一、整數的認識背誦簽字：一、知識要點背誦簽字：（一）整數1、整數包括正整數、0和負整數，既沒有最大的整數也沒有最小的整數；自然數是整數的一部分，包括0和正整數，最小的自然數是0，沒有最大的自然數。自然數的計數單位是1。整數的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時，先按照個級的讀法去讀，再在后面加一個“億”或“萬”字。每一級末尾的0都不讀出來，其它數位連續有幾個0都只讀一個零。整數的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，每4位一級，不夠4位時添零占位。2、計數單位：……億、千萬、百萬、十萬、萬、千、百、十、一（個）、十分之一、百分之一、千分之一……都是計數單位。每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。這樣的計數法叫做十進制計數法。3、倍數和因數：a×b=c(a、b、c均為非0正整數)，a和b是c的因數，c是a和b的倍數（一定要強調誰是誰的因數，誰是誰的倍數）。一個數的因數個數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是它本身。例如：10的因數有1、2、5、10，其中最小的因數是1，最大的因數是10。一個數的倍數個數是無限的，其中最小的倍數是它本身，沒有最大倍數。例如：3的倍數有：3、6、9、12……其中最小的倍數是3，沒有最大的倍數。幾個數公有的因數叫做這幾個數的公因數，公因數中最大的1個叫做這幾個數的最大公因數，1是任何數的公因數，幾個數的公因數個數是有限的。幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數，公倍數中最小的1個叫做這幾個數的最小公倍數，沒有最大公倍數，幾個數的公倍數個數是無限的。如果兩個數成倍數關系，那么較小數就是這兩個數的最大公因數，較大數就是這兩個數的最小公倍數。如果兩個數是互質數，它們的最大公因數就是1，兩個數的積就是它們的最小公倍數。4、數的整除2的倍數特征：個位上是0、2、4、6、8，能被2整除的數叫做偶數，不能被2整除的數叫做奇數，0也是偶數，所有的自然數不是奇數就是偶數。5的倍數特征：個位上是0或52、5的倍數特征：個位上是03的倍數特征：各個數位上的數字和能被3整除，這個數就能被3整除5、質數與合數一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）。100以內的質數有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。注意：最小的質數是2，偶數中唯一的質數是2，除了2以外所有的偶數都是合數，除了2以外所有的質數都是奇數。一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數，例如4、6、8、9、12都是合數。1既不是質數也不是合數，自然數除了1外，不是質數就是合數。6、互質數公因數只有1的兩個數，叫做互質數，成互質關系的兩個數，有下列幾種情況：1和任何自然數互質；相鄰的兩個自然數互質；兩個不同的質數互質；當合數不是質數的倍數時，這個合數和這個質數互質。7、數的改寫一個較大的多位數，為了讀寫方便，常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數。改寫成以萬作單位：將原數縮小10000倍，也就是將小數點向左移4位，再添一個“萬”字，省略“萬”以后的尾數也就是四舍五入保留整數萬；改寫成以億作單位：將原數縮小100000000倍，也就是將小數點向左移8位，再添一個“億”字，省略“億”以后的尾數也就是四舍五入保留整數億。例如：345900改寫成以萬為單位是萬，省略萬后面的尾數約是35萬；4725097420改寫成以億為單位是億，省略億后面的尾數約是47億。8、整數大小比較：位數多的那個數就大，如果位數相同，就看最高位，最高位上的數大，那個數就大；最高位上的數相同，就看下一位，哪一位上的數大那個數就大。背誦簽字：二、小數的認識背誦簽字：一、知識提要1、小數的意義把整數1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾……可以用小數表示。