2022-2023學年七上數學期末模擬試卷

請考生注意：

1.請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。

2.答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.若代數式2/+3X+7的值是6,則代數式的4爐+6%一5值是（）

C.+10D.-7

2.如圖，下列圖形繞直線/旋轉一周后，能得到圓錐體的是（）

L?

.一

KJ.

2Q1417

3.按一定規律排列的一列數依次是一、1、一、一

3791113

301303

201203

4.某個體商販在一次買賣中同時賣出兩件上衣,每件售價均為135元，若按成本計算，其中一件盈利25%,一件虧

本25%,則在這次買賣中他（）

A.不賺不賠B.賺9元C.賠18元D.賺18元

5.人類的遺傳物質就是DNA,人類的DNA是很長的鏈，最短的22號染色體也長達30000000個核昔酸，30000000

用科學記數法表示為（）

A.3x108B.3xl07C.3xl06D.0.3x10s

6.實數a、氏c在數軸上的位置如圖所示，則代數式|c-a|-|a+0|的值等于（）

ba0c

A.c+bB.b-cC.c-2a+bD.c-2a-b

7.已知面包店的面包一個15元，小明去此店買面包，結賬時店員告訴小明：“如果你再多買一個面包就可以打九折,

價錢會比現在便宜45元”，小明說：“我買這些就好了，謝謝.”根據兩人的對話，判斷結賬時小明買了多少個面包？

()

A.38B.39C.40D.41

8.下列運用等式的性質變形不一定成立的是（）

A.若a=b,則。+6=人+6B.若-3x=-3y,則％=y

,,,ab

C.若〃+3=m+3,則〃=加D.若a=b,則一=—

cc

C三地，C地在A地的北偏東38。方向，在2地的西北方向,則NACB等于（）

C.90°D.97°

10.截止到2017年底，某市人口約為2720000人，將2720000用科學計數法表示為（）

A.2.72x105B.2.72X106C.2.72x107D.2.72x108

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.如圖，在3x3方格內填入9個數，使圖中各行、各列及對角線上的三個數之和都相等，則x的值是.

12.已知單項式和單項式一一叮2”是同類項，則式子4〃加-24的值是

13.如圖，將長方形ABC。沿AE、DE折疊，使得點夕點C'、點E在同一條直線上，若Na=3536'，則/DEC

的度數為.

C

14.如圖是正方體的展開圖，如果將它疊成一個正方體后相對的面上的數相等，試求盯的值為

15.A、B兩地之間的公路長108千米，小光騎自行車從A地到B地，小明騎自行車從8地到A地，兩人都沿這條公

路勻速前進，其中兩人的速度都小于27千米/時.若同時出發3小時相遇，則經過_________小時兩人相距36千米.

16.整理一批圖書，由一個人做要30h完成.現計劃由一部分人先做lh,然后增加6人與他們一起做2h,完成這項工

作.假設這些人的工作效率相同，具體應該先安排____人工作.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）一個幾何體由幾個大小相同的小立方塊搭成，從上面觀察這個幾何體，看到的形狀如圖所示，其中小正方

形中的數字表示在該位置的小立方塊的個數.請畫出從正面、左面看到的這個幾何體的形狀圖.

18.（8分）如圖，線段=點E,尸分別是線段45,的中點，EF=14cm,求線段4c的長.

45

ARnRFc

請將下面的解題過程補充完整：

解：因為8。=,48=工8,所以設5O=X,

45

貝!JAB=4X9CD=x；

所以AC=x.

又因為點E,產分別是線段Ab,CD的中點，

所以AE=-AB=2XFC=CD=x；

29-----

又因為E尸=14cm,

可得方程=14

解方程得;

所以，AC=.

19.（8分）如圖，已知線段AB的長為a,延長線段AB至點C,使BC=，AB.

2

（1）求線段AC的長（用含a的代數式表示）；

（2）取線段AC的中點D,若DB=2,求a的值.

I111

ADBC

20.（8分）（1）一個角的余角比這個角的補角的一半小25。，則這個角的度數為度

（2）如圖，從。點引出6條射線。4、OB、OC、OD、OE、OF,且NAOB=80°,NEOE=160°,OE、OF分

別是NAQD、N80C的平分線.則NC8的度數為度

B

(3)鐘面上的時間是3點整，然后，時針與分針繼續正常行走，當分針與時針的夾角成60°時，針指向3點到4點之

間，求此時刻是幾點幾分.

