20.1.1平均數第2課時整理課件【基礎梳理】1.計算加權平均數在求n個數的平均數時,如果x1出現f1次,x2出現f2次,…,xk出現fk次(這里f1+f2+…+fk=n),那么這n個數的平均數為________________,也叫做x1,x2,x3,…,xk整理課件這k個數的___________,其中f1,f2,…,fk分別叫做x1,x2,…,xk的___.加權平均數權整理課件2.用樣本平均數估計總體平均數(1)如果所考察的對象很多,或對考察對象具有破壞性,統計中常常用___________估計總體平均數.(2)組中值:為了更好地了解一組數據的平均水平,往往把數據進行分組,分組后,一個小組的兩個端點的數的平均數叫做這個小組的_______.樣本平均數組中值整理課件(3)在頻數分布表中,常用各組的_______代表各組的實際數據,把各組的_____看作相應組中值的權.組中值頻數整理課件【自我診斷】1.數據a,a,b,c,a,c,d的平均數是 ()A. B.C. D.B整理課件2.有8個數的平均數是11,另外有12個數的平均數是12,這20個數的平均數是 ()A.11.6 B.2.32C.23.2 D.11.5A整理課件3.某中學期中考試,八(1)班第一小組10人數學考試的成績為:100分3人,90分5人,80分2人,則全組數學平均成績為___分.4.一組數據:6,4,10的權數分別是2,5,1,則這組數據的加權平均數是_____.915.25整理課件知識點一加權平均數【示范題1】為了解2路公共汽車的運營情況,公交部門統計了某天2路公共汽車每個運行班次的載客量,得到如表各項數據.整理課件載客量/人組中值頻數(班次)1≤x<2111221≤x<41a841≤x<61b20整理課件(1)求出表格中a=__________,b=________.(2)計算該2路公共汽車平均每班的載客量是多少?整理課件【思路點撥】(1)利用組中值的定義寫出第2,3組的組中值.(2)利用組中值表示各組的平均數,然后根據加權平均數的計算方法求解.整理課件【自主解答】(1)a=31,b=51.(2)=43(人).答:該2路公共汽車平均每班的載客量是43人.整理課件【互動探究】組中值是一組數據中的原始數據嗎?提示:組中值不是原始數據,但與原始數據有關.整理課件【微點撥】借助頻數分布表(直方圖)求平均數的“三個步驟”(1)算:計算每個小組的組中值.(2)求:求出每一組的頻數.(3)答:利用加權平均數公式計算得到答案.整理課件知識點二用樣本平均數估計總體平均數【示范題2】某校學生會自發組織了“保護水資源從我做起”的活動.同學們采取問卷調查的方式,隨機調查了本校150名同學家庭月人均用水量和節水措施情況.以下是根據調查結果作出的統計圖的一部分.整理課件整理課件請根據以上信息解答問題:(1)補全圖1和圖2.(2)如果全校學生家庭總人數約為3000人,根據這150名同學家庭月人均用水量,估計全校學生家庭月用水總量.整理課件【思路點撥】(1)用水為3噸的家庭數=150-10-42-32-16=50戶,淘米水澆花占的比例=1-30%-44%-11%=15%.(2)全校學生家庭月用水總量=3000×150戶家庭月人均用水的平均用水量.整理課件【自主解答】(1)整理課件(2)全校學生家庭月用水總量為3000×=9040(噸).答:全校學生家庭月用水總量約為9040噸.整理課件【備選例題】某校在“愛護地球綠化祖國”的創建活動中,組織學生開展植樹造林活動.為了解全校學生的植樹情況,學校隨機抽查了100名學生的植樹情況,將調查數據整理如下表:植樹數量(單位:棵)456810人數302225158整理課件則這100名同學平均每人植樹__________棵;若該校共有1000名學生,請根據以上調查結果估計該校學生的植樹總數是__________棵.整理課件【解析】(1)=5.8(棵).(2)5.8×1000=5800.答案:5.8

5800整理課件【微點撥】樣本平均數估計總體平均數的“應用”適用條件:用樣本估計總體是統計的一個重要方法,在總體信息不明確或總體的平均數較難求時,可考慮用總體的一個樣本平均數去估計總體平均數.注意問題:用加權平均數時要分清數據和數據的權數.整理課件【糾