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同底數冪的除法教學反思1

教材分析

“同底數冪的除法”選自人教版八班級上冊第15章第3節。本課的主要內容是依據除法是乘法的逆運算，從計算詳細的同底數的冪的除法，到計算底數具有一般性的字母，逐步歸納出同底數冪除法的法那么，并運用法那么嫻熟、精確地進行計算。本節課的學習對于同學來說，無論在知識上，還是類比學習技能和抽象思維技能的培育上，都起著不容忽視的作用。

學情分析

本節教材在同學系統地學習了整式乘法的知識后而安排學習整式除法，符合同學的從易到難的認知規律。同底數冪的除法法那么是整式除法的基礎，在本節同底數冪的除法那么和零指數、負指數的規定中，體會規定是因實際計算的需要而產生的。再次體驗認識來源于實踐，并在實踐中不斷進展。同時在除法運算中體會乘除的聯系，簡單構建完整的知識體系。

教學目標

〔一〕教學知識點

1．同底數冪的除法的運算法那么及其應用．

2．同底數冪的除法的運算算理．

〔二〕技能訓練要求

1．經受探究同底數冪的除法的運算法那么的過程，會進行同底數冪的除法運算．

2．理解同底數冪的除法的運算算理，進展有條理的思索及表達技能．

〔三〕情感與價值觀要求

1．經受探究同底數冪的除法運算法那么的過程，獲得勝利的體驗，積累豐富的數學閱歷．

2．滲透數學公式的簡潔美與和諧美．

教學重點和難點

重點：精確嫻熟地運用同底數冪的除法運算法那么進行計算．

難點：依據乘、除互逆的運算關系得出同底數冪的除法運算法那么．

同底數冪的除法教學反思2

本節課與同底數冪的乘法一樣，同底數冪的除法的性質的導出也是一個由非常到一般的過程，運用探究的方法讓同學主動的參加到性質的發覺中來，有利于提高同學對知識的認可度和加深他們的印象。歸納得出性質后要特別留意性質中的一些條件，尤其是要讓同學知道，底數a是不等于0的，這是由于假設a=0,那么除數為0，除法就沒有意義了。另外這里不講零指數和負指數的概念，所以性質中需要規定m,n都是正整數，并且m＞n,這些條件都應讓同學在運用時予以留意。在應用同底數冪乘法法那么計算時，要留意防止把冪的乘法運算性質與整式加法相混淆。乘法只要求同底就可以用性質計算，而加法那么不僅要求底數相同，而且指數也需要相同。底數是相反數的冪相乘時，應先化為同底數冪的形式，再用同底數冪的乘法法那么，轉化時要留意符號問題。

由于這里不講零指數，負指數的概念，所以在性質中加上了指數m,n都是正整數，并且m＞n的條件，但是在除法運算中還是會遇到對于此種狀況還可以多舉例子，或者讓同學自己舉例自己計算從而得出=1，進而將這個結論推廣。

在解決同底數冪的除法的問題時，應當留意分清晰底數，指數，然后根據性質進行計算。

同底數冪的除法教學反思3

同底數冪的除法的主要內容是依據除法是乘法的逆運算，是在學習了同乘方、積的乘方的基礎上進行的，為后續的整式除法的學習打下基礎，并且同底數冪的除法在今后的物理、化學、生物學課中常得以應用。本節課的學習對于同學來說，無論在知識上，還是類比學習技能和抽象思維技能的培育上，都起著不容忽視的作用。

反思本節課的教學，使我進一步明確了數學學習不能單純依靠仿照與記憶，應當從同學的生活閱歷和已有知識的背景出發，提供應同學充分進行數學活動和探究的機會，使他們在自主探究的過程中真正理解和掌控數學知識。