21.(8分)在手工制作課上，老師組織七年級2班的學生用硬紙制作圓柱形茶葉筒.七年級2班共有學生50人，其中

男生人數比女生人數少2人，并且每名學生每小時剪筒身40個或剪筒底120個.

(1)七年級2班有男生、女生各多少人？

(2)原計劃男生負責剪筒底，女生負責剪筒身，要求一個筒身配兩個筒底，那么每小時剪出的筒身與筒底能配套嗎?如

果不配套，那么如何進行人員調配，才能使每小時剪出的筒身與筒底剛好配套？

22.(10分)計算

(1)5x3y+x3y+3xy2-8xy2

門22>fl14、-3

(2)2孫一丁y一二一］彳+彳孫+7，其中x==

<33J\433J4

23.(10分)兒子12歲那年，父親的年齡是37歲.

(1)經過_____年后父親的年齡是兒子年齡的2倍.

(2)能否算出幾年后父親年齡是兒子年齡的6倍？如果能，請算出結果；如果不能請說明理由.

24.(12分)如圖，由相同邊長的小正方形組成的網格圖形，A、B、C都在格點上，利用網格畫圖：(注：所畫線條用

黑色筆描黑)

(1)過點C畫AB的平行線CD,過點B畫AC的平行線BD,交于點D；

(2)過點B畫AC的垂線，垂足為點G；過點B畫CD的垂線，垂足為點H；

(3)線段BG、AB的大小關系為：BGAB(填”或“=")，理由是；

(4)用刻度尺分別量出BD、CD,BG、BH的長度，我發現了BDCD,BGBH.(填或“=")

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、D

【分析】根據代數式2/+3X+7的值可得到2/+3x的值，再整體代入41+6尤-5中即可.

【詳解】解：?.?2/+3X+7=6

：.2X2+3X=-\

：.+6x-5=2(2/+3x)-5=2x(-1)-5=-7,

故答案為：D.

【點睛】

本題考查了代數式的求值，解題的關鍵是對已知代數式進行變形，再整體代入.

2、B

【分析】根據點動成線，線動成面，面動成體，只有直角三角形繞直角邊旋轉一周，可以得到一個以旋轉直角邊為高,

另一直角邊為底面半徑的圓錐.

【詳解】解：只有直角三角形繞直角邊旋轉一周，可以得到一個圓錐.

故選：B.

【點睛】

本題考查了點、線、面、體之間的關系，抓住旋轉的定義和圓錐的特征即可解決此類問題.

3、B

【解析】觀察發現，是不變的，變的是數字，不難發現數字的規律，代入具體的數就可求解.

【詳解】解：由|、心、*……可得第n個數為相.

Vn=100,

.,.第100個數為:

故選：B.

【點睛】

本題考查學生的觀察和推理能力，通過觀察發現數字之間的聯系，找出一般的規律，解決具體的問題；關鍵是找出一

般的規律.

4、C

【分析】要知道賠賺，就要先算出兩件衣服的原價，要算出原價就要先設出未知數，然后根據題中的等量關系列方程

求解.

【詳解】解：設在這次買賣中原價都是上，

則可列方程：(1+25%)x=135,

解得：x=108,

比較可知，第一件賺了27元；

第二件可列方程：(1-25%)x=135,

解得：x=180,

比較可知虧了45元，

兩件相比則一共虧了45-27=18元.

故選：C.

【點睛】

此題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是明白盈利與虧本的含義，準確列出計算式，計算結果，難度一般.

5、B

【解析】分析：科學記數法的表示形式為ax10"的形式，其中IV時<10,“為整數.確定"的值時，要看把原數變成

“時，小數點移動了多少位，〃的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>1時，〃是正數；當原數的絕對值

<1時，〃是負數.

詳解：30000000這個數用科學記數法可以表示為3xl07.

故選B.

點睛：考查科學記數法，掌握絕對值大于1的數的表示方法是解題的關鍵.

6、A

【解析】根據數軸得到bVaVOCc,根據有理數的加法法則，減法法則得到c-a>0,a+bVO,根據絕對值的性質化簡

計算.

【詳解】由數軸可知，b<a<O<c,

Ac-a>0,a+b<0,

貝!)|c-a|-|a+b|=c-a+a+b=c+b,

故選A.

【點睛】

本題考查的是實數與數軸，絕對值的性質，能夠根據數軸比較實數的大小，掌握絕對值的性質是解題的關鍵.

