微波技術章阻抗匹配第一頁，共十六頁，2022年，8月28日阻抗匹配概念2、負載與傳輸線的匹配②信號源的阻抗匹配電源內阻抗Zg與傳輸線的特性阻抗Zc匹配，即Zg=Zc時，電源輸出的能量在電源輸出平面就不會產生反射，而全部送入傳輸線。如果傳輸線終端負載也匹配的話，則電源輸出的全部能量被負載所吸收。如果負載不匹配，則有反射波回來，但不在電源輸出平面產生新的反射，這樣的電源稱為匹配電源。如果電源和負載與傳輸線特性阻抗均不匹配，線上將會產生多次來回反射。為了避免這種情況發生，而又保證信號源匹配或接近匹配，通常在信號源后面加裝一個隔離器或吸收似的衰減器。隔離器為單向器件，它吸收反射波，消除或減弱負載不匹配對電源的影響。當傳輸線的特性阻抗與負載阻抗相等時，即Zc＝Zg，傳輸線與負載實現了匹配。此時線上載行波，參量Γ＝0，ρ＝1，κ＝1，這時負載吸收全部入射波功率。當傳輸線與匹配信號源及匹配負載相連時，有Zc＝Zg＝Zl

，因此一定有Zin＝Zg*，負載能從信號源中吸收最大功率。通常在共軛匹配時，線上有駐波，即存在反射，這說明無反射的功率傳輸狀態并不一定代表負載吸收最大功率的狀態。反之負載吸收最大功率時，也并不一定是線上無反射的行波狀態。在通常情況下，信號源輸出與傳輸線之間在設計時已考慮了匹配條件，如前已述及的加裝單向器件等實現匹配，因此在實用中主要考慮的是解決負載阻抗的問題。以下所介紹的就是實現負載阻抗的方法。傳輸線的阻抗匹配第二頁，共十六頁，2022年，8月28日阻抗匹配器二、阻抗匹配器1、λ/4阻抗匹配器解決負載阻抗匹配的問題，主要就是要消除因負載阻抗引起的反射波。通常需要在傳輸線與負載之間加入一匹配網絡，使其產生一個新的反射波，與負載阻抗引起反射波幅度相等、相位相反，兩者相互抵消。匹配網絡全部由電抗元件構成。通常的匹配器有λ/4阻抗匹配器和支節匹配器，支節匹配器又有單支節，雙支節及三支節三種常用。下面分述其原理。λ/4阻抗匹配器是匹配器中較簡單而又實用的一種，它利用了傳輸線理論中阻抗的λ/4變換特性。若負載阻抗為純電阻負載Rl，與傳輸線特性阻抗Zc不匹配，這時可在與主線之間接入一段長度為λ/4特性阻抗為Zc‘的傳輸線段,使得輸入參考面AA’位置的輸入阻抗與主傳輸線的特性阻抗相等，即ZAA’=Zc，這樣來實現匹配。由阻抗的λ/4變換特性知道，只要接入線段的特性阻抗Zc’滿足下列條件即可：此時AA’輸入面阻抗即實現了匹配。ZcRLZc’λ/4AA’傳輸線的阻抗匹配第三頁，共十六頁，2022年，8月28日若負載阻抗不是純電阻負載，也可以用λ/4阻抗匹配器來匹配，因為在傳輸線駐波波腹和波節處的輸入阻抗是實數，分別為ρZc和kZc。在這些位置插入λ/4阻抗匹配器同樣可以實現匹配。kZc

