202L2022學(xué)年山東省棗莊市滕州市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：每題3分，共36分.在每小題的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，將

正確答案填涂在答題卡上.

1.下列等式從左到右變形，屬于因式分解的是（)

A.(a+b)Ca-h)=a2-h2B.x2-2x+l=(x-1)2

C，

2a-l=a(2—)D./+6x+8=x(x+6)+8

2.下列不能判斷一個四邊形是平行四邊形的是（)

A.一組對邊平行且相等的四邊形

B.兩組對邊分別相等的四邊形

C.對角線互相平分的四邊形

D.一組對邊相等，且另一組對邊平行的四邊形

3.如圖，將一副三角板在平行四邊形MS中作如下擺放，Zl=30°,那么N2=（）

B.65°C.75°D.85°

4.如圖，將△Z8C繞點/逆時針旋轉(zhuǎn)55°,得至IJZUOE,若NE=65°,且于點

)

A.65B.70C.75°D.80°

5.已知矩形的長、寬分別為a,b,其周長為14,面積為10,則a2b+ab2的值為（）

A.140B.70C.35D.24

6.若關(guān)于x的分式方程上-有增根，則m的值是（)

x-2x-2

A.1B.-1C.2D.-2

則分式包與史工的大小關(guān)系是（

7.已知b>a>0,)

bb+1

a+1

A.A<a±lB.-g--C.a>a+lD.不能確定

bb+1bb+1b+1

8.如圖，一個瓶身為圓柱體的玻璃瓶內(nèi)裝有高。厘米的墨水，將瓶蓋蓋好后倒置，墨水水

面高為。厘米，若不考慮瓶子的厚度，則瓶內(nèi)的墨水的體積約占玻璃瓶容積的

D.~A_

A.bC.—

a+ba+ba+ba+/l

9.如圖，口/BC。的對角線AC,80交于點O,若NC=6,BD=8,則的長可能是（)

B.8C.7D.6

10.甲、乙兩人沿著總長度為10上機的“健身步道”健步走，甲的速度是乙的1.2倍,甲比

乙提前12分鐘走完全程，設(shè)乙的速度為Mm",則下列方程中正確的是（）

A_10_10

=12B.工。.2

x1.2x1.2xX

1010D.410

c=12=0.2

1.2xxx1.2x

11.如圖，點尸在正五邊形的內(nèi)部，AABF為等邊三角形,則//FC等于（)

B.120°C.126°D.132°

12.如圖，口/。的頂點O（0,0）,點C在x軸的正半軸上，按以下步驟作圖:

①以點。為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交。/于點交OC于點M

②分別以點“，N為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧在NZOC內(nèi)相交于點瓦

一2

③畫射線OE,交/力于點/（2,3）,

則點4的坐標(biāo)為（）

A.P

WCx

A.（心，3）B.（3-V13.3）C.（g，3）D.（2-V13,3）

45

二、填空題：每題4分，共24分，將答案填在答題卡的相應(yīng)位置上。

13.分解因式：3a3-27"2=.

oY-b10

的解集為3?4,則的值為.

{x+a<0

15.若關(guān)于x的分式方程2-1-k=1的解是正數(shù),則4的取值范圍是.

x-22-x

16.如圖，在RtZ\N8。中，NC=90°,￡>E是線段的垂直平分線，已知/。。=*/肘口，

則NZ=.

17.對于實數(shù)八b,定義一種新運算"※”為：。派b=」一，例如：1派3=」一=」.則

121o28

a-b1-30

方程丫※（-3）=_」-1的解是.

9-x

18.如圖，在四邊形Z8C。中，ZA=90°,AB=12,/。=5.點A/、N分別為線段8C、

AB1.

的動點（含端點，但點〃不與點8重合），點E、尸分別為DM、A/N的中點，則EF長

度

的最大值是.

三.解答題：共7小題，滿分60分，解答應(yīng)寫出文字說明，說理過程或演算步驟。

4x~3（x-2）

19.解不等式維，x-1、x+1-并把解集在數(shù)軸上表示出來.

號〉》1②

lb2

20.先化簡（式二L-a-l）然后從-1,0,3中選一個合適的數(shù)作為a的值

a-3a-6a+9

代入求值.

21.如圖，在5X5的方格紙中，△/8C的三個頂點都在格點上.

(1)將圖1中的△NBC向下平移2格，畫出平移后的

(2)將圖2中的△/8C繞著點8按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的△/282C2.

