《分數與小數的互化》教學設計教學內容：人民教育出版社五年級下冊P98《分數與小數的互化》例2教學目標：1、理解并掌握分數化小數的方法。2、掌握分母是10，100，1000，……，的分數化成小數的方法。3、用已有經驗比較分數大小的過程中，體驗自主解決問題的快樂。教學重點：分母是10，100，1000，…，的分數化成小數的方法，。教學難點：非十進分數化小數的方法。教學具準備：多媒體課件等。教學過程：一、引入1、填空。＝＝＝（）÷（）師：請說說你是根據什么填空的？（學生可能回答：第一題是根據分數的基本性質；第二題是根據分數和除法的關系。）2、把下面的小數化成分數（1）指名板演（2）師：怎樣把小數化成分數？（學生可能回答：小數化分數，原來有幾位小數，就在1后面寫幾個0作分母，把原來的小數點去掉小數點作分子；化成分數后，能約分的要約分。）3、揭示課題師：小數可以化成分數形式，而分數也可以化成小數形式。這節課，我們就來學習分數化小數。（出示課題：分數與小數的互化。）[設計意圖說明：用學生已有的知識經驗，發揮其正遷移作用，同時讓本課的學習與學生的已有知識經驗緊密聯系，使知識有一個熟悉的起點。]二、新授探究一：分數化成小數的特殊方法。1、分母是10、100、1000的分數化成小數。出示例2（課本P98）把、、、、、這6個數按從小到大的順序排列起來。師：觀察這6個數，你發現了什么？（學生可能回答：有分數，也有小數。）師：小數和分數能直接比較嗎？（學生可能回答：不能。）師：要比較這些數的大小，怎么辦？（學生可能回答：可以把所有的小數化成分數，通分后再進行比較。）（學生可能回答：可以把所有的分數化成小數，再進行比較。）師：你們覺得哪種方法更簡便些？為什么？小結：小數化分數，通分比較麻煩，把分數化小數就比較簡單。①小組合作師：觀察這些分數，將它們分分類。（學生可能回答：分母是10，100的分為一類；分母不是10，100的分為一類。）師：小組合作，把、化成小數。②匯報交流師：說說你們是怎樣把、化成小數的？（將學生匯報結果板書）（學生可能回答：因為分母是10，100，1000，……的分數可以直接寫成一位小數，兩位小數，三位小數，……，所以＝、＝。）師：根據小數的意義，可以把這些分母是10、100、1000……的分數直接寫成小數。[設計意圖說明：關注算理，讓學生經歷依據已有的基礎知識導出方法的過程，能有效的促使學生在理解的基礎上掌握算法，這有利于培養學生的數學學習能力。]2、試一試把、、化成小數。（1）獨立完成（2）匯報（3）歸納方法師：觀察這些分數的分母的特點，說說它們化成小數的方法。（板書。）小結：分母是10，100，1000，……的分數化小數，可以直接去掉分母，看分母1后面有幾個零，就在分子中從最后一位起向左數出幾位，點上小數點。或者說“因為分母是10，100，1000，……的分數可以直接寫成一位小數，兩位小數，三位小數，……，”[設計意圖說明：在自身已有知識與經驗的基礎上，通過交流、歸納得出分數化小數的特殊方法。]探究二：分數化成小數的一般方法1、分母不是10，100，1000，……的分數化成小數師：剛才我們找到了分母是10，100，1000，……的分數化成小數的方法。那、呢？也請你們嘗試獨立完成后同桌交流。（1）獨立完成（2）交流（教師及時巡視，將學生解答方法板書在黑板上。）方法一：＝7÷25＝師：你是怎樣想的？根據是什么？（學生可能回答：根據“分數與除法的關系”，用分子除以分母的方法，因為分數的分子相當于被除數，分母相當于除數。）方法二：＝＝＝師：你是怎樣想的？根據是什么？（學生可能回答：雖然它的分母不是10，100，1000，……，可是我可以利用分數的基本性質，將它化成分母是10，100，1000，……的，這樣就可以化成小數了。）小結：從這兩種方法我們可以看出，運用“分數與除法的關系”，“分數的基本性質”把分數轉化成除法、或者把分數轉化成分母是10，100，1000，……的分數，這樣就以把分母不是10，100，1000，……的分數化成小數了。師：怎樣轉化呢？化成小數后出現什么問題了？誰來匯報？（學生可能回答：＝11÷45≈。）（這里，教師要強調用分子除以分母除不盡時，要根據需要按“四舍五入法”保留幾位小數，用“≈”表示。）師：現在你能比較這6個數的大小了嗎？（學生可能回答：，，，，，。）2、試一試把、、、和化成小數。（除不盡的，保留三位小數。）＝＝29÷22≈＝1+＝1+7÷22≈師：帶分數化成小數應注意什么？3、歸納方法：師：觀察這組分數分母的特點，說說它們化小數的方法。小結：分數化小數的方法：（板書）一般方法：用分子÷分母（除不盡時按要求保留幾位小數。）。特殊方法：①分母是10，100，1000，……時，直接寫成小數。②分母是10，100，1000，……的因數時，可化成分母是10，100，1000，……的分數，再寫成小數。[設計意圖說明：由于學生已經掌握了分母是10，100，1000，……的分數化成小數的方法，對于分母不是10，100，1000，……的分數化成小數，不能直接化成小數，于是產生了認知上的沖突，從而激發起學生解決問題的欲望，此時讓學生分組討論、研究，學生在合作交流中自己找到了解決問題的辦法。]三、練習練習一：課本P99/練習十九3、（將鼠標放在第一行的任何一個小數上，會出現的模型，點擊即可出現連線。）練習二：課本P99/練習十九4、練習三：把下列各數按從大到小的順序排列。（根據學生的計算結果，引導學生討論，能否取近似值進行比較？）（教師要明確，化成小數后，還是比小，所以不用取近似值就可以進行比較的。）練習四：應用有三筐同樣多的蘋果，第一筐賣出千克，第二筐賣出千克，第三筐賣出千克，哪一筐賣出的多？[設計意圖說明：通過練習，加強知識的聯系與區別，達到學以致用的目的。]四、小結師：今天你都學到了哪些知識？有什么收獲？一般方法：用分子÷分母（除不盡時按要求保留幾位小數）。特殊方法：①分母是10，100，1000，……時，直接寫成小數。②分母是10，100，1000，……的因數時，可化成分母是10，100，1000，……的分數，再寫成小數。五、作業課本P99/練習