第二章一元一次不等式與

一元一次不等式組

回顧與思考編輯ppt知識(shí)回顧，構(gòu)建體系1.用

表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式.2.

叫做不等式的解集.3.不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向

；不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向

；不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向

.4.只含有一個(gè)未知數(shù)，并且

叫做一元一次不等式.解一元一次不等式時(shí)，經(jīng)過“去分母、

、

、

、

、”等變形后，把左邊變成單獨(dú)的一個(gè)未知數(shù)，右邊變成一個(gè)常數(shù).要特別注意的是在不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)

時(shí)，不等號(hào)的方向一定改變.編輯ppt5.列一元一次不等式(組)解答實(shí)際問題一般需要般要遵循如下步驟:①審:分清已知量、未知量及它們之間的關(guān)系，找出其中的

關(guān)系；②設(shè)：設(shè)出未知數(shù)；③設(shè)列：列出

.反映不等關(guān)系；④解：解

，獲得解集；⑤答：對(duì)解決進(jìn)行

舍去不合題意的答案，確定符合題意的答案，寫出答句.6．由幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的

叫做一元一次不等式組.編輯ppt7.一元一次不等式組中各個(gè)不等式解集的

叫做一元一次不等式組的解集.8.由于任何一個(gè)一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為ax+b>0或ax+b<0（a，b是常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式ax+b>0或ax+b<0，可以看作：當(dāng)一次函數(shù)y=ax+b的值大（小）于0時(shí)，求自變量相應(yīng)的

；反之，求一次函數(shù)y=ax+b的值何時(shí)大（小）于0時(shí)，只要求出不等式ax+b>0或ax+b<0的

即可.編輯ppt本章的知識(shí)聯(lián)系圖概念性質(zhì)解法應(yīng)用一元一次不等式一元一次不等式組不等式的解集不等式組的解集解一元一次不等式解一元一次不等式組解集的數(shù)軸表示審、列、解、驗(yàn)、答編輯ppt例題分析，解決問題例1解不等式x＞0.5

x－2，并將其解集表示在數(shù)軸上.

解：x-0.5x＞-20.5x＞－2∴x＜-4

-4-3-2-10123編輯ppt例2解不等式組①②解：解不等式①，得x<4

解不等式②，得x≥-1

在同一條數(shù)軸上表示不等式①②的解集-2-101234編輯ppt例3小明放學(xué)回家后，問爸爸媽媽小牛隊(duì)與太陽隊(duì)籃球比賽的結(jié)果．爸爸說：“本場(chǎng)比賽太陽隊(duì)的納什比小牛隊(duì)的特里多得了12分．”媽媽說：“特里得分的兩倍與納什得分的差大于10；納什得分的兩倍比特里得分的三倍還多．”爸爸又說：“如果特里得分超過20分，則小牛隊(duì)贏；否則太陽隊(duì)贏．”請(qǐng)你幫小明分析一下．究竟是哪個(gè)隊(duì)贏了，本場(chǎng)比賽特里、納什各得了多少分?編輯ppt分析：解應(yīng)用題時(shí)，應(yīng)抓住字眼：“大于”、“小于”、“不大于”、“不小于”、“最多”、“最少”等，根據(jù)題意列出不等式。解：設(shè)本場(chǎng)比賽特里得了x分，則納什得分為x+12由題意,得解得22<x<24.因?yàn)閤是整數(shù)，所以x=23答：小牛隊(duì)贏了，特里得了23分，納什得了35分.編輯ppt例4暑假期間，兩名家長計(jì)劃帶領(lǐng)若干名學(xué)生去旅游，他們聯(lián)系了報(bào)價(jià)均為每人500元的兩家旅行社，經(jīng)協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)惠條件是：兩名家長全額收費(fèi)，學(xué)生都按七折收費(fèi)；乙旅行社的優(yōu)惠條件是家長、學(xué)生都按八折收費(fèi).假設(shè)這兩位家長帶領(lǐng)x名學(xué)生去旅游，他們應(yīng)該選擇哪家旅行社？編輯ppt解：設(shè)選擇甲旅行社所需費(fèi)用為y1元，選擇乙旅行社所需費(fèi)用為y2元，則y1=500×2+70%×500x=350x+1000y2=80%×500（x+2）=400（x+2）=400x+800當(dāng)y1=y2時(shí)，350x+1000=400x+800解得x=4;當(dāng)y1＞y2時(shí)，350x+1000＞400x+800解得x＜4;當(dāng)y1＜y2時(shí)，350x+1000＜400x+800解得x＞4.所以，當(dāng)學(xué)生人數(shù)為4人時(shí)，甲、乙兩家旅行社的收費(fèi)相同；當(dāng)學(xué)生人數(shù)少于4人時(shí)，選擇乙旅行社；當(dāng)學(xué)生人數(shù)多于4人時(shí)，選擇甲旅行社.編輯ppt合作學(xué)習(xí)，練習(xí)提高解下列不等式或不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來.（1）2（x－3）＞4;（2）2x－3≤5（x－3）;（3）