一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……。小數由整數部分、小數部分和小數點三部分組成。數中的圓點叫做小數點，小數點左邊叫做整數部分，小數點右邊叫做小數部分。在小數里，每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。小數部分的最高分數單位“十分之一”和整數部分的最低單位“一”之間的進率也是10。小數的讀法：讀小數的時候，整數部分按照整數的讀法讀，小數點讀作“點”，小數部分從左向右順次讀出每一個數位上的數字。小數的寫法：寫小數的時候，整數部分按照整數的寫法來寫，小數點寫在個位右下角，小數部分順次寫出每一個數位上的數字。2、小數的分類有限小數：小數部分的數位是有限的小數，叫做有限小數。例如：、、都是有限小數。無限小數：小數部分的數位是無限的小數，叫做無限小數。例如：…………，無限小數分為無限不循環小數和循環小數。無限不循環小數：一個數的小數部分，數字排列無規律且位數無限，這樣的小數叫做無限不循環小數，例如π（圓周率）。循環小數：無限小數中的小數部分，有一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。例如：……、……、……，依次不斷重復出現的數字叫做這個循環小數的循環節。例如：……的循環節是“9”，……的循環節是“54”。寫循環小數的時候，為了簡便，小數的循環部分只需寫出一個循環節，并在這個循環節的首、末位數字上各點一個圓點。如果循環節只有一個數字，就只在它的上面點一個點；如果循環節超過2個數字，就在第一個和最后一個數字上點上小圓點。3、小數點的移動：小數點向右移動一位，就擴大至原數的10倍；小數點向右移動兩位，就擴大至原數的100倍；小數點向右移動三位，就擴大至原數的1000倍……；小數點向左移動一位，就縮小至原數的；小數點向左移動兩位，就縮小至原數的；小數點向左移動三位，就縮小至原數的……；小數點向左移或者向右移位數不夠時，要用“0”補足。4、近似數：在生活實際中根據不同需要，我們需要取近似數。取近似數的方法有：四舍五入法、進一法和去尾法。具體采用哪種取近似數的方法要根據實際情況而定。5、比較小數的大小：先看它們的整數部分，整數部分大的那個數就大；整數部分相同就比十分位，十分位上大的那個數就大；十分位上的數也相同的就比百分位，百分位上大的那個數就大……6、小數的性質：在小數的末尾添上零或者去掉零小數的大小不變，例如=。背誦簽字：三、分數背誦簽字：一、知識提要1、分數的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數叫做分數。在分數里，中間的橫線叫做分數線；分數線下面的數，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分數線下面的數叫做分子，表示有這樣的多少份。把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數，叫做分數單位。分數的讀法：先讀分母再讀“分之”然后讀分子，分子和分母按照整數的讀法來讀。分數的寫法：先寫分數線，再寫分母，最后寫分子，按照整數的寫法來寫。2、分數的分類真分數：分子比分母小的分數叫做真分數，真分數小于1。假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數，叫做假分數，假分數大于或等于1。3、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變。分子分母是互質數的分數，叫做最簡分數，答題時如果最終結果用分數表示，必須是最簡分數。4、約分和通分：利用分數的基本性質。把一個分數化成同它大小相等但是分子、分母都比原來小的分數，叫做約分；約分的方法：用分子和分母的公約數（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡分數為止。把異分母分數分別化成和原來大小相等的同分母分數，叫做通分；通分的方法：先求出分數分母的最小公倍數，然后把各分數化成用這個最小公倍數作分母的分數。通分和約分不改變分數的大小。5、百分數：表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數,也叫做百分率或百分比。百分數通常用“%”來表示，百分數是一種特殊的分數，它表示兩個量之間的百分比，不能帶單位。