《平行與垂直》教學設計【教學內容】人教版數學四上P56-57。【教材分析】《平行與垂直》是在學生認識了點和線段，以及射線，直線的基礎上安排的，是小學數學第二學段“空間與圖形”中“平行四邊形和梯形”的第一課時的學習內容，也是進一步學習空間和圖形的重要基礎之一。在此之前學生已經學過線段、射線、直線和角等知識，形成了一定的空間觀念，日常生活中具有“垂直與平行”現象的許多事物，也為學生的認知，奠定了感性基礎。本節課，主要是幫助學生在原有的感性認識基礎上，遵循學生的認知規律，由學生心目中的“平行”和“垂直”引入，通過自學——判斷——討論——應用等流程來幫助學生建立“垂直”與“平行”這兩個概念?！緦W情分析】從學生思維角度看，垂直與平行在日常生活中被應用廣泛，學生頭腦中已經積累了許多表象，但由于學生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比較困難；還有學生年齡尚小，空間觀念及空間想象能力尚不豐富，導致他們不能正確理解“同一平面”的本質；再加上之前學習的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特征，而垂線與平行線研究的是同一個平面內兩條直線位置的相互關系，這種相互關系，學生還沒有建立表象。這些問題都需要教師幫助他們解決?！窘虒W目標】1.初步理解同一平面內兩條直線有不同的位置關系，并會區分重合、相交（垂直）和平行。2.通過自學、判斷、學習微課等活動，體會兩條直線互相平行、互相垂直的特征，使學生理解平行與垂直的概念。3.讓學生感受到平行與垂直在生活中的真實存在，提高學生對學習數學的興趣，養成獨立思考的習慣，培養應用數學的意識?！窘虒W準備】預學單、教學課件?！窘虒W過程】課前談話今天是李老師和我們班同學的第一次見面，但我卻早已知道我們的同學很會學習，不僅善于思考而且還很會表達自己的想法。你們猜，我是怎么知道的？正如你所說的，課前老師分析了大家的預學單，從預學單里老師發現我們班的同學很聰明、很會學習，所以我一直期待著和聰明的四（2）班同學們一起學習，這一時刻現在來了。真好！準備好上課了嗎？好，上課！同學們好！請坐！一、預熱開門見山同學們，今天我們一起來學習《平行與垂直》（板書課題）。昨天，我們做了預學單，我們在點子圖上畫了畫自己心目中的平行與垂直，在長方體中找了找平行與垂直，最后還提出了一些和平行、垂直有關的問題，還記得嗎？二、課堂共享互學1.面上自主學習李老師昨天晚上非常認真地看了每位同學的預學單，我還整理出了同學們心目中的平行與垂直，我們一起來欣賞一下吧。在看的過程中，你可以一邊看、一邊用手比劃一下。你還可以想一想，他們畫的和你心目中的一樣嗎？接著幫李老師挑出一些，你覺得需要重點討論的幾幅作品。①同學們心目中的平行與垂直T：首先我們來欣賞一下同學們自己畫的平行。1號圖是……畫的平行，她畫的平行你看得懂嗎？T：為了讓同學們看的更清楚，李老師用了黑色加粗的線描了一下。我已經看到那位同學在用手比劃了，真棒！T：這些都是同學們心目中的平行，那么你們心目中的垂直又是怎么樣的呢？讓我們繼續欣賞……T：我剛剛聽到好像有幾幅圖有爭議了，你覺得哪幾幅和你的想法不太一樣。②自學課本上的概念進行辨析T：那到底什么是平行與垂直呢？我們可以請書本來幫忙，我們可以到書本中去找一找答案，請你自學書本P56、57，可以把書中重要的概念劃一劃、讀一讀。T：然后拿出學習單，根據書本上的知識來判斷一下。你還可以用上你的一些數學工具，比如說三角尺、量角器、直尺等，在學習單上量一量、標一標等數學方法，來試著說明你的想法。T：要求都清楚了嗎？開始吧！音樂響起。2.點上難點突破、交流判斷結果初步掌握概念①互相平行T：看來大家都判斷好了，老師選了一位同學的作品。實物投影學生的作品T：這是……的想法，你們的想法和他一樣嗎？①④⑤⑥是同學們公認的平行，那么②號和③號為什么不是呢？S：②號它只是一條直線，平行的話要兩條直線的。T：你說得對，互相平行指的是兩條直線之間的關系。（板書：兩條直線——互相平行）S：③號圖形它延長后會相交的。T：圖上兩條直線是不相交的呀，你們是怎么想到要將它延長試試看的呢？S：我發現它們一條是向下斜的，一條是向上斜的。（也就是這兩條直線行走的方向不一致）S：我發現它的左邊開口大一些，右邊開口小一些。（也就是說這兩條直線之間的距離不相等。）T追問：那么為什么剩下的這些都是平行呢？（學生回答時板書：兩條直線---永不相交---互相平行；方向一致、距離相等）②互相垂直T：剛才有關平行我們討論的很好，那么到底什么是垂直呢？誰能用剛剛自學時學會的知識來說一說。S：同一平面內兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直。T：說的非常好！（板書：兩條直線——相交——直角——互相垂直）那么①號它是垂直嗎？S：不是，垂直還是要兩條直線的。T：那②③④⑤都是垂直嗎？S：④不是的。T：你是怎么知道④不是的？S：可以用量角器或者三角尺量一量，看看是不是直角。T：看來看上去像的，還不一定是，我們最好用合適的工具量一量。那么圖②，需不需要量4個角?。縎：不需要，量出一個就知道其它三個都是直角了。T：恩、說的很有道理。②號是垂直，那③號和⑤號也是嗎？它倆長得和②不一樣啊！S：是的，它們都是相交，并且有直角。三、微課梳理知識T：同學們真能干，通過自學課本知識，就能判斷出哪些是平行，哪些是垂直了。根據剛才我們討論的結果，李老師帶來了一個小視頻，幫助大家整理了一下，請你認真觀看。（播放微課視頻）四、運動中的關系T：通過微視頻，相信同學們對平行和垂直一定有了更深入的了解了。昨天同學們還提了好幾個有價值的問題，你現在會回答了嗎？和你同桌說一說。（說好后，前幾個簡單的問題讓學生快速回答）T：“平行與垂直有什么聯系？”T：哎，李老師這里就有兩條直線，它們是什么關系？S：它們重疊在一起。T：接下來，我們就讓它運動起來，你看到的狀態是怎樣的？請你用今天剛學到的知識，準確地說一說。T：原來通過旋轉，兩條直線的位置關系會發生變化。如果要讓這兩條直線互相平行呢，應該怎么辦？S：平移、向上平移或是向下平移。T：看來兩條直線可以通過旋轉、平移改變它們之間的位置關系。五、感悟同一平面T：再來看看最后一個問題，是李老師提的，生活中哪里有平行與垂直呢？老師給大家帶了一些：斑馬線、鐵路鐵軌、動物園里看猴子表演等。（學生找平行與垂直）S：教室里也有很多很多。T：是的，那是因為我們的教室本身就是一個長方體，今天李老師給大家帶來了一個迷你版的教室，你們看。T：你能找到與g這條線互相平行的線嗎？并說明理由。（學生找平行）T：老師也找了一條b（異面垂直），這兩條直線怎么樣？這兩條線向兩端無限延長，會不會相交？S：不會相交。T：不能相交，那它們是互相平行的嗎？（學生懵了，不知怎么回答）T：其實啊，今天我們研究的兩條直線互相平行與互相垂直的關系是在同一平面上的。（板書：同一平面）T：與g垂直的有哪些？觀察一下兩條藍的和兩條黃的，你有什么發現？出示結論：同一平面內垂直于同一條直線的兩條直線互相平行。六、整理學習線索今天我們學習了同一平面上兩條直線的位置關系，有的是平行，有的是相交，有的還是相交當中的特殊情況—垂直。我們一起回顧一下今天的學習歷程：直覺——概念——判斷——討論——應用。你有什么收獲？下課！【板書設計】平行與垂直∥⊥永不相交互相平行同一平面兩條直線旋轉、平移相交成直角互相垂直【教學反思】前置性學習，又稱為前置性小研究或前置性作業，是生本教育理念的一個重要表現形式。它指的是教師向學生講授新課內容之前，讓學生先根據自己的知識水平和生活經驗所進行的嘗試性學習。

