考點22統計與統計案例考點考綱要求抽樣方法了解分層抽樣和系統抽樣方法.，會用隨機抽樣的基本方法解決一些簡單問題頻率分布直方圖與莖葉圖會列頻率分布表，會畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，理解它們各自的特點.會用樣本的頻率分布估計總體分布，理解用樣本估計總體的思想樣本的數字特征理解樣本數據標準差的意義和作用，會計算數據標準差.能從樣本數據中提取基本的數字特征（如平均數、標準差），并給出合理的解釋;會用樣本的基本數字特征估計總體的基本數字特征，理解用樣本估計總體的思想.變量間的相關關系與獨立性檢驗會作兩個有關聯變量的數據的散點圖，并利用散點圖認識變量間的相關關系.了解最小二乘法的思想，能根據給出的線性回歸方程系數公式建立線性回歸方程（線性回歸方程系數公式不要求記憶）.了解回歸的基本思想、方法及其簡單應用.了解獨立性檢驗(只要求2×2列聯表)的思想、方法及其初步應用.⑴為了解某地區的中小學生視力情況，擬從該地區的中小學生中抽取部分學生進行調查，事先已了解到該地區小學.初中.高中三個學段學生的視力情況有較大差異，而男女生視力情況差異不大，在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是 ( )A.簡單隨機抽樣 B.按性別分層抽樣 C.按學段分層抽樣 D.系統抽樣⑵某單位共有老、中、青職工430人,其中青年職工160人，中年職工人數是老年職工人數的2倍。為了解職工身體狀況，現采用分層抽樣方法進行調查，在抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本中的老年職工人數為()（A）9 （B）18 （C）27 (D)36⑶從某小學隨機抽取100名同學，將他們的身高（單位：厘米）數據繪制成頻率分布直方圖（如圖）.由圖中數據可知a＝.若要從身高在[120,130），[130，140),[140,150]三組內的學生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項活動，則從身高在[140，150]內的學生中選取的人數應為 ⑷某小學為了解學生數學課程的學習情況，在3000名學生中隨機抽取200名，并統計這200名學生的某此數學考試成績，得到了樣本的頻率分布直方圖（如圖）。根據頻率分布直方圖3000名學生在該次數學考試中成績小于60分的學生數是_____________________⑸隨機抽取某中學甲、乙兩班各10名同學，測量他們的身高（單位：cm），獲得身高數據的莖葉圖如圖.①根據莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高；②計算甲班的樣本方差；③現從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低于173cm的同學，求身高為176cm的同學被抽中的概率。⑹某車間為確定加工零件所花費的時間，進行了5次試驗，收集數據如下：加工零件數x（個）1020304050加工時間y（分鐘）6469758290經檢驗，這組樣本數據具有線性相關關系，那么對于加工零件的個數x與加工時間y這兩個變量，下列判斷正確的是(A)成正相關，其回歸直線經過點(30,75) (B)成正相關，其回歸直線經過點(30,76) (C)成負相關，其回歸直線經過點(30,76) (D)成負相關，其回歸直線經過點(30,75)⑺一名小學生的年齡和身高（單位：cm)的數據如下：年齡x6789身高y118126136144由散點圖可知，身高y與年齡x之間的線性回歸直線方程為，預測該學生10歲時的身高為(A)154 (B)153 (C)152 (D)151⑻為調查某地區老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣方法從該地區調查了500位老年人，結果如下：性別是否需要志愿者男女需要4030不需要160270（Ⅰ)估計該地區老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；（Ⅱ）能否有99%的把