百分數的讀法：讀百分數時，先讀百分之，再按照整數的讀法來讀百分號前面的數。百分數的寫法：百分數通常不寫成分數形式，而在原來的分子后面加上百分號“%”來表示。6、比較分數的大小:分母相同的分數，分子大的分數比較大；分子相同的分數，分母小的分數大；分數的分母和分子都不相同的分數，先通分再比較兩個數的大小。7、數的互化（1）小數化成分數：原來有幾位小數，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數去掉小數點作分子，能約分的要約分。（2）分數化成小數：用分子除以分母。能除盡的就化成有限小數，不能化成有限小數的，一般保留三位小數。（3）小數化成百分數：只要把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。（4）百分數化成小數：只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。（5）分數化成百分數：通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數)，再把小數化成百分數。（6）百分數化成分數：先把百分數改寫成分母為100的分數，能約分的要約成最簡分數。四、計算背誦簽字：一、知識提要背誦簽字：（一）整數四則運算1、整數加法：把兩個數合并成一個數的運算叫做加法。加數+加數=和一個加數=和－另一個加數2、整數減法：已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算叫做減法，加法和減法互為逆運算。被減數-減數=差被減數=減數+差減數=被減數-差3、整數乘法：求幾個相同加數的和的簡便運算叫做乘法。在乘法里，相同的加數和相同加數的個數都叫做因數。相同加數的和叫做積。在乘法里：0和任何數相乘都得0。1和任何數相乘都的任何數。因數×因數=積一個因數=積÷另一個因數4、整數除法：已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算叫做除法，乘法和除法互為逆運算。在除法里，0不能做除數。（因為0和任何數相乘都得0，所以任何一個數除以0，均得不到一個確定的商。）被除數÷除數=商除數=被除數÷商被除數=商×除數5、乘方：求幾個相同因數的積的運算叫做乘方。例如3×3=32，32表示2個3相乘。（二）小數四則運算：小數的加法、減法、乘法、除法和整數的加法、減法、乘法、除法所表示意義相同。（三）分數四則運算：分數的加法、減法、乘法、除法和整數的加法、減法、乘法、除法所表示意義相同。乘積是1的兩個數叫做互為倒數。（四）運算定律1、加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變，即a+b=b+a。2、加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把后兩個數相加，再和第一個數相加，它們的和不變，即（a+b)+c=a+(b+c)。3、乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置它們的積不變，即a×b=b×a。4、乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再乘以第三個數；或者先把后兩個數相乘，再和第一個數相乘，它們的積不變，即(a×b)×c=a×(b×c)。5、乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以把兩個加數分別與這個數相乘再把兩個積相加，即(a+b)×c=a×c+b×c。6、連減的性質：從一個數里連續減去幾個數，等于從這個數里減去所有減數的和，差不變，即a-b-c=a-(b+c)=a-c-b。7.連除的性質：一個數連續除以兩個數，等于除以這兩個數的乘積，商不變，即a÷b÷c=a÷(b×c)=a÷c÷b。（五）運算法則1、整數加法計算法則：相同數位對齊，從低位加起，哪一位上的數相加滿十，就向前一位進一。2、整數減法計算法則：相同數位對齊，從低位減起，哪一位上的數不夠減，就從它的前一位退一當十，和本位上的數合并在一起，再減。3、整數乘法計算法則：先用一個因數每一位上的數分別去乘另一個因數各個數位上的數，用因數哪一位上的數去乘，乘得的數的末尾就對齊哪一位，然后把各次乘得的數加起來。