鹽城中學(xué)教育集團(tuán)鹽城市初級(jí)中學(xué)初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)（蘇科版）10.5相似三角形的性質(zhì)（2）全等三角形與相似三角形性質(zhì)比較全等三角形相似三角形對(duì)應(yīng)邊相等對(duì)應(yīng)邊的比等于相似比對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)角相等周長(zhǎng)相等周長(zhǎng)的比等于相似比面積相等面積的比等于相似比的平方對(duì)應(yīng)高相等對(duì)應(yīng)高的比?對(duì)應(yīng)中線相等對(duì)應(yīng)中線的比?對(duì)應(yīng)角平分線相等對(duì)應(yīng)角平分線的比?類(lèi)比學(xué)習(xí)那么D′C′DABCA′B′△ABC∽△A'B'C'AD和A'D'分別是△ABC和△A'B'C'的高，設(shè)相似比為k,則:┓┓那么相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比．結(jié)論：你能有條理地表達(dá)理由嗎？D'A'B'C'DABC相似三角形對(duì)應(yīng)角平分線的比等于相似比．結(jié)論：那么△ABC∽△A'B'C'AD和A'D'分別是△ABC和△A'B'C'的角平分線，設(shè)相似比為k,則:那么你能有條理地表達(dá)理由嗎？那么△ABC∽△A'B'C'AD和A'D'分別是△ABC和△A'B'C'的中線，設(shè)相似比為k,則:那么DABCD'A'B'C'相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比等于相似比．結(jié)論：你能有條理地表達(dá)理由嗎？1、

兩個(gè)相似三角形的相似比為2:3，它們的對(duì)應(yīng)角平分線之比為_(kāi)_______，周長(zhǎng)之比為_(kāi)______，面積之比為_(kāi)________。2、若兩個(gè)三角形面積之比為16:9，則它們的對(duì)高之比為_(kāi)____，對(duì)應(yīng)中線之比為_(kāi)____3、如圖，△ABC∽△DBA，D為BC上一點(diǎn)，E、F分別是AC、AD的中點(diǎn)，且AB=28cm,BC=36cm，則BE:BF=________ABFDCE小試牛刀:ACBA'B'C'32cm20cm1.如圖：與小孔O相距32cm處有一枝長(zhǎng)30cm

處燃燒的蠟燭AB，經(jīng)小孔，在與小孔相距

20cm的屏幕上成像，求像A'B'的長(zhǎng)度.O例題解析根據(jù)題意,得:△ABO∽△A'B'O'過(guò)點(diǎn)O作AB、A’B’的垂線，垂足分別為Ｃ、Ｃ’，則由相似三角形的對(duì)應(yīng)高之比等于相似比，得ACBA'B'C'32cm20cmO即：解得：A'B'＝18.75(cm)答：像A'B'的長(zhǎng)度為18.75cm.閱讀材料，提取信息，然后將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題解決哦！變式練習(xí)：１、如圖是一個(gè)照相機(jī)成像的示意圖。如果底片AB寬35mm，焦距是70mm，拍攝5m外的景物A′B′有多寬？如果焦距是50mm呢？70mm5mABA′OB′２、課本Ｐ１０８：第２題大膽嘗試GHFEACBD2.如圖：△ABC是一塊銳角三角形的余料，邊長(zhǎng)

BC＝120mm，高AD＝80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)在AB、AC上，這個(gè)正方形的零件的邊長(zhǎng)為多少？例題解析

已知：如圖：FGHI為矩形，AD⊥BC于D，，BC＝36cm,AD＝12cm。求