3/31.4有理數的大小知識點1利用正數、0、負數的關系比擬大小1．[2019·麗水]在數1,0,－1,－2中,最大的數是()A．－2B．－1C．0D．12．[2019·河南]以下各數中比1大的數是()A．2B．0C．－1D．－33．以下各數中,在－2和0之間的數是()A．－1B．1C．－3D．34．比擬大小：3________－2；0________－1(填“＞〞“＜〞或“＝〞)．5．某地連續四天每天的平均氣溫分別是1℃,－2℃,0℃,－3℃,把以上各數用“<〞連接為______________．6．(1)在數軸上分別標出表示0,－1.5,－3,eq\f(1,5)的點；(2)將(1)中各數用“<〞連接起來．知識點2利用數軸比擬有理數的大小7．[2019·石家莊裕華區模擬]如圖1－4－1,數軸上點M所表示的數可能是()圖1－4－1A．1.5B．－1.6C．－2.6D．－3.48．如圖1－4－2所示,a,b,c表示有理數,那么a,b,c的大小順序是()圖1－4－2A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．c＜b＜a9．a,b是有理數,它們在數軸上的對應點的位置如圖1－4－3所示,那么－a,－b的大小關系是－a________－b(填“＞〞“＝〞或“＜〞)．圖1－4－310．在數軸上有三個點A,B,C(如圖1－4－4)．請答復：圖1－4－4(1)數軸上與點B相距5個單位長度的點M所表示的數為________；(2)在數軸上表示：將點C向左移動6個單位長度到達點D,點A的相反數為點E,并用“＜〞號把B,D,E三點所表示的數連接起來．知識點3利用法那么比擬負數的大小11．[2019·西寧]在以下各數中,比－1小的數是()A．1B．－1C．－2D．012．在數－6,－4,－3,－1中,比－2大的數是()A．－6B．－4C．－3D．－113．下表是四個城市今年二月份某一天的平均氣溫：城市吐魯番烏魯木齊喀什阿勒泰平均氣溫(℃)－8－16－5－25其中平均氣溫最低的城市是()A．阿勒泰B．喀什C．吐魯番D．烏魯木齊14．比擬大小：(1)0________－5；(2)－5________－6；(3)－eq\f(1,3)________－eq\f(1,4)；(4)－eq\f(10,11)________－eq\f(9,10).知識點4先化簡再比擬大小15．以下比擬大小的式子中,正確的選項是()A．2<－(＋5)B．－1>－0.01C．|－3|<|＋3|D．－(－5)>＋(－7)16．用“<〞連接以下各數：eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2))),eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(＋\f(5,7))),|0|,|－1|,－eq\f(15,4),－(－0.01)．17．以下說法正確的選項是()①絕對值最小的有理數是0；②相反數大于本身的數是負數；③數軸上原點兩側的數互為相反數；④兩個數比擬大小,絕對值大的反而小．A．①②B．①③C．①②③D．①②③④18．假設一個有理數的絕對值大于它本身,那么這個數是()A．正數B．負數C．非正數D．非負數19．2019·天津東麗區一模如圖1－4－5所示,數軸上兩點A,B分別表示兩個有理數a,b,那么以下四個數中最小的一個數是()圖1－4－5A．－eq\f(1,b)B.eq\f(1,a)C．aD．b20．(1)不大于1.5的非負整數有________；(2)絕對值不大于2的整數有________．21．把以下各點在如圖1－4－6所示的數軸上表示出來,并將這些點所表示的數按從小到大的順序進行排列．A：相反數等于它本身的數；B：向左移動3個單位長度會與點A重合的數；C：－|－2|；D：－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,2))).圖1－4－622．表示有理數a,b的點在數軸上的位置如圖1－4－7所示．(1)在數軸上表示－a,－b；(2)試把a,b,0,－a,－b這五個數按從小到大的順序用“＜〞連接；(3)用“＞〞“＝〞或“＜〞填空：|a|________a,|b|________b.圖1－4－7

【詳解】1．D[解析]這四個數按從小到大順序排列為－2＜－1＜0＜1,所以最大的數是1.2．A3．A4.＞＞[解析]根據有理數大小比擬的法那么,正數大于一切負數,負數都小于0.5．－3<－2<0<1[解析]如圖,把四個數分別在數軸上表示出來,可得－3<－2<0<1.6．解：(1)如圖．(2)－3<－1.5<0<eq\f(1,5).7．C[解析]由數軸可知：點M所表示的數在－3與－2之間,點M所表示的數可能是－2.6.應選C.8.A[解析]因為數軸上右邊的點表示的數總比左邊的點表示的數大,所以把各字母用“＜〞連接起來為a＜b＜c.應選A.9.＞[解析]根據相反數的意義,在數軸上做出表示－a,－b的點,根據在數軸上,右邊的點表示的數總大于左邊的點表示的數,所以－a＞－b.10.解：(1)－6或4.(2)如圖,點D表示－3,點E表示4,點B表示－1.所以－3＜－1＜4.11.C[解析]根據有理數比擬大小的方法,可得－2＜－1＜0＜1,那么比－1小的數是－2.應選C.12.D[解析]因為|－6|＞|－4|＞|－3|＞|－2|＞|－1|,所以－6＜－4＜－3＜－2＜－1.應選D.13．A[解析]因為5<8<16<25,所以－5>－8>－16>－25,所以阿勒泰的平均氣溫最低．應選A.14．(1)>(2)>(3)<(4)<15．D[解析]A項,－(＋5)＝－5,所以2>－5,本選項錯誤；B項,因為|－1|＝1,|－0.01|＝0.01,所以|－1|>|－0.01|,所以－1<－0.01,本選項錯誤；C項,因為|－3|＝3,|＋3|＝3,所以|－3|＝|＋3|,本選項錯誤；D項,－(－5)＝5,＋(－7)＝－7,所以－(－5)>＋(－7),本選項正確．16．[解析]先進行化簡,明確正、負數,再進行大小比擬．解：－eq\f(15,4)<|0|<－(－0.01)<eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))<eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(＋\f(5,7)))<|－1|.17．A[解析]①絕對值最小的有理數是0,所以①正確；②正數的相反數是負數,負數的相反數是正數,0的相反數是0,那么相反數大于本身的數是負數,所以②正確；③數軸上原點左側的數為負數,右側的數為正數,正數和負數不一定都互為相反數,如1和－2不互為相反數,所以③不正確；④兩個負數,絕對值大的反而小,所以④不正確．說法正確的有①②.18．B19．A[解析]通過數軸可知,－b＞a,－1＜a＜0,所以－eq\f(1,b)＜eq\f(1,a)＜a.應選A.20．(1)1,0(2)±2,±1,0[解析]絕對值不大于2的整數,就是到原點的距離小于或等于2的整數點表示的數．21．解：因為相反數等于它本身的數是0,向左移動3個單