反思本節課的教學，同學給了我幾個驚喜：

驚喜一：在探究“同底數冪的除法法那么”時，我原來以為同學可能不會想到可以用兩種方法來解決，在備課時預先想好了如何啟發引導等方案，在PPT制作過程中也充分考慮了這些因素，做了幾個“超鏈接”以應對可能涌現的狀況。結果這幾個“超鏈接”根本就沒用上,由于同學在前面知識的鋪墊下已經水到渠成地想到了這兩種方法，這是我事先沒有估量到的。

驚喜三：課上，我讓同學進行溝通，辨析(-*)5÷(-*)5和-*5÷(-*)5的值是否相等？同學分組進行了爭論，他們暢所欲言，各抒己見，由開始的看法不全都，引起爭辯，被同學辯駁，到最末達成共識，統一看法。在他們爭論的過程中，我實時進行指導，適度點撥，同學既把握了知識的本質，又提高了溝通的技能。

在教學過程中涌現了問題，不是都能在備課時預料得到的，我覺得自己本堂課還有許多需要改進的地方：

①在同學涌現的錯誤時，只指出了同學運算順次的錯誤，簡約地進行訂正，假如當時舉個整數乘除法的例子來說明，同學可能更簡單接受和理解，我沒有利用好同學“解答錯誤”這一資源。

②時間沒有把握好，在用字母法那么時由于過多強調字母的.限定條件，而糜費了較多時間，導致后面的練習題沒有時間完成，沒能在課上鞏固所學的知識。

同底數冪的除法教學反思4

同底數冪的除法的性質是冪的運算性質之一，是整式除法的基礎，所以，本節的重要性可見一斑。

與同底數冪的乘法一樣，同底數冪的除法的性質的導出也是一個由非常到一般的過程，運用探究的方法讓同學主動的參加到性質的發覺中來，有利于提高同學對知識的認可度和加深他們的印象。歸納得出性質后要特別留意性質中的一些條件，尤其是要讓同學知道，底數a是不等于0的，這是由于假設a=0,那么除數為0，除法就沒有意義了。另外這里不講零指數和負指數的概念，所以性質中需要規定m,n都是正整數，并且m＞n,這些條件都應讓同學在運用時予以留意。

由于這里不講零指數，負指數的概念，所以在性質中加上了指數m,n都是正整數，并且m＞n的條件，但是在除法運算中還是會遇到

對于此種狀況還可以多舉例子，或者讓同學自己舉例自己計算從而得出=1，進而將這個結論推廣。

在解決同底數冪的除法的問題時，應當留意分清晰底數，指數，然后根據性質進行計算。

同底數冪的除法教學反思5

同底數冪的除法法那么：同底數冪相除，底數不變，指數相減；是在同底數冪乘法的基礎上依據乘、除互逆的運算關系得出的，回顧整節教學活動，從法那么的引入、探究、總結及運用，我主要著力于以下三個方面：

1、關于教材處理：為了給同學盡可能多的提供參加活動機會，在本節課中主要(1)通過“創設情景，探究新知”吸引同學參加活動。活動開始幻燈片顯示“一種數碼照片的文件大小是2K，一個存儲量為2M的移動存儲器能存儲多少張這樣的數碼照片？”這一實際問題引入同底數冪的除法運算，同學在探究這個問題的過程中自然體會到學習它的須要性，了解數學與現實世界的聯系，增加設問“你是怎樣計算

的？”促使同學參加到活動中積極探究運算方法。(2)通過“應用新知，再探新知”鼓舞同學主動參加活動。在熟識同底數的冪除法法那么基本運用的同時，引導同學正確理解公式中字母的廣泛意義，比如零指數冪的探究就是對原有正整數指數概念的擴展：

先利用除法意義填空，再利用公式計算，你能得出什么結論？

(1)32÷32=()(2)103÷103=

〔〕〔3〕am÷am=()(a≠0)

同學獨立完成

解：利用除法意義計算

(1)32÷32=1(2)10

3÷10=1

mm3(3)a÷a=1(a≠0)

