即墨市實(shí)驗(yàn)高中周清測(cè)試題（帶答案，不含圓）之勘阻及廣創(chuàng)作一、選擇題1．若直線x1的傾斜角為,則等于（）A．0B．45C．90D．不存在2．若直線l∥平面,直線a,則l與a的地點(diǎn)關(guān)系是（）A．l∥aB．l與a異面C．l與a訂交D．l與a沒有公共點(diǎn)3．經(jīng)過兩條直線3x4y50和3x4y130的交點(diǎn),且斜率為2的直線方程是（）A．2xy70B．2xy70C．2xy70D．2xy704．若直線(3a2)x(14a)y80和(5a2)x(a4)y70互相垂直,則a的值是（）A．0B．1C．0或1D．0或-15．已知入射光芒所在直線的方程為2x-y-4=0,經(jīng)x軸反射,那么反射光芒所在直線的方程是（）A．y2x4B．y2x4C．y1x1D．y1x1226．已知一個(gè)全面積為44的長(zhǎng)方體,且它的長(zhǎng)、寬、高的比為3:2:1,則此長(zhǎng)方體的外接球的概略積為A.7B.14C.21D.287．平行線3x4y90和6x8y20的距離是（）A．8B．2C．11D．75558．過點(diǎn)P(1,2)作直線l,使直線l與點(diǎn)M(2,3)和點(diǎn)N(4,–5)距離相等,則直線l的方程為（）A．y24(x1)B．3x2y70或4xy60C．y24(x1)D．3x2y70或4xy60．AB是⊙O的直徑，SA垂直于⊙O所在的平面M，平面M內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)，使得PB⊥PS，則點(diǎn)P的地點(diǎn)在（）A．⊙O內(nèi)B．⊙O上C．⊙O外D．不克不及確立10．若點(diǎn)P(x0,y0)在直線AxByC0上，則直線方程可示意為（）A．A(xx0)B(yy0)0B．A(xx0)B(yy0)0C．B(xx0)A(yy0)0D．B(xx0)A(yy0)011．如圖,直線l1:axyb0與直線l2:bxya0,(ab0)的圖像應(yīng)是yyOOxl1xl2l1l2AByyl1OOxxl2l1l2CD12．有四根長(zhǎng)都為2的直鐵條,若再選兩根長(zhǎng)都為a的直鐵條,使這六根鐵條端點(diǎn)處相連能夠焊接成一個(gè)三棱錐形的鐵架,則a的取值范圍是（）A．(0,62)B．(1,22)C．(62,62)D．(0,22)二、填空題13．若三點(diǎn)A(2,2),B(a,0),C(0,4)共線，則a_____.14．已知點(diǎn)P(x,y)在直線xy40上，O是原點(diǎn)，則OP的最小值是．15．已知一個(gè)空間幾何體的三視圖如下圖,此中正視圖、側(cè)視圖都是由半圓和矩形構(gòu)成,依據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸,計(jì)算這個(gè)幾何體的概略積是______.1．已知m,n是兩條分歧的直線，,為兩個(gè)分歧的平面，有以下四個(gè)命題：①若m,n，m⊥n，則；②若③若

m//,n//,mn，則//；m,n//,mn，則//；④若m,n//,//，則mn．此中正確的命題是（填上全部正確命題的序號(hào)）_______________．三、解答題17．已知兩條直線l1=x+my+6=0,l2:(m－2)x+3y+2m=0問：當(dāng)m為什么值時(shí),l1與l2(i)訂交;(ii)平行;(iii)重合．18．已知四棱錐S-ABCD，底面為正方形，SA⊥底面ABCD，AB=AS=a,M、N分別為AB、SC中點(diǎn)。（Ⅰ）求四棱錐S-ABCD的概略積；（Ⅱ）求證：MN∥平面SAD。19．已知ABC三個(gè)極點(diǎn)是A(1,4)，B(2,1)，C(2,3)．（Ⅰ）求BC邊中線AD所在直線方程；（Ⅱ）求點(diǎn)Ａ到ＢＣ邊的距離．y20．如圖,在四棱錐PABCD中,平面PAD平面ABCD,APABAD,BAD60E,E、F分別是APC、AD的中點(diǎn).AF求證:(1)直線EF//平面PCD;DCx(2)平面BEFOB平面PAD.B21．已知直線l的方程為3x+4y－12=0,求直線l′的方程,使得：(1)l′與l平行,且過點(diǎn)(－1,3);(2)l′與l垂直,且l′與兩軸圍成的三角形面積為4.22．