ρZcZL

ZcLNLMZc

ρZcZL

ZcZc’λ/4AA’在波腹插入LNZckZcZL

Zc’λ/4AA’在波節插入ZcLM若在駐波波腹位置（右圖中LN參考面）插入λ/4阻抗匹配器，因為波腹處輸入阻抗為ρZc所以要求匹配器的特性阻抗Zc’為

若在駐波波節位置（右圖中LM參考面）插入λ/4阻抗匹配器，因為波腹處輸入阻抗為kZc。所以要求匹配器的特性阻抗Zc’為此時AA’面輸入阻抗即實現了匹配。此時AA’面輸入阻抗ZAA’=Zc，也能實現匹配傳輸線的阻抗匹配阻抗匹配器第四頁，共十六頁，2022年，8月28日SingleStubMatching第五頁，共十六頁，2022年，8月28日由匹配原理可總結匹配步驟如下：①對給定負載阻抗進行阻抗歸一化，找到其在圓圖上相應的阻抗點后，旋轉1800，得到歸一化負載導納值。②以負載導納為起點，順時針旋轉得到與G＝1等G圓的交點S與T，負載導納點至ST點的電長度值LS與LT也可從圓圖讀出。③在距負載LS或與LT處并聯提供－jB或jB的支節，支節的長度lS或lT應用求短路線輸入導納的方法可以求得。2、單支節匹配器

單支節匹配器又叫短截線匹配器。它是在主傳輸線上并聯一個分支線（終端短路線或開路線），使在匹配器所在處向負載看過去的輸入導納正好等于特性導納，從而實現了負載阻抗匹配。.00.01.02.03.04.05.06.07.08.09.10.11.12.13.49.48.47.46.45.44.43.42.41.40.39.38.37.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.00.01.02.03.04.05.06.07.08.09.10.11.12.13.49.48.47.46.45.44.43.42.41.40.39.38.37.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.00.01.02.03.04.05.06.07.08.09.10.11.12.13.49.48.47.46.45.44.43.42.41.40.39.38.37.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.00.01.02.03.04.05.06.07.08.09.10.11.12.13.49.48.47.46.45.44.43.42.41.40.39.38.37.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36向負載方向向源方向11.52-1-.5-20.5∞2ST單支節匹配器的匹配原理：非匹配負載產生反射，沿傳輸線移動的導納如右圖所示。一般情況下等|Γ|圓與G＝1的等G圓總有交點S與T，其讀數為1±jB。若于ST點在傳輸線對應的兩個位置中的任一處并聯一個分支線，它提供＋jB電納，使匹配器所在處輸入導納正好等于1，從而實現匹配。LS負載點LT傳輸線的阻抗匹配阻抗匹配器第六頁，共十六頁，2022年，8月28日單支節匹配示例例：傳輸線特性阻抗為50Ω，負載阻抗75＋j100（Ω），用單支節匹配，求支節位置L和長度l。

Zl＝75＋j100

Zc＝50

LS=0.23λLT=0.371λlS=

0.087λ

lT=0.413λ解：⑴首先，對負載阻抗歸一化，得1.5+j2，在圓圖上找到其對應點A。與A相應的歸一化負載導納值為B點，讀數為0.24-j0.32.00.01.02.03.04.05.06.07.08.09.10.11.12.13.49.48.47.46.45.44.43.42.41.40.39.38.37.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.00.01.02.03.04.05.06.07.08.09.10.11.12.13.49.48.47.46.45.44.43.42.41.40.39.38.37.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.00.01.02.03.04.05.06.07.08.09.10.11.12.13.49.48.47.46.45.44.43.42.41.40.39.38.37.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.00.01.02.03.04.05.06.07.08.09.10.11.12.13.49.48.47.46.45.44.43.42.41.40.39.38.37.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36向負載方向向源方向11.52-1-.5-20.5∞2STBALSLT⑵從B點出發，沿等|Γ|圓順時針旋轉到輸入電導為1的等電導圓，等|Γ|圓與等電導圓相交于ST兩點，它們的具體導納讀數為1±j1.63,求得支節接入的位置分別為LS=0.23λ,LT=0.371λ.⑶分別在LS及LT并聯支節進行匹配。若在LS并聯支節，支節提供的電納應為－j1.63,這時可求得短路支節的長度lS為0.087λ;若在LT并聯支節，支節提供的電納應為j1.63,這時可求得短路支節的長度lT為0.413λ;傳輸線的阻抗匹配阻抗匹配器第七頁，共十六頁，2022年，8月28日3、雙支節匹配器求短路支節長度lS及lT示意于右圖。在圓圖上找到0±j1.63的等電納線，讀出從短路點順時針分別轉到0-j1.63,0＋j1.63所經歷的電長度值即可.087.413.00.01.02.03.04.05.06.07.08.09.10.11.12.13.49.48.47.46.45.44.43.42.41.40.39.38.37.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.00.01.02.03.04.05.06.07.08.09.10.11.12.13.49.48.47.46.45.44.43.42.41.40.39.38.37.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.00.01.02.03.04.05.06.07.08.09.10.11.12.13.49.48.47.46.45.44.43.42.41.40.39.38.37.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.00.01.02.03.04.05.06.07.08.09.10.11.12.13.49.48.47.46.45.44.43.42.41.40.39.38.37.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36向負載方向向源方向11.52-1-.5-20.5∞2－1.631.63實際應用中，單支節匹配器需要調整支節在傳輸線上的位置，很不方便，而且在主線上滑動調節也容易引起接觸不良等弊病，因此改用雙支節匹配器進行匹配.雙支節匹配器是由固定在主線上的兩個彼此相隔一定距離而自身長度可以調節的短路支節構成。距離一般取λ/8,λ/4,

