指數函數的概念【知識精講+備課精研+高效課堂】 高一數學上學期 精講課件(人教A版2019必修第一冊)_第1頁
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文檔簡介

4.2指數函數4.2.1指數函數的概念情境導入上一章我們學習了函數的概念和基本性質，并通過對冪函數的研究，進一步了解了研究一類函數的過程和方法。今天，我們繼續來研究另一類很重要的基本初等函數——指數函數。首先我們來看幾個情境實例。情境1Q1:請同學們觀察細胞分裂示意圖，完成兩個空格的填寫。分裂次數0次1次2次3次4次

··················細胞總數1個2個4個8個情境導入

16個

分裂次數0次1次2次3次4次

··················細胞總數1個2個4個8個

16個

情境導入

分裂次數0次1次2次3次4次

··················細胞總數1個2個4個8個

16個

細胞分裂的時候每次的增長率都是2，是一個常數。像這樣，增長率為常數的變化方式，我們稱之為指數增長。情境導入新知探索情境2當生物死亡后，它機體內原有的碳14含量會按確定的比例衰減（稱為衰減率），大約每經過5730年衰減為原來的一半，這個時間稱為“半衰期”。死亡年數1年2年3年······5730年

碳14含量Q1:該情境中有何變量關系？

······

新知探索死亡年數1年2年3年······5730年

碳14含量

······

新知探索當生物死亡后，它機體內原有的碳14含量會按確定的比例衰減（稱為衰減率），大約每經過5730年衰減為原來的一半，這個時間稱為“半衰期”。

新知探索死亡年數1年2年3年······5730年

碳14含量

······

概念生成思考1:請同學類比于冪函數概念，說出這兩個式子有什么特征？你能否用一個式子反映這些特征？

概念生成概念生成

例析&練習

答案：2.題型一：指數函數的概念例析&練習

題型二：指數函數的解析式及應用例析&練習

題型三：指數函數的實際應用例析&練習例3.甲、乙兩城市現有人口總數都為100萬人，甲城市人口的年增長率為1.2%，乙城市每年增長人口1.3萬.試解決下面的問題：（2）計算10年、20年、30年后兩城市的人口總數（精確到0.1萬人）；解(2)：10年后20年后30年后甲112.7126.9143.0乙113126139解(3)：甲乙兩城市人口都逐年增長，其中甲城市人口增長的速度快些，呈指數增長型；乙城市人口增長緩慢，呈線性增長.從中可以體會到，不同的函數增長模型，增長變化存在很大差異.例析&練習例3.甲、乙兩城市現有人口總數都為100萬人，甲城市人口的年增長率為1.2%，乙城市每年增長人口1.3萬.試解決下面的問題：（3）試對兩城市人口增長情況做出分析。例析&練習

例析&練習課堂小結

作

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