如圖，已知棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是菱形，且AA1面ABCD，DAB60，ADAA1=１，F(xiàn)為棱AA1的中點(diǎn)，M為線段BD1的中點(diǎn)，（Ⅰ）求證：MF//面ABCD；（Ⅱ）試判斷直線ＭＦ與平面BDD1B1的地點(diǎn)關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（Ⅲ）求三棱錐D1BDF的體積.D1C1A1B1MF全國(guó)卷設(shè)置參照答案一、選擇題1.C2.D參照答案:B考察內(nèi)容:求兩條訂交直線的交點(diǎn)坐標(biāo),直線方程的點(diǎn)斜式認(rèn)知條理:c難易程度:易4.C參照答案:B考察內(nèi)容:直線方程的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式、一般式,確立直線地點(diǎn)的幾何因素認(rèn)知條理:c難易程度:易6.D7.B8.B9.B10.A11.A【答案】A【命題立意】此題考察了學(xué)生的空間想象能力以及靈巧運(yùn)用知識(shí)解決數(shù)學(xué)識(shí)題的能力.【分析】依據(jù)條件,四根長(zhǎng)為2的直鐵條與兩根長(zhǎng)為a的直鐵條要構(gòu)成三棱鏡形的鐵架,有以下兩種狀況:(1)地面是邊長(zhǎng)為2的正三角形,三條側(cè)棱長(zhǎng)為2,a,a,如圖,此時(shí)a能夠取最大值,可知AD=3,SD=a21,則有a21<2+3,即a2843(62)2,即有a<62(2)構(gòu)成三棱錐的兩條對(duì)角線長(zhǎng)為a,其余各邊長(zhǎng)為2,如下圖,此時(shí)a>0;綜上剖析可知a∈(0,62)二、填空題13.42215.11①④三、解答題17.解：若m=0時(shí)，l1:x=－6，l2:2x－3y=0,此時(shí)l1與l2訂交；若m0，由m23有m1或m3，由32m有m3；故i)1m時(shí)，mm6當(dāng)m且m23,l1與l2訂交；131mii)當(dāng)m=－1時(shí),m232m,l1與l2平行；1m6(iii)當(dāng)m=3時(shí)m232m,l1與l2重合.1m618.（Ⅰ）∵SA⊥底面ABCD，∴SA⊥AB，SA⊥AD，SA⊥BC，又BC⊥AB，∴BC⊥平面SAB，∴BC⊥SB，同理，CD⊥SD，∴ΔSAB≌ΔSAD，SBC≌ΔSCD，又∵SB=2a，∴S概略積=2SSAB+2SSBC+SABCD=21a221a2aa2(22)a222（Ⅱ）取SD中點(diǎn)P，連結(jié)MN、NP、PA，則NP=1CD，且NP∥CD，2又AM=1CD，且AM∥CD，2∴NP=AM，NP∥AM，∴AMNP是平行四邊形，∴MN∥AP，∴MN∥平面SAD。解（1）BC中點(diǎn)D（0，1）中線AD所在直線方程：y=-3x+1(2)BC的方程為x-y+1=0點(diǎn)A到BC邊的距離22證明:(1)由于E、F分別是AP、AD的中點(diǎn),因此EF//PDPEFADB

C又EF平面PCD,PD平面PCD,因此EF//平面PCD(2)連結(jié)BD,由于ABAD,BAD60,因此ABD為正三角形由于F是AD的中點(diǎn),因此BFAD又由于平面PAD平面ABCD,BF平面ABCD平面PAD平面ABCDAD,因此BF平面PAD又由于BF平面BEF,因此平面BEF平面PAD.解：(1)由條件,可設(shè)l′的方程為3x+4y+m=0,以x=－1,y=3代入,得－3+12+m=0,即得m=－9,∴直線l′的方程為3x+4y－9=0;(2)由條件,可設(shè)l′的方程為4x－3y+n=0,令y=0,得xn,4令x=0,得yn,于是由三角形面積S1?n?n4,得3243n2=96,∴n46∴直線l′的方程是4x3y460或4x3y46022.解：（Ⅰ）（方法一）證明：連結(jié)AC、BD交于點(diǎn)O，再連結(jié)MOOM//1A1A且OM1A1A，又AF1A1A，222OM//AF且OMAF四邊形MOAF是平行四邊形，又OA面ABCDD1C1MF//面ABCDA1B1（方法二）如圖：延伸ＤＡ至Ｅ，使ＡＥ＝ＡＤ，連結(jié)ＢＥ，證ＭＦ‖ＢＥ即可.