7、B

【解析】設小明買了x個面包.則依據“如果你再多買一個面包就可以打九折，價錢會比現在便宜45元”列方程.

【詳解】解：小明買了x個面包.則

15x-15(x+1)x9()%=45

解得x=39

故選B.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的應用.解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方

程，再求解.

8,D

【解析】根據等式的性質即可求出答案.

【詳解】解：(A)若a=b,則a+6=b+6,故A正確；

(B)若-3x=-3y,則x=y,故B正確；

(C)若n+3=m+3,貝!|n=m,故C正確；

(D)若c=0時，則等式不成立，故D錯誤；

故選：D.

【點睛】

本題考查等式的性質，解題的關鍵是熟練運用等式的性質，本題屬于基礎題型.

9、B

【分析】根據平行線的性質，兩直線平行，內錯角相等，得到NACD=NEAC=38°,NOCB=NCBF=45。，再由

ZACB=ZACD+ZDCB=380+45°=83°.

TC地在4地的北偏東38°方向,

...NEAC=38°,

'：EA//CD,

：.ZACD=ZEAC=38<>,

TC在8地的西北方向，

:.NFBC=45°,

?JCD//BF,

:.NDCB=NCBF=45°,

AZACB=ZACD+ZDCB=38°+45°=83°.

故選：B.

【點睛】

本題考查了方位角的度數問題，掌握平行線的性質、兩直線平行、內錯角相等是解題的關鍵.

10、B

【分析】根據科學記數法的表示形式（axion其中iqa|V10,n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點

移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.

【詳解】解：2720000=2.72x1.

故選B

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11、1

【分析】根據已知的一條對角線上的數字之和與第二行的數字之和相等，列出關系等式，計算出x的值即可.

【詳解】由題意可知：—2+6+2x=x+6+（-x）

解得：x=}

故答案為1.

【點睛】

本題考查了一元二次方程的簡單應用，解題關鍵在于根據題干給出的條件，列出等量關系式，得到一元一次方程求解.

12>-20

【分析】根據同類項的定義，先求出m、n的值，然后代入求解，即可得到答案.

【詳解】解：???單項式和單項式一丁"，/"是同類項，

3m=3,2〃=2,

m=\,〃=1,

Amn-24=4xlxl-24=—20；

故答案為：-20.

【點睛】

本題考查了求代數式的值，以及同類項的定義，解題的關鍵是正確求出m、n的值，熟練利用整體代入法進行解題.

13、54°24'

【分析】由折疊可知：Za^ZAEF,NCED=/FED,所以/DEC=((180。-N。)，再由Nc的大小即可求.

【詳解】由折疊可知：Za^ZAEF,NCED=NFED,

』OEC=g(180。-⑷，

???〃=35°36，，

:.ZDEC=5^24',

故答案為：54°24,.

【點睛】

本題考查角的計算；熟練掌握折疊的性質，能夠準確計算角的大小是解題的關鍵.

14、+3

【分析】根據正方體的平面展開圖中，相對面的特點是中間必須間隔一個正方形，進而分析得解.

【詳解】解：正方體的平面展開圖中，相對面的特點是中間必須間隔一個正方形，

所以與“x2”相對的是1,與“y”相對的是1,

所以x=±l,y=l,

所以xy的值是±1.

故答案為：±3.

【點睛】

本題考查正方體展開圖相對兩個面上的文字，解決此類問題應該充分考慮帶有各種符號的面的特點及位置是解題的關

鍵.

15、2或1

【分析】設經過x小時兩人相距36千米，分別討論相遇前后兩種情況即可.

【詳解】設經過x小時兩人相距36千米，

?.?同時出發3小時相遇，

1QQ

.?.可得兩人的速度和為：寸=36千米〃J、時，

①兩人相遇前相距36千米，

36x+36=108

解得：x=2；

②兩人相遇后相距36千米,

36^-36=108

解得：x=4；

綜上，經過2小時或1小時兩人相距36千米，

故答案為：2或1.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的應用，找準數量關系是解題關鍵.

16、6

【分析】根據題意可以列出相應的方程，從而可以解答本題.

【詳解】設具體應先安排x人工作，根據題意得：

解得：x=6,

答：應先安排6人工作.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的方程，利用方程的知識解答.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17、見解析

【分析】由已知條件可知，從正面看有3列，每列小正方數形數目分別為2,2,3；從左面看有3列，每列小正方形

數目分別為2,3,據此可畫出圖形.

