymax848181l:a1xy2a0x0ya2y0xa2a1a2a21a22a0a0a2

lxy203xy0.62la10a1.122a019..612201ACPAABCDBD?ABCDBDPABDACPAACABDPACPCBDPCBMBDBCBPCMBD.621221.15062-12221,Old=,=±42O