河北省張家口市康保縣第二中學高二數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.點是曲線上的動點，則的最大值為（）

A.或

B.

C.或 D.參考答案：A2.、分別是定義在R上的奇函數(shù)與偶函數(shù)，當時，，且，則不等式的解集為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A略3.從某小學隨機抽取100名同學，將他們的身高(單位:厘米)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如右圖).由圖中數(shù)據(jù)可知身高在[120,130]內的學生人數(shù)為(

)A.20

B.25

C.30

D.35參考答案：C4.讀如圖21－3所示的程序框圖，若輸入p＝5，q＝6，則輸出a，i的值分別為()圖21－3A．a＝5，i＝1

B．a＝5，i＝2C．a＝15，i＝3

D．a＝30，i＝6參考答案：D5.在△ABC中，，方程的根，則=（

）A.6

B.4

C.12

D.24參考答案：C6.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在單調遞增的函數(shù)是()A．

B．

C．

D．參考答案：B7.將甲,乙,丙,丁四名學生分到三個不同的班，每個班至少分到一名學生，且甲,乙兩名學生不能分到同一個班，則不同的分法的種數(shù)有

（）A.18

B.24

C.30

D.36參考答案：C8.一個圓柱的側面展開圖是一個正方形，這個圓柱的全面積與側面積的比是（）.A.

B.

C.

D.參考答案：B略9.設在內單調遞增，，則是的（）Ａ．充分不必要條件

Ｂ．必要不充分條件Ｃ．充分必要條件

Ｄ．既不充分也不必要條件參考答案：B10.直線與圓的位置關系是

（

）A．相離

B．相交

C．相切

D．不確定參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知點，點B是圓F：（F為圓心）上一動點，線段AB的垂直平分線交于，則動點的軌跡方程為______________．參考答案：12.正方體中，點為的中點，為的中點，

則與所成角的余弦值為

參考答案：2/5略13.153與119的最大公約數(shù)為

．參考答案：17因為，所以153與119的最大公約數(shù)為17.答案：17

14.在平面直角坐標系中，雙曲線的離心率為

▲

.參考答案：15.若直線與曲線（為參數(shù)，）有兩個公共點A，B，且|AB|=2，則實數(shù)a的值為

.參考答案：略16.（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略17.

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，滿足a2+b2+ab=c2．（Ⅰ）求角C的度數(shù)；（Ⅱ）若a+b=10，求△ABC周長的最小值．參考答案：【考點】余弦定理．【分析】（Ⅰ）利用余弦定理表示出cosC，將已知等式變形后代入求出cosC的值，由C為三角形的內角，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出角C的度數(shù)；（Ⅱ）利用余弦定理列出關系式，再利用完全平方公式變形，將a+b及cosC的值代入，利用基本不等式求出c的最小值，即可確定出周長的最小值．【解答】解：（Ⅰ）∵a2+b2+ab=c2，即a2+b2﹣c2=ab，由余弦定理得：cosC==﹣，∵0＜C＜180°，∴C=120°；（Ⅱ）∵a+b=10，∴由余弦定理得：c2=a2+b2﹣2abcosC=c2=a2+b2+ab=（a+b）2﹣ab=100﹣ab≥100﹣（）2=75，∴c≥5，當a=b=5時取等號，則△ABC周長的最小值為a+b+c=10+5．【點評】此題考查了余弦定理，完全平方公式及基本不等式的運用，熟練掌握公式及定理是解本題的關鍵．19.(本小題滿分10分)解關于的不等式．參考答案：解：由

得，即.

2分(1)當時，不等式轉化為，故無解．···················································4分(2)當時，不等式轉化為，即.∵，∴不等式的解集為.······················································6分(3)當時，不等式轉化為，又，∴不等式的解集為.···················································8分綜上所述：當時，不等式解集為；當時，不等式解集為；當時，不等式解集為.

10分20.在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為，試判斷△ABC的形狀.參考答案：△ABC為等邊三角形【分析】根據(jù)正弦定理將化成，再由可以得出的關系得解.【詳解】由正弦定理(其中R為△ABC外接圓的半徑),得,所以由可得即.又,所以,所以,即,所以,又由,得,所以,所以,故△ABC為等邊三角形.故得解.【點睛】本題考查解三角形中的正弦定理的運用，關鍵在于利用定理將角的關系轉化為邊的關系，屬于中檔題.21.（本題滿分12分）設函數(shù)，曲線過P（1,0），且在P點處的切線斜率為2．（1）求a，b的值；（2）證明：參考答案：（1）

由已知條件得，解得

（2），由（1）知設則g/(x)=-1-2x+=-而22.（本題滿分12分）

物體A以速度在一直線上運動，在此直線上與物體A出發(fā)的同時，物體B在物體A的正前方5m處以的速度與A同向運動，問兩物體何時相遇？相遇時物體A的走過的路程是多少？（時間單位為：s，速度單位為：m/s）參考答案：解：設A追上B時,所用的時間為

(s)，物體A和B在s后所走過的路程分別為和

………2分依題意有:

………

4分即