利用同底數冪的除法法那么計算

(1)32÷32=32-2=30(2)103÷103=103-3=100

〔3〕am÷am=am-m=a0(a≠0)

0同學觀測后歸納得：a=1(a≠0)即任何不等于0的數的0次冪都

等于1。

(3)通過“解決問題，填寫評價表”促進同學參加活動。舉一些生活中用同底數的冪就解決實際問題的例子，運用法那么運算。并通過自我和小組對學習活動的評價，來反饋學習效果，以促進同學參加活動的積極性，也為我組織新的教學活動奠定了基礎。

2、關于教與學方法的選擇：在教學活動中始終關注，如何仔細組織讓同學在豐富的活動中探究、溝通與創新，因此用了“引導——發覺教學法”。如：(1)應用乘除互逆思想，引導同學獨立思索、小組合作，完成對同底數冪除法法那么的自主探究，突出對同學代數推理技能的培育。如：推導同底數冪相除的運算法那么：方法一：am÷an=

a。方法二：依據除法是乘法的逆運算∵am-nm-n·an=am-n+n=am∴am÷an=am-n因此可以概括出同底數冪的除法法那么。(2)加強應用性，通過“求移動存儲器的存儲量是多少？”和“舉誕生活中應用同底數冪解決實際問題的例子”兩個環節，親密將同底數冪除法與現實生活及其它學科相聯系，進展數學應用意識，突出對同學解決實際問題技能的培育。

3、關于評價反饋。在活動中著重運用態勢，語言對同學進行即時評價，在評價表的設計中安排多維評價；即關注同學發覺問題和解決問題的技能更要關注自己教學中專業水平的進展和提高。

總之，在同底數冪的除法這節教學活動中，通過組織同學從詳細到一般，從生活到課堂，從未知到已知，一步步的探究，同學的化歸，符號演算等代數推理技能和有條理的表達技能得到進一步的進展，同時，也加深了我對新教材的理解，從而更好的完善新的教學模式。

同底數冪的除法教學反思6

在學了同底數冪的乘法的基礎上，我在上同底數冪的除法時，首先復習了整式乘法的幾個運算法那么，使同學能順當遷移到同底數冪的除法，再讓通過學案中的引入題目，讓同學用8分鐘時間自學“同底數冪的除法”，然后思索后分組爭論“同底數冪的除法”怎么計算？為什么要這樣計算，你是怎么想的？最末通過老師的引導和點撥，讓同學歸納從三個方面的思索。一是依據乘法的逆運算得出，如a2m+2=a2m×a2,a2m-2=a2m÷a2。二是依據除法的意義，a6÷a3=a×a×a×a×a×a／a×a×a約分之后就是a3，三是依據指數降一級運算，可以推出除法運算中指數降一級運算指數相減。經過這樣的探究總結后我立刻給同學完成課堂練習，通過檢查，這次連基礎較差的同學都能又快又好的完成了課堂練習。接著，在同學還心情激昂的狀況下，要求同學在規定的時間內完成我指定的部分練習，進行競賽。大部分的同學都能又快又好的完成了。

反思本節課的教學，使我進一步明確了數學學習不能單純依靠仿照與記憶，應當從同學的生活閱歷和已有知識的背景出發，提供應同學充分進行數學活動和探究的機會，使他們在自主探究的過程中真正理解和掌控數學知識。這節課我讓同學用了類比遷移的方法來學習新課，這樣既復習了舊知，又能完成新知的學習，并且能把有關聯的知識緊密聯系起來，讓同學既掌控學習的方法、數學的類比思想，又能掌控了新知，且同學的學習效果很好，我覺得這是一節較勝利的課。