3λ/8。下面取λ/4討論其匹配原理ZlZcLAAl1l2BB也可用開路支節來實現，此時應從開路點出發，得到取值分別為0.337λ,0.163λ傳輸線的阻抗匹配阻抗匹配器第八頁，共十六頁，2022年，8月28日DoubleStubMatching與單支節不同，不調節L僅調節L1、L2第九頁，共十六頁，2022年，8月28日l1l2ZlZcLAABBλ/4下面用倒推的方法來討論雙支節匹配過程：.00.01.02.03.04.05.06.07.08.09.10.11.12.13.49.48.47.46.45.44.43.42.41.40.39.38.37.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.00.01.02.03.04.05.06.07.08.09.10.11.12.13.49.48.47.46.45.44.43.42.41.40.39.38.37.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.00.01.02.03.04.05.06.07.08.09.10.11.12.13.49.48.47.46.45.44.43.42.41.40.39.38.37.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.00.01.02.03.04.05.06.07.08.09.10.11.12.13.49.48.47.46.45.44.43.42.41.40.39.38.37.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36向負載方向向源方向11.52-1-.5-20.5∞2輔助圓①假設AA截面上不包含支節l2的歸一化輸入導納Y’AA落在G＝1的等電導圓上，為1±jBA,然后再讓支節l2提供+jBA的電納，就能在AA截面上實現匹配。即能達到匹配的條件是AA截面上不包含l2的Y’AA＝1±jBA