22.先閱讀下面的材料，然后回答問題：

;

方程的解為X1=2,x2=y

;

方程xd=3.的解為XI=3,x2=y

方程xd=40的解為x[=4,*2=/；""

(1)觀察上述方程的解，猜想關(guān)于x的方程xd=5d的解是；

x5

(2)根據(jù)上面的規(guī)律，猜想關(guān)于x的方程xd=ad的解是；

xa

知識拓展：

(3)根據(jù)上述規(guī)律，解關(guān)于夕的方程yj+2=10.

y+13

23.如圖，在UMBCO中，E、尸分別是力。、8C邊上的點，且N4BE=NCDF.

(1)求證：四邊形BEAF是平行四邊形；

(2)連接CE,若CE平分乙DCS,CF=3,DE=5,求UM8CZ)的周長.

24.實驗學(xué)校購買48兩種獎品，用于表彰在名著大閱讀活動中表現(xiàn)突出的學(xué)生.已知/

獎品比8獎品每件多25元，預(yù)算資金為1700元，其中800元購買了“獎品，其余資金

購買了8獎品，且購買8獎品的數(shù)量是月獎品的3倍.

(1)求48獎品的單價；

(2)購買當(dāng)日，正逢商店搞促銷活動，所有商品均按原價八折銷售，故學(xué)校調(diào)整了購買

方案：不超過預(yù)算資金且購買/獎品的資金不少于720元，A,8兩種獎品共100件，求

購買8兩種獎品的數(shù)量，有哪幾種方案？

25.如圖，在△4BC中，BC=24cm,射線NG〃8C,點E從點/出發(fā)沿射線/G以4cm/s

的速度運動，當(dāng)點E出發(fā)2s時，點F從點8出發(fā)沿射線8c以8c"?/s的速度運動.設(shè)點

廠運動的時間為fs,其中f>0.連接/尸，CE.

(1)當(dāng)/=時，四邊形N8FE是平行四邊形；

(2)當(dāng)f為何值時，以4E,C,E為頂點的四邊形是平行四邊形；

(3)當(dāng)，為何值時，S“CE=2SycF.

2021?2022學(xué)年度第二學(xué)期期末考試

八年級數(shù)學(xué)試題參考答案

一、選擇題：（每小題3分，計36分）

題號123456789101112

答案BDCDBCAADDCA

二、填空題：（每小題4分，計24分）

13.3。（。+30）（。-3〃）14.215KV4且4W016.36°17.彳=618.6.5

三.解答題（共7小題，計60分）

19.解：解不等式①得：了＞一2,.................................................2分

解不等式②得:攵＜1，.....................................................4分

二?不等式組的解集是：-2＜久＜1,..........................................6分

把不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：…8分

-5-4-3-2-1~01~2~3~4~~5^

20.解：原式=2a—6,........................

''a=~\或a=3時，原式無意義，

當(dāng)a=0時，原式=-6.....................

21.解：（1）如圖1,AA,BIC1為所作；.........4分

⑵如圖2,/\A2B2C2為所作...............................................8分

A

:瓷土Y

%:於R4

L.：.lihCi

Cr

圖1'圖2

22.解：（1）皿=5,X2=3；....................

5

（2）1]a,久2;■?■■■■■口,■■■?■■?■■■■■■■—■?■■.................................2分

a

（3）方程變形為、+1+,3+,

了十13

八年級數(shù)學(xué)試題參考答案第1頁（共3頁）

"+1=3或y+l=1,

o

2

解得：了i=2，）2=一刀........................................................8分

O

23.(1)證明：:四邊形ABCD是平行四邊形，

：.AD//BC,AD=BC，ZA=ZDCF,AB=CD,

,：ZABE=ZCDF,：.AABE^ACDF(ASA),

：.AE=CF,：.AD~AE=BC-CF,

即DE=BF,VDE//BF,

，四邊形6EDF是平行四邊形；.............................................4分

(2)V四邊形ABCD是平行四邊形，

：.AB=CD,AD^BC,AD//BC,

，/DEC=/ECB,

CE平分/DCB,，NDCE=/ECB,

，NDEC=NDCE,，DE=CD=5,

：.BF=DE=5,.t.BC=BF+CF=5+3=8,

.?.nABCD的周長為2(RC+CD)=2X(8+5)=26...................................................8分

24.解：(1)設(shè)A獎品的單價為忑元，則B獎品的單價為(攵-25)元，

1700-800

由題意得：---X3

JC—25

解得：才=40,經(jīng)檢驗，1=40是原方程的解，

則①一25=15,

答:A獎品的單價為40元，6獎品的單價為15元；...........................4分

（2）設(shè)購買A種獎品的數(shù)量為機件，則購買6種獎品的數(shù)量為（100—“）件，

[40X0.8Xm^720

由題意得N,

[40X0.8X/n+15X0.8X（100-z?X1700

解得：22.5&加＜25,..............................................................................................................7分

■:nt為正整數(shù)整?6的值為23,24,25,

，有三種方案：

①購買A種獎品23件，B種獎品77件；

②購買A種獎品2