2022年黑龍江省哈爾濱市香坊區(qū)九年級下學(xué)期二模數(shù)學(xué)試卷

學(xué)校：姓名：班級：考號：

一、單選題

1.某日的最高氣溫為32?c,最低氣溫為24·c,則這天的最高氣溫比最低氣溫高

A.-8°CB.-6°Cc.s·cD.l0°C

2.下列運(yùn)算正確的是()

A.a107a5=a2B.(x-y)2=x2于C.4a3·(-3a3)=-12a6D.(a?。絘7

3.如圖所示的幾何體是由七OOAC個相同的小正方體組合而成的，它的俯視圖是()

B.正

DEEP

4.如圖，滑雪場有一坡角a為20°的滑雪道，滑雪道AC的長為200米，則滑雪道的

坡頂?shù)狡碌状怪备叨華B的長為（)

c/R4

A.200tan20°米B.200。米C.200sin20°米D.200cos20°米

sin20

5.拋物線y=—2(x—1)2+8的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（)

A.(1,8)B.(-1,8)C.(-l,-8)D.(I,-8)

6.某車間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個螺釘或1000個螺母，1個螺釘需要

配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套．設(shè)安排X名工人生產(chǎn)螺母，則下

列方程正確的是（)

A.2x1000(26-x)=800xB.2x800(26—x)=lOOOx

C.1000(26-x)=2x800xD.800(26-x)=2xl000x

7.如圖，心訪C中，LBAC=90°，將心訪C繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至心切E，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)點(diǎn)

D恰好落在BC邊上．若AC=2?3,LB=60°,則CD的長為（)

E

A.2B.3C.2石D.4

K—2

8.反比例函數(shù)y＝一一的圖象，當(dāng)x>O時，y隨x的值增大而增大，則k的取值范圍

X

定（）曰

A.k<28.尪2C.k>2D.貶2

9.如圖，點(diǎn)F是口ABCD的邊CD上一點(diǎn)，直線BF交AD的延長線千點(diǎn)E,則下列結(jié)

論錯誤的是（)

E

cF

D

BA

EDDFEDEFBCBFBFBC

A.—=—B.—=—C.—=—D.—=—

EAABBCFBDEBEBEAE

10.甲、乙兩車同時從A地出發(fā)，沿同一路線各自勻速向B地行駛，甲到達(dá)B地停留l

小時后按原路以另一速度勻速返回，直到與乙車相遇乙車的速度為每小時60千米．兩

車之間的距離Y（千米）與乙車行駛時間X（小時）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下

列結(jié)論錯誤的是（)

A},(千米）

120>----------i,

'

IIIr,IIIII

,

。

34.4,X（小時）

A.行駛3小時后，兩車相距120千米

B.甲車從A到B的速度為JOO千米／小時

C.甲車返回是行駛的速度為95千米／小時

D.A、B兩地之間的距離為300于米

二、填空題

11.某企業(yè)利用太陽能發(fā)電，年發(fā)電記可達(dá)2840000度．2840000用科學(xué)記數(shù)法可表

示為＿＿．

2

12.函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是

X—3

13.把多項(xiàng)式x3-2x2y+xy2分解因式的結(jié)果是.

陑

14.計(jì)算扛3-－—的結(jié)果是.

2

15.如果弧長為4冗cm的扇形面積為16冗cm2,那么該扇形的半徑為cm.

3x+2>2x

16.不等式組｛的解集為

-(x-4)~l

17.如圖，BA為00的切線，切點(diǎn)為點(diǎn)A,BO交00于點(diǎn)C,點(diǎn)D在00上，連接

CD,乙AB0=36°,則乙4DC=_.

B,'

18.一個布袋里裝有2個紅球，l個白球，每個球除顏色外均相同，從中任意模出一

個球，記下顏色并放回，再摸出一個球，則兩次摸出的球都是紅球的概率是.

19.已知等腰AABC中，AB=AC,BD上AC，交射線CA于點(diǎn)D,AC=S,

s6ABC=JO，則tru1L.CBD的值為.

20.如圖，口ABCD中，AE..LBC,垂足為點(diǎn)E,點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)，點(diǎn)G為AB的中

點(diǎn)，分別連接BD、FG,b.ABD的面積為12,BC=8,則線段FG的長為.