②若AA截面上不包含l2的Y’AA＝1±jBA,即落在G＝1的等電導圓上，此時BB面的輸入導納應為多少？答案是BB面的輸入導納應落在圖中所示的輔助圓上。③一般情況下，若不包含支節l1，BB面上的導納值不會落在輔助圓上。由此知道，支節l1作用是將BB面的導納移至輔助圓上，只要BB面導納對應點所在的等電導圓與輔助圓相交，即可實現④若BB面導納對應點所在的等電導圓與等輔助圓沒有交點，則匹配不可能實現，這就是雙支節匹配器所出現的“匹配死區”問題。如右圖中的陰影區。理由是AA面與BB面相距λ/4，任一落在G＝1的等電導圓上的點逆時針旋轉1800都會落在輔助圓上。也可以說，若要在AA面能夠匹配，BB面的導納值一定得落在輔助圓上傳輸線的阻抗匹配阻抗匹配器第十頁，共十六頁，2022年，8月28日l1l2ZlZcLAABBλ/4.00.01.02.03.04.05.06.07.08.09.10.11.12.13.49.48.47.46.45.44.43.42.41.40.39.38.37.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.00.01.02.03.04.05.06.07.08.09.10.11.12.13.49.48.47.46.45.44.43.42.41.40.39.38.37.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.00.01.02.03.04.05.06.07.08.09.10.11.12.13.49.48.47.46.45.44.43.42.41.40.39.38.37.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.00.01.02.03.04.05.06.07.08.09.10.11.12.13.49.48.47.46.45.44.43.42.41.40.39.38.37.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36向負載方向向源方向11.52-1-.5-20.5∞2例：已知一無耗傳輸線的特性阻抗Zc=75Ω,Zl=150+j105,采用雙支節匹配，兩支節間距為λ/4,接入位置離負載的距離L=0.176λ.求l1,l2.輔助圓H(1,-.73)E(.65,.9)DF(.65,.475)CF’(.65,-.475)H’(1,.73)解：⑴首先使阻抗歸一化,得到2＋j1.4,立刻可在圓圖上找到相應的點C，相應的負載導納點為D，其讀數為.335-j.235,對應的電長度讀數為0.459.⑵從D點出發，沿等|Γ|圓順時針旋轉0.176λ到電長度標尺讀數為0.135處的點E，該點導納值為.65+j.9.此值為不接支節l1時BB面的歸一化輸入導納。⑶BB面與AA面距離為λ/4，對應在圓圖中，由F點沿等|Γ|圓順時針旋轉1800交G＝1等電導圓于H點，讀得該點的歸一化導納值為1-j.73⑷調節支節l2使之產生的電納為j0.73,從而實現系統匹配。這時用阻抗圓圖可求得l2的長度為0.351λ接入支節l1使點E沿著等電導圓移動交輔助圓于F點，讀得導納值為.65+j.475.于是可求得支節l1應提供的導納值為＝-0.425.用圓圖立刻可求得其長度為0.186λ傳輸線的阻抗匹配阻抗匹配器第十一頁，共十六頁，2022年，8月28日4、三支節匹配器.00.01.02.03.04.05.06.07.08.09.10.11.12.13.49.48.47.46.45.44.43.42.41.40.39.38.37.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.00.01.02.03.04.05.06.07.08.09.10.11.12.13.49.48.47.46.45.44.43.42.41.40.39.38.37.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.00.01.02.03.04.05.06.07.08.09.10.11.12.13.49.48.47.46.45.44.43.42.41.40.39.38.37.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.00.01.02.03.04.05.06.07.08.09.10.11.12.13.49.48.47.46.45.44.43.42.41.40.39.38.37.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36向負載方向向源方向11.52-1-.5-20.5∞2輔助圓ZlZcLAAl1l2BBλ/4雙支節匹配器存在著“匹配死區”，不能保證在任何負載都能匹配.三支節匹配器可以解決這個問題。其匹配原理與雙支節類似，三個支節的間距一般取λ/4其匹配過程如下：先將支節l3的長度調至λ/4，使它對主線不起作用。l1,l2組成雙支節匹配器進行匹配；若不能匹配，說明BB面在圓圖上的點落入匹配死區。ZlZcLl1l2λ/4l3λ/4三支節匹配器AABB此時將支節l1的長度調至λ/4，使它對主線不起作用。由l2,l3組成的雙支節匹配器肯定可以實現匹配，因為經過λ/4，AA面在圓圖上的點不會落入匹配死區。傳輸線的阻抗匹配阻抗匹配器第十二頁，共十六頁，2022年，8月28日§1.9傳輸線的損耗前面所討論的基于理想導體和介質組成的傳輸線的結果在損耗很小時是一種很好的近似。在有的情況下，當傳輸線損耗不能忽略時，就必須研究損耗問題。在有耗傳輸線上的波的電壓電流沿線分布是V(z)=V+(z)+V-(z)=A1eγz+A2e-γzI(z)=I+(z)+I-(z)=(A1eγz-A2e-γz)/Zc傳輸線任一截面的輸入阻抗為Zin(z)=V(z)/I(z)=Zc(1+ΓLe

-2γz)/(1-ΓLe-2γz

)對于有耗線,ΓL依然滿足下式ΓL=(ZL–Zc)/(ZL+