做好前置性學習，將會提升我們的課堂教學效率，讓我們的課堂更具生命的活力。

大部分老師認為前置性學習只適合生源較好的學?；虬嗉?，在西湖區教學的這五年，其實看到的、聽到的有很多，也不一定是學軍小學或是求是教育集團（當然這樣的品牌學?？隙ㄊ呛苓m合的），普通學校的老師也在嘗試著前置性學習。而我也曾在名師工作室中和90學時培訓班上開過前置性學習的公開課，相對來說還算是有些經驗。浦沿小學的孩子雖整體生源不是很好，但每個班中總有一些學優生，這一批孩子在老師沒教新知之前，對新知或多或少有所了解，這就為本節課的前置性學習提供了可能。因此，我決定大膽地進行嘗試。結合本節課，我認為做到了以下幾點：

一、設計預學單，提供前置性學習平臺。

讓孩子們畫一畫心中的“平行”與“垂直”，并嘗試在長方體中找一找平行和垂直以及提一提關于平行和垂直的問題。

讓學生明確前置性學習的內容，讓不同程度的孩子有的放矢。

二、尋找前置性學習與課堂教學的對接點，提高課堂實效。

在學生完成預學單之后，在我們的課堂上如何呈現其學習的成果，就成為重中之重了。此時，就考驗老師的選擇的本事了，根據教學的重難點，選出要拿出來重點討論的作品。

三、無論對與錯，提一提孩子的姓名，激勵其更好地學習。

在課堂上盡可能地提供多的機會讓學生呈現其作業成果，并提一提他們的名字，給學生信心和動力。尤其是班上比較弱的學生，尤其要留意他們的作品，同等條件下，優先展示他們的作業，賦予其前進的動力。

而后還要為學生搭建光榮的展示平臺，讓更多的學生參與進來，讓講臺、話語權適當地讓步給學生。本節課上下來，其實還有許多遺憾：一、課前備課時，