4、整數除法計算法則：先從被除數的高位除起，除數是幾位數，就看被除數的前幾位；如果不夠除，就多看一位，除到被除數的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補“0”占位。每次除得的余數要小于除數。5、小數乘法法則：先按照整數乘法的計算法則算出積，再看因數中共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點；如果位數不夠，就用“0”補足。6、除數是整數的小數除法計算法則：先按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊；如果除到被除數的末尾仍有余數，就在余數后面添“0”，再繼續除。7、除數是小數的除法計算法則：先移動除數的小數點，使它變成整數，除數的小數點也向右移動幾位（位數不夠的補“0”），然后按照除數是整數的除法法則進行計算。8、同分母分數加減法計算方法：同分母分數相加減，分母不變，只把分子相加減，能約分的一定要約分。9、異分母分數加減法計算方法：先通分，然后按照同分母分數加減法的的法則進行計算，能約分的一定要約分。10、帶分數加減法的計算方法：整數部分和分數部分分別相加減，再把所得的數合并起來。11、分數乘法的計算法則：分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變；分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。12、分數除法的計算法則：甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘乙數的倒數。（六）運算順序1、小數、分數四則運算的運算順序和整數四則運算順序相同。2、加法和減法叫做第一級運算；乘法和除法叫做第二級運算。沒有括號的混合運算：同級運算從左往右依次運算；兩級運算先算乘除法，后算加減法。3、有括號的混合運算:先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。（七）簡易方程1、用字母表示數（1）作用：可以簡明地表達數量關系，運算定律和計算公式，為研究和解決問題帶來方便。（2）注意：在一個含有字母的式子里，數字和字母，字母和字母相乘時，中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。在省略數字與字母之間的乘號時，數字要寫在字母的前面。2、簡易方程（1）意義：含有末知數的等式叫做方程。如：X+5=62A+1=9（注：通常表示末知數的字母都出現在等式的左邊）使方程左右兩邊相等的末知數的值，叫做方程的解。（方程的解是一個數）（2）求方程的解的過程叫做解方程。（解方程是一個過程）（3）求解的根據：①等式的基本性質：等式兩邊同時加上(或減去)同一個數（或式子），等式仍然成立；等式兩邊同時乘（或除以）同一個不為0的數，等式仍然成立。②應用四則運算各部分之間的關系來解方程。即：加數+加數=和一個加數=和－另一個加數被減數-減數=差被減數=減數+差減數=被減數-差因數×因數=積一個因數=積÷另一個因數被除數÷除數=商除數=被除數÷商被除數=商×除數背誦簽字：五、比和比例背誦簽字：一、復習提要1、什么是比例？比例的基本性質是什么？表示兩個比相等的式子叫做比例；在比例里，兩內項的乘積等于兩外項的乘積。2、如何判斷兩個比能否組成比例？例如2︰3和︰3。方法一：算出兩個比的比值，如果比值相等就可以組成比例。方法二：看兩個比的兩內項之積是否等于兩外項之積，如果乘積相等就可以組成比例。3、如何判斷四個數能否組成比例？例如2、、3和4。如果這四個數字能寫出一個乘法等式就一定可以組成比例。4、什么是解比例？比例共有四項，已知比例中的三項，利用比例的基本性質可以求出第四項叫做解比例。5、正比例有什么特征？反比例有什么特征？正反比例有什么共同點？有什么不同點？正比例：兩個相關聯的變量（兩個變量同時增加或同時減少），并且比值一定。反比例：兩個相關聯的變量（一個變量增加另一個減少，一個變量減少另一個變量增加），并且乘積一定。6、怎么求比例尺？求比例尺應該注意什么？比例尺=圖上距離︰實際距離，在計算比例尺時應注意圖上距離和實際距離的單位必須相同，并且前后項中有一項是1。7、怎么求圖上距離？怎么求實際距離？圖上距離=實際距離×比例尺實際距離=圖上距離÷比例尺8、圖形的放大和縮小有什么特點？在放大和縮小中如何理解1︰3和3︰1？圖形的放大和縮小改變了圖形的大小，但是形狀沒有發生變化。圖形按1︰3縮小；圖形按3︰1放大。9、用比例解決問題是應該注意什么？找準不變量，根據不變量列出方程。

