第3課時§向量的減法運算及其幾何意義教課目的：認識相反向量的觀點；掌握向量的減法，會作兩個向量的減向量，并理解其幾何意義；經過論述向量的減法運算能夠轉變成向量的加法運算，使學生理解事物之間能夠相互轉變的辯證思想.教課要點：向量減法的觀點和向量減法的作圖法.教課難點：減法運算時方向確實定.學法：減法運算是加法運算的逆運算，學生在理解相反向量的基礎上聯合向量的加法運算掌握向量的減法運算；并利用三角形做出減向量.教具：多媒體或實物投影儀，尺規講課種類：新講課教課思路：一、復習：向量加法的法例：三角形法例與平行四邊形法例向量加法的運算定律：DC例：在四邊形中，CBBABA.解：CBBABACBBAADCDAB二、提出課題：向量的減法1．用“相反向量”定義向量的減法（1）“相反向量”的定義：與a長度同樣、方向相反的向量.記作a（2）規定：零向量的相反向量還是零向量.(a)=a.任一直量與它的相反向量的和是零向量.a+(a)=0假如a、b互為相反向量，則a=b，b=a，a+b=0（3）向量減法的定義：向量a加上的b相反向量，叫做a與b的差.即：ab=a+()求兩個向量差的運算叫做向量的減法.b2．用加法的逆運算定義向量的減法：向量的減法是向量加法的逆運算：若b+x=a，則x叫做a與b的差，記作ab3．求作差向量：已知向量a、b，求作向量∵()+b=a+()+b=a+0=aaOaabb作法：在平面內取一點O，bbabB作OA=a，AB=b則BA=ab即ab能夠表示為從向量b的終點指向向量a的終點的向量.注意：1AB表示ab.重申：差向量“箭頭”指向被減數2用“相反向量”定義法作差向量，ab=a+(b)明顯，此法作圖較繁，但最后作圖可一致.4．研究：BBaba+(b)a的終點指向向量１）假如從向量b的終點作向量，那么所得向量是ba.OabAababbab２）若aOBABOBAb∥b，如B’何作出aaababb？bOAbBBOA三、例題：例一、（P９７例三）已知向量a、b、c、d，求作向量ab、cd.解：在平面上取一點O，作OA=a，OB=b，OC=c，OD=d，作BA，DC，則BA=ab，DC=cdABDaABCDdDC中，ABa，ADb，例二、平行四邊形bc用a、b表示向量AC、DB.ABCO解：由平行四邊形法例得：AC=a+b，DB=ABAD=ab變式一：當a，b知足什么條件時，a+b與ab垂直？（|a|=|b|）變式二：當a，b知足什么條件時，|a+b|=|ab|？（a，b相互垂直）變式三：a+b與ab可能是相當向量嗎？（不行能，∵對角線方向不一樣）練習：Ｐ98四、小結：向量減法的定義、作圖法|五、作業：P103第4、５題六、板書設計（略）七、備用習題：1.在△

ABC中，

BC

=a，

CA=b，則

AB等于

(

)A.a+b

B.-

a+(-b)

C.a-b

D.

b-a2.O為平行四邊形A.a+b+c+d=0B.

ABCD平面上的點，設OAa-b+c-d=0C.a+b-c-

=a，d=0

OB=b，OC=c，D.a-b-c+d=0

OD

=d，則３.如圖，在四邊形

ABCD中，依據圖示填空：a+b=

，b+c=

，c-d=

，

a+b+c-d=

.４、如下圖，

O是四邊形

A