'"

c

n,..c

三、解答題

3x-6x-21

21.先化簡，再求值：十一，其中x=2tan60°-4sin30°.

x2+4x+4x+2x+2

22.如圖，在每個小正方形的邊長均為1的方格紙中，有線段AB和線段CD,點(diǎn)A、

B、C、D均在小正方形的頂點(diǎn)上．

r'/A0

B『.『已曰，口/

l

(1)在方格紙中畫出以AB為一邊的D.ABE,且＾從瓏的面積為3,tan組E=－，點(diǎn)

2

E在小正方形的頂點(diǎn)上；

(2)在方格紙中畫出以CD為對角線的YFCGD,YFCGD的周長為6+2j5，點(diǎn)F、G

均在小正方形的頂點(diǎn)上，請你直接寫出四邊形FCGD的面積．

23.某中學(xué)為評估九年級學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，抽取了部分參加考試的學(xué)生的成績進(jìn)行樣

本分析，并繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問

題：

人數(shù)A

25『:::萬廣--－-－-－

20--__n_---__------:

15+-~----+i__,---------:8,

I

10----

.

-－一一一I1-----....

I

。

成績類別

(1)求該中學(xué)抽取參加考試的學(xué)生的人數(shù)；

(2)通過計(jì)算將條形統(tǒng)計(jì)陽補(bǔ)充完整；

(3)若該中學(xué)九年級共有450人參加了這次考試，誚估計(jì)該中學(xué)九年級共有多少名學(xué)生

的成績達(dá)到成績類別為優(yōu)．

24.已知四邊形ABCD的對角線AC,BD交于點(diǎn)0,ADIIBC,ABIICD,且

AB=5,AC=8,B0=3.

n~

-n

4r-

4r

}『

BE

圖

圖2

(1)如圖l，求證：四邊形A.BCD是菱形；

(2)如圖2,點(diǎn)F為邊CD上一點(diǎn)，點(diǎn)E為CB延長線上一點(diǎn)，連接EF交OB千點(diǎn)G,連

接OF,O(J=BG,EG=FG,在不添加任何輔助線的情況下，諸你直接寫出圖中長

5

度為－的四條線段．

2

25.“六．一“兒童節(jié)將至，某玩具店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種玩具，每個甲種玩具進(jìn)價比

每個乙種玩具進(jìn)價少5元，已知用300元購進(jìn)甲種玩具的數(shù)量等于用600元購進(jìn)乙種

玩具的數(shù)量．

(1)求玩具店購進(jìn)甲種玩具每個進(jìn)價是多少元；

(2)該玩具店準(zhǔn)備用1000元全部用來購進(jìn)甲、乙兩種玩具，計(jì)劃銷售每個甲種玩具獲得

利潤4元，銷售每個乙種玩具獲得利潤5元，且銷售兩種玩具的總利潤不低千600

兀，則該玩具店最多購進(jìn)乙種玩具多少個？

26.已知AB為00的直徑，弦CD交AB千點(diǎn)E,弧BC＝弧BD.

BA

AB

圖l圖2圖3

(1)如圖I,求證：CE=DE;

(2)如圖2,連接DO并延長至點(diǎn)F,連接EF、BF,LBOF+2LCEF=180°,求證：

CD=2BF;

(3)如陽3,在（2)的條件下，延長BF交00于點(diǎn)N,連接DN交EF于點(diǎn)M,點(diǎn)G

為DM上一點(diǎn)，連接BG,BG=BN,若DF=2DE,DG=2,求弦DN的長．

27.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+4與x軸交千點(diǎn)A、B,與y軸交千點(diǎn)

4

C,0B=OC,連接AC,tanLCAO=~.

3

',

y

圖l圖2圖3

(1)如圖1,分別求a、b的值；

(2)如圖2,點(diǎn)D為第一象限的拋物線上一點(diǎn)，連接AD交y軸于點(diǎn)E,設(shè)點(diǎn)D的橫坐

標(biāo)為t,t:i.ACE的面積為s,求s與t的函數(shù)解析式（不要求寫出自變撇t的取值范

圍）；

(3)如圖3,在（2)的條件下，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是3,點(diǎn)Q在OA上，連接CQ,點(diǎn)T在

CQ上，點(diǎn)R為第二象限內(nèi)直線CQ左側(cè)一點(diǎn)，連接RT、RC,CR=TR,連接QR并

延長至點(diǎn)F,連接CF,L.CFR＝乙CRT,CF=2FR,TP上CQ,交AD于點(diǎn)P,若

PC:CQ=5:8,求點(diǎn)P的坐標(biāo)．