背誦簽字：六、簡單應用題背誦簽字：一、知識提要1、乘法應用題：表示幾個相同加數的和用乘法；求一個數的幾倍是多少用乘法。2、除法應用題：將單位“1”平均分成幾份，求其中的一份是多少用除法；求一個數是另一個數的幾倍用除法；求一個數里面包含幾個幾用除法。3、列方程解應用題。（1）解題步驟：①弄清題意，找出末知數，并用X表示。②找出應用題中數量間的相等關系，列方程。③解方程④檢驗，寫出答案。（2）解題關鍵：找出應用題中數量間的相等關系。找等量關系時，應把末知量和已知量放在一起考慮，找出題中各數量之間最常見的等量關系。有時也可以借助線段圖來分析。背誦簽字：七、典型應用題背誦簽字：一、知識提要1、速度=路程÷時間時間=路程÷速度路程=時間×速度2、單價=總價÷數量數量=總價÷單價總價=單價×數量3、工作效率=工作總量÷工作時間工作時間=工作總量÷工作效率工作總量=工作效率×工作時間背誦簽字：八、數學廣角背誦簽字：一、知識提要1、植樹問題：段數＝馬路總長÷兩棵樹之間的間距馬路兩頭都植樹：植樹棵數＝段數＋1段數＝植樹棵數－1馬路兩頭都不植樹：植樹棵數＝段數－1段數＝植樹棵數＋1封閉圖形：植樹棵數＝段數2、鋸木頭：段數＝木頭總長÷每段木頭的長度鋸木頭的次數＝段數－1段數＝鋸木頭的次數＋13、《打電話》的最優方案：第n分鐘1234567…第n分鐘新接到通知的人數1248163264…到第n分鐘已接到通知的總人數（不包括發通知的人）137153163127…到第n分鐘已知道通知的總人數（包括發通知的人）248163264128…規律總結：每增加一分鐘，新接到通知的人數正好是前一分鐘的2倍；到第n分鐘已接到通知的總人數是前一分鐘的2倍加1；到第n分鐘已知道通知的總人數是前一分鐘的2倍，也是n個2相乘的積。4、找次品的最優方法：待測物體個數是3的倍數時，將物體平均分成3份；待測物體個數不是3的倍數時，盡量將每份分3個，或者分成3份，使多的一份與少的一份只相差1。總結規律：用天平找次品時，所測物體數目與測試的次數有以下關系：（只含一個次品，已知次品比正品重或輕。）要辨別的物品數目保證能找到次品需要測的次數2～3個1次4～9個2次10～27個3次28～81個4次…………背誦簽字：九、分數應用題背誦簽字：一、知識重點1、仔細體會所表示的意義有何異同。數量與分率：媽媽買回6千克蘋果，姐姐吃了總量的，弟弟吃了千克。單位“1”：一根長10米的繩子，第一次剪去全長的，第二次剪去剩下的。2、對應量=單位“1”×對應分率單位“1”=對應量÷對應分率甲是乙的幾分之幾？甲÷乙甲比乙多幾分之幾？（甲－乙）÷乙乙比甲少幾分之幾？（甲－乙）÷甲3、解答分數應用題三步：第一步找準單位“1”；第二步列出關系式；第三步根據數量關系式套用公式。例1：一堆煤共80千克，用去，還剩多少千克？一堆煤：180千克還剩下：1－？千克列示：80×（1－）例2：一堆煤用去后還剩80千克，求這堆煤原來有多少千克？一堆煤：1？千克還剩下：1－80千克列示：80÷（1－）背誦簽字：十、百分數應用題背誦簽字：一、知識提要1、常見的百分率計算方法：達標率=×100%出勤率=×100%發芽率=×100%成活率=×100%2、求一個數比另一個數多（少）百分之幾的問題：甲比乙多百分之幾？（甲－乙）÷乙＝百分之幾或甲÷乙－1＝百分之幾乙比甲少百分之幾？（甲－乙）÷甲＝百分之幾或1－乙÷甲＝百分之幾3、（1）求一個數的百分之幾是多少：標準量（單位“1”）×百分率＝部分量（對應量）（2）已知一個數的百分之幾是多少，求這個數：部分量（對應量）÷百分率＝標準量（單位“1”）注意：①百分數的解決問題和分數的解決問題在解題方式上是一樣的；②解題時注意題目中的隱藏條件，找準“單位1”。增加（減少）：現在比原來增加（減少）；漲價（降價）：現價比原價漲價（降價）；節約（節省）：現在比原來節約（節省）4、折扣：現價=原價×折扣原價=現價÷折扣折扣率=現價÷原價×100%便宜多少=原價×（1－折扣率）原價=便宜多少÷（1－折扣率）5、利息：存入銀行的錢叫做本金，取款時銀行多支付的錢叫做利息，利息與本金的比值叫做利率，利息與本金合稱本息。利息=本金×利率×時間利息稅=本金×利率×時間×稅率（一般為5%）6、納稅：繳稅的稅款叫做應繳稅額，應繳稅額與各種收入的比率叫做稅率。