平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1、學(xué)生結(jié)合生活情境，通過自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識平行線、垂線。2、在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。培養(yǎng)學(xué)生空間觀念及空間想象能力。3、通過討論交流，使學(xué)生的獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。4、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。教具準(zhǔn)備：學(xué)習(xí)紙、小棒教學(xué)過程：一、情境導(dǎo)入，初步感知1、初步感知從具體到抽象的過程（出示長沙圖片）這是哪啊？（橘子洲頭）這座山是（岳麓山）中間流動(dòng)中的是我們的母親河（湘江）這就是我們的我們的“山水洲城——長沙”。這座美麗的城市中，是什么連接了湘江的東西兩岸？（橋）一座座美麗的橋梁。如果把橋的各部分想象成一條條的線，會(huì)怎樣？（PPT出示動(dòng)圖）用線條簡單的勾勒出了橋梁輪廓，這就是數(shù)學(xué)的抽象美。不過我想近距離看看橋面，這幅圖上可看不到，你能用2條直線簡單的表示出橋面嗎？（學(xué)生在作業(yè)紙上畫）2、設(shè)置疑問，學(xué)生思考（出示學(xué)生作品）剛剛大部分孩子都是這樣表示的（出示平行線）但是我看到了一個(gè)特別的作品，你們來看看（出示快要相交的線）想想，用這樣的兩條直線來表示橋面，雖然車輛可以通過，但是有什么缺陷和不足之處？二、師生共論、探究新知。1、平行生1：橋面越來越窄，車輛不好通過（你的意思是這個(gè)地方很容易出車禍）生2：窄的地方容易堵車（寬窄不一樣，容易造成交通堵塞）那同學(xué)們想象一下，如果把這兩條直線再畫長一點(diǎn)，會(huì)怎么樣？（就是一個(gè)死角）說得真好，如果把兩條線繼續(xù)畫下去，這兩條線就會(huì)（師做相交手勢）（會(huì)連在一起）（PPT出示線延長相交）是的，兩條直線連在一起了，我們就說這兩條直線相交，相交的這一個(gè)點(diǎn)叫做交點(diǎn)（PPT出示交點(diǎn)）（板書：相交）這兩條直線相交了，車還能不能走？（不能）要讓車輛順利通行，這兩條直線能不能相交（不能）那應(yīng)該怎么樣呢？（兩條線距離一樣、寬窄一樣、要是平平的）按你們所說的要求，要怎么移動(dòng)直線才行？（生說2種情況）（移動(dòng)第一條直線b，使它與第二條線平行）距離一樣嗎？（一樣）來，驗(yàn)證一下（PPT驗(yàn)證距離一樣）距離一直都一樣，那么這兩條直線就不會(huì)相交。難道只能移動(dòng)直線b嗎？如果我要你移動(dòng)直線a，你能讓他們之間的距離一樣嗎？我們來驗(yàn)證一下（PPT演示）兩條線之間的距離一直都保持圖中紅色線段的長度，說明他們距離一樣那孩子們閉著眼想象一下，如果把兩條直線往兩邊無限延長，那他倆會(huì)相交嗎？（不會(huì)）為什么？（因?yàn)榫嚯x一樣）因?yàn)閮蓷l直線之間的距離一樣，而且是永遠(yuǎn)都一樣，所以他們永遠(yuǎn)都不會(huì)相交。（板書：不相交）2、概念辨析像這樣在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。同一平面是什么意思？（比如黑板上的兩條線在黑板面上、墻壁面上等等）（板書：同一平面）那你來判斷下面這幾組直線哪些是在同一平面上。那什么叫做互相平行呢？（直線a和直線b平行，直線b和直線平a平行）（PPT出示）還可以說直線a、b互相平行。你能根據(jù)剛剛的方式來說說直線c、d的位置關(guān)系嗎？記做a∥b,讀作：a平行于b。來，一起讀一遍。孩子們觀察觀察，這個(gè)平行符號其實(shí)就是（一組平行線）接下來就請你們來辯一辯，下面幾組直線是相交還是互相平行。沒連在一起啊（直線可以無限延長，延長后會(huì)相交）（3）為什么不是平行？（不是直線）（4）長短不一樣（直線沒有長度，可以無限延伸）（6）（指交點(diǎn)）這是什么？（交點(diǎn)）3、垂直我們來看看圖6這組直線這是什么角（銳角）這個(gè)呢（鈍角）（銳角、鈍角）兩條直線相交會(huì)形成銳角或鈍角，你們猜猜還有可能形成什么角？（直角）（PPT出示a、b）怎么移動(dòng)直線才能形成直角呢？(移動(dòng)直線a、移動(dòng)直線b)，他們之間形成的角就是直角，還記得表示直角的符號嗎？（記得）僅僅只有這一個(gè)直角嗎？（4個(gè)直角）這四個(gè)都是直角。當(dāng)兩條直線相交形成直角時(shí)，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線就叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。如果這兩條直線分別為a、b，那么我們可以說直線a、b互相垂直，記做a⊥b,讀作a垂直于b。我們可以說直線a是直線b的垂線，反過來直線b是直線a的垂線，還可以說直線a直線b互相垂直。誰能說說直線c和直線d的位置關(guān)系？這個(gè)符號中的兩條線其實(shí)也是（互相垂直的）。4、辨析垂直那你們說說，這兩條直線是什么關(guān)系？（相交、垂直）既然是直線，那就可以無限延長，想象一下，這兩條直線延長之后會(huì)是怎么樣？（相交）他們不但相交，而且相交所形成的角是直角，我們也可以說這兩條直線互相垂直，中間的交點(diǎn)叫做什么啊？（垂足）5、總結(jié)同一平面內(nèi)的直線，可能相交，也可能不相交，不相交就是平行，當(dāng)兩條直線相交時(shí)，可能會(huì)形成銳角、直角、鈍角，當(dāng)相交成直角時(shí)，我們也可以說這兩條直線互相垂直。這就是我們今天要學(xué)的直線的位置關(guān)系：平行與垂直。（板書venn圖）6、圖形中的平行與垂直這是什么圖形？（三角形）你能說說這三條線段的位置關(guān)系嗎？（互相相交）也可以說這三條線段兩兩相交。認(rèn)識他嗎？（圓）這個(gè)圖形中有平行與垂直嗎？（沒有）為什么？（不是直線）它我們很熟悉了，什么圖形？（長方形）這些線段有什么位置關(guān)系？（平行、垂直）最后總結(jié)：長方形里有兩組對邊平行，四組鄰邊互相垂直。這個(gè)圖形誰認(rèn)識？（平行四邊形）有互相平行或垂直的線段嗎？（有，生說）幾組對邊平行？（2組）那楊老師有疑問了，長方形和平行四邊形中，他們的對邊都是平行的，那為什么我不能把平行四邊形叫做長方形？（因?yàn)槠叫兴倪呅沃袥]有直角）這就是他們兩個(gè)圖形最大的區(qū)別，你們真聰明。三、生活中的平行與垂直及其運(yùn)用價(jià)值其實(shí)平行與垂直的現(xiàn)象不僅僅在我們熟悉的圖形里，在我們的教室里，在我們的生活中也有很多，你能舉例說說嗎？（生說完，PPT放映包括長方體）這是北京的水立方，你能在圖上找到平行或者垂直的線段嗎？看來孩子們學(xué)得還不錯(cuò)，那你能根據(jù)今天所學(xué)知識我們最開始所描繪的橋梁輪廓圖中的線段有哪些位置關(guān)系嗎？表現(xiàn)這么好