成功沒有偶然。即便有些勝利者謙虛地說，自己的成功是偶然的緣故。——尼采24.3

正邊和測試時間:30分一選題1.(2018北西城期)已知正六邊形的邊長為3,則這個正六邊形的半徑()A.B.2C.3D.32.邊距為2的邊三角形的邊長()A.4B.4C.2D.23.(2017天和平期)正三角形的高、外接圓半徑、邊心距之比()A.3∶1B.4∶3∶2C.4∶2D.6∶4二填題4.如圖,正五邊形ABCDE內接☉O,∠ABD=.5.(2018吉白城大安期)如圖正三角形的邊長為12cm,去三個角后成為一個正六邊,則這個正六邊形的內部任意一點到各邊的距離和為cm.三解題6.(2016甘蘭州中)如圖,已☉O,用尺規作☉O的內正四邊形ABCD(寫結,不寫作法保作圖痕跡,并把作圖痕跡黑色簽字筆描).7.如圖,正方形ABCD的外接圓為O,點在劣(1)求∠BPC的數(2)若☉O的半徑為求方形ABCD邊長

上不C點重合).第1頁共4頁堅守諾言，建立良好的信譽，一個人良好的信譽，是走向成功的不可缺少的前提條件——李嘉誠

成功沒有偶然。即便有些勝利者謙虛地說，自己的成功是偶然的緣故。——尼采8.如圖,已知正五邊形ABCDE中BF與相交點P,CF=DM.(1)求證eq\o\ac(△,:)≌△CDM;(2)求∠BPM的數24.3正邊形和圓一選題1.答

C如,為☉內正六邊形的一,則∠AOB=

=60°.∵OA=OB,∴△OAB為邊三角形,∴AO=AB=3.故選C.2.答

B

如圖所示,eq\o\ac(△,∵)ABC是邊三角,邊心距OD=2,∴∠OBD=30°,∴OB=4,在Rt△OBD中由股定理可得BD=2.∵OD為邊距,∴BC=2BD=4.故選B.第2頁共4頁堅守諾言，建立良好的信譽，一個人良好的信譽，是走向成功的不可缺少的前提條件——李嘉誠

成功沒有偶然。即便有些勝利者謙虛地說，自己的成功是偶然的緣故。——尼采3.答

A如eq\o\ac(△,,)是等邊三角,AD是高點O是其外接圓的圓由等邊三角形三線合一的性質得點O在AD上并點O還它的內切圓的圓.∵AD⊥BC,∠2=30°,∴BO=2OD,OA=OB,∴AD=3OD,∴AD∶OA∶OD=3∶2故選A.二填題4.答

72°解∵邊形ABCDE為五邊形,∴∠ABC=∠C==108°,∵CD=CB,∴∠CBD=

=36°,∴∠ABD=-5.答

12解設O為正三角形ABC的心作ON⊥BC于N,連接OH.∵六邊形是六邊,正三角形ABC的邊長為12cm,∴AD=DE=DF=BF=4cm,∴OH=4cm.由勾股定理得ON==2cm,則正六邊DFHKGE的面=×6=24(cm設個正六邊形的內部任意一點到各邊的距離和為cm,,解得h=12.三解題6.解

如圖:(過圓心O作徑DB,作徑BD的直平分交☉O于AC兩點連AB、BC、、DA,四形ABCD即為作的正四邊)第3頁共4頁堅守諾言，建立良好的信譽，一個人良好的信譽，是走向成功的不可缺少的前提條件——李嘉誠

成功沒有偶然。即便有些勝利者謙虛地說，自己的成功是偶然的緣故。——尼采7.解

(1)如圖連OB,OC.∵四邊形ABCD為方形,∴∠BOC=90°,∴∠BPC=∠BOC=45°.(2)如圖過點O作OE⊥BC于點E,∵OB=OC,∠BOC=90°,∴∠OBE=45°,∵OE⊥BC,∴OE=BE,∵OE=OB,∴BE=∴BC=2BE=2×4=8

==4,,即方形ABCD的邊長為8.8.解

(1)證明∵五邊形ABCDE是正邊,∴BC=CD,∠BCF=∠CDM,在△BCF和中∴△BCF≌△CDM.(2)∵五邊形ABCDE是五邊形∴∠BCF==108°,∴-∵eq\o\ac(△,≌)BCF△CDM,∴∠MCD=∠C