應繳稅額=各種收入×稅率各種收入=應繳稅額÷稅率背誦簽字：十一、計量單位背誦簽字：一、知識提要名稱計量單位及相互間的進率乘進率（高級單位的名數化低級單位的名數）除以進率（低級單位的名數化高級單位的名數）重量1噸=1000千克1千克=1000克6噸=（6000）千克想：1000×6=6000（千克）170克=（）千克想：170÷1000=長度1千米=1000米1米=10分米=100厘米米=(8)分米想：米和分米的進率是10120厘米=（）米想：米和厘米間的進率是100。面積1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方分米=100平方厘米平方米=（12000）平方厘米想：進率是10000，10000×體積1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米3400立方厘米=（）立方分米想：3400÷1000=12立方米40立方分米=（12040）立方分米想：1000×12=12000容積1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升升=（1200）毫升想：1000×=1200600立方厘米=600毫升時間年月日：平年365天，閏年366天，一年分4個季度，12個月。1時=60分1分=60秒平常年份÷4；整百整千年÷400，能被整除的為閏年。十二、幾何初步知識背誦簽字：一、知識提要背誦簽字：1、線圖形名稱聯系區別線段1、都是直的。2、線段是直線的一部分，射線與直線都是無限長的。有兩個端點，有限長射線有一個端點，無限長直線沒有端點，無限長（1）兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。（2）在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線。平行線之間的距離處處相等。注：我們可以用直尺與三角尺畫垂線與平行線。2、角：從一點引出兩條射線所組成的圖形。邊（1）記作“∠1”，讀作“角一”頂點（2）兩條邊叉開的越大，角越大。邊角的大小與邊的長度無關（3）利用量角器可以畫角或量出角的度數。用量角器量角、畫角：要學會正確使用量角器，首先得充分認識量角器：量角器是一個半圓形，它中心的一點是量角器的中心點，量角器上有兩圈刻度，外圈刻度從左往右按順時針方向從0°到180°，內圈刻度從右往左按逆時針方向從0°到180°，同學們在測量時，一定要仔細辨清看內圈還是外圈。量角時角的頂點對準量角器的中心點，角的一邊對準零刻度線，角的另一邊指向多少度就是多少度（注意內圈與外圈的選擇）名稱銳角直角鈍角平角特征大于0°小于90°等于90°大于90°小于180°等于180°十三、位置與方向、圖形與變換背誦簽字：一、知識提要背誦簽字：（一）位置與方向1、確定物體相對位置的兩種方法：一是根據方向、距離確定物體的位置；二是用數對表示位置。2、“列”、“行”的含義：豎排叫做列，確定第幾列一般是從左往右數；橫排叫做行，確定第幾行一般是從前往后數。3、用數對表示物體的位置時，我們規定先確定列再確定行，例如小明的位置是在第2列第3行，我們可以用數對（2，3）表示他的位置。注意：在用數對表示位置時，應用括號將兩個數括起來作為一個整體，并且兩個數之間用逗號隔開。（二）圖形與變換1、圖形的平移和旋轉（1）平移：是指圖形沿指定方向平行移動規定距離。決定平移后圖形位置的關鍵有兩個：一是平移的方向，二是平移的距離。（2）旋轉：把一個圖形繞著某一點轉動一定角度的圖形變換叫旋轉。描述旋轉時，一定要注意：講清楚旋轉物、旋轉點、旋轉方向和旋轉角度；旋轉方向可以是順時針方向旋轉，也可以是逆時針方向旋轉；旋轉后的圖形大小、形狀都沒有發生變化，只是位置變了。（3）圖形的平移和旋轉可以變換圖形的位置，不能改變圖形的大小。2、圖形的放大與縮小：圖形的放大與縮小不能改變圖形的形狀，但可以改變圖形的大小。3、軸對稱圖形：一個圖形沿著某條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這樣的圖形就叫軸對稱圖形，對折的這條直線就是對稱軸。（注意：在畫對稱軸和軸對稱圖形的另一半時一定要用直尺和鉛筆）。軸對稱圖形折疊后重合的點對應點，也叫對稱點。對稱點到對稱軸的距離相等。在畫軸對稱圖形另一半時：先要利用“對稱點到對