表現在一下幾個方面：

一、重視同學的思維的訓練。

本節課我利用教材設置的情境引入，激發同學的探究愛好，引出課題。通過做一做，由同學類比同底數冪乘法的運算性質的學習過程，自主探究同底數冪除法的運算性質，使同學自己經受由非常到一般的討論過程；運算性質得出后，設置了兩個例題，例1是單純的字母同底，檢查同學對同底數冪除法法那么的掌控狀況，熬煉計算技能，總結在運算時需要留意的地方；例2是底是多項式、互為相反數的練習，培育同學整體思想和化歸思想。知識拓展是同底數冪除法法那么的逆運用，加深同學對同底數冪除法法那么的理解，使同學能夠敏捷運用。

二、尊敬、重視同學的主體性。

放手讓同學，讓同學去發覺錯誤，并指出錯誤，真正表達同學的主體地位。

同學的學習積極性有較大的提高，學習效果好。原本枯燥的、抽象的純數學的東西通過與實際聯系，變的有趣、易懂。從根本上轉變了過去那種填鴨式的教學方法，不但使同學掌控了課本上的知識，還使同學加強了對日常事物的觀測分析的技能。真正使教學提高到培育同學技能的層面上來了。但是這對老師自身素養的要求大大提高。只有自己不斷的學習，充盈自己，才能把新教材教好。

三、重視小組巡察學習效果，并充分利用錯誤資源。

在備課時，我就估計到同學很可能會在處理符號是涌現錯誤，在同學做練習時，我重點查看了關于底數是負數的冪的除法的題目，果真有相當多的同學涌現了這樣的問題，并且，還有些之前沒預料到的問題，比如，是否計算到最末結果，計算的格式的規范性等問題。我都把這樣的問題讓同學板書到黑板，在訂正的過程中讓同學看到問題避開再犯。

做得不夠的方面：

小組的合作學習中同學之間的互動做得不夠好。本次上課中，同學的學習積極性沒有很好的發揮出來，一是我著重了計算方法的訓練，忽視了組內的操作訓練。二是借用了別班的同學，對同學的了解和調動不夠。應當在授課前，積極了解同學狀況，對他們可能會涌現疑難的地方，提前做出設想，并做出設計。

同底數冪的除法教學反思7

北京版教材，就“同底數冪除法”這一內容只安排了一課時，而在老版本教材和其他新版教材〔如新人教版，華師版〕等，都安排了兩課時內容。第一課時為m＞n時的同底數冪的除法運算，第二課時為零指數冪和負整指數冪。

在教學設計初期，設計了如下的教學過程：由同學類比同底數冪乘法的運算性質的學習過程，自主探究同底數冪除法的運算性質，使同學自己經受由非常到一般的討論過程；運算性質得出后，再由同學自主編題，探究同底數冪除法的運算性質。

隨著對教材的深入討論，我更加感覺到上面的教學設計雖然力爭表達“同學學”的教學新理念，但是卻劍走偏鋒，過分強調了同學的自主活動，而忽視了對基本知識的落實。另外，由于同底數冪除法運算中引入了零指數冪和負整指數冪，因此與同底數冪乘法運算性質相比，不但知識容量增大，而且知識的難度也加深了，這就使得上面的教學設計在實施時加大了難度，也不能取得事半功倍的效果。

基于以上緣由，在第二次教學設計時，我將設計調整如下：1.由同學自主探究m＞n時,同底數冪除法運算性質；2.通過老師板演,同學口算,同學動筆演練等方式,鞏固“同底數冪相除,底數不變,指數相減”的運算法那么。3.通過23÷23，23÷25兩個特例引出零指數冪與負整指數冪的規定，再通過同學的舉例，讓同學體會這種規定的合理性，進而完整同底數冪除法的運算性質。4.通過老師板演題目,同學快速讀題,口答,鞏固零指數冪與負整指數冪,通過多種變形形式,讓同學加以區分。5.最末由同學進行小結。

同底數冪的除法教學反思8

1、在平常的教學過程中,沒有留意培育同學應如何傾聽他人的回答，導致同學只會仔