【點睛】

本題考查幾何體的三視圖畫法.由幾何體的俯視圖及小正方形內的數字，可知主視圖的列數與俯視數的列數相同，且

每列小正方形數目為俯視圖中該列小正方形數字中的最大數字.左視圖的列數與俯視圖的行數相同，且每列小正方形

數目為俯視圖中相應行中正方形數字中的最大數字.

18、5；8；一，一；8x—2xx；x=4；32cm.

222

【分析】設根據中點的定義和圖中線段之間的關系，將AB、CD、AC、AE、FC,EF依次用含x的代數式表

示出來，由EF=14cm可求出x,從而求出AC的長.

【詳解】解：因為=所以設8慶X,

45

則AB=4x,CD=5xf

所以AC=AB-BD+DC=4x-x+5x=8x.

又因為點E,F分別是線段AS,CD的中點，

所以AE=LA8=2X,FC=-CD=-X,

222

又因為￡F=14cm,EF=AC-AE-FC,

可得方程Sx-2x--x=14,

2

解方程得x=4,

所以，AC=8x=32(cm),

即AC的長為32cm.

【點睛】

本題考查了線段和差運算，解題關鍵是依據線段的中點，利用線段的和差關系進行計算.

3

19、(1)—a；(2)a=l.

2

【解析】(1)先求出BC長，再求出AC即可；

(2)求出CD,根據DB=CD-BC得出方程，求出方程的解即可.

【詳解】(1)；AB=a,BC=-AB,

2

I

.\BC=-a,

2

,13

:.AC=AB+BC=aH—a=-a；

22

3

(2)VAC=-a,D為AC的中點，

2

13

.?,CD=-AC=-a,

24

3

VBC=-a,DB=CD-BC=2,

2

33

??一a--a=2,

42

解得：a=L

【點睛】

本題考查了求兩點之間的距離，能夠求出線段AC和BC的長是解此題的關鍵.

53

20、(1)1；(2)2；(3)3點5H■分或3點27日分

【分析】(1)設這個角的度數是x。，則它的余角為(90-x)。，補角為(180-x)。，然后依據這個角的余角比這個角的

補角的一半少25。列方程求解即可.

(2)設NBOF=NCOF=x。，ZAOE=ZDOE=y°,ZCOD=z°,根據角的和差列出方程即可求解；

(3)分兩種情況列出方程求解即可.

【詳解】解：(1)設這個角的度數是x。，則它的余角為(90-x)。，補角為(180-x)。.

依題意得：90-x=—(180-x)-25,

2

解得x=l.

...這個角的度數是1°.

故答案為：1。.

(2)設NBOF=NCOF=x。，ZAOE=ZDOE=y°,ZCOD=z°,

80+160+x+y=360

則根據題意得:

x+y+z=160

兩式相減得：z=2.

即NCOD=2°.

故答案為：2；

(3)設此時是3點x分

若分針在時針的上方則有：90-6x+0.5x=60

解此方程得：％=與

若分針在時針的下方，則有：6x-90-0.5x=60

解此方程得：x=—

答：此時是3點5三5分或3點27石3■分

【點睛】

本題主要考查的是余角和補角的定義，依據題意列出關于x的方程是解題的關鍵.

21、(1)七年級2班有男生有24人，女生有26人；(2)男生應向女生支援4人時，才能使每小時剪出的筒身與筒底

剛好配套.

【分析】(1)設七年級2班有男生有x人，則女生有(x+2)人，根據男生人數+女生人數=50列出方程，再解即可；

(2)分別計算出24名男生和26名女生剪出的筒底和筒身的數量，可得不配套；設男生應向女生支援y人，根據制作

筒底的數量=筒身的數量X2列出方程，求解即可.

【詳解】解：(1)設七年級2班有男生有x人，則女生有(x+2)人，由題意得:

x+x+2=50,

解得：x=24,

女生：24+2=26(人)，

答：七年級2班有男生有24人，則女生有26人；

(2)男生剪筒底的數量：24X120=2880(個),

女生剪筒身的數量：26X40=1040(個)，

因為一個筒身配兩個筒底，2880:1040^2:1,

所以原計劃男生負責剪筒底，女生負責剪筒身，每小時剪出的筒身與筒底不能配套，

設男生應向女生支援y人，由題意得：

120(24-y)=(26+y)X40X2,

解得：y=4,

答：男生應向女生支援4人時，才能使每小時剪出的筒身與筒底配套.

【點睛】

此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，再列出方程.

5213

22、(1)5?~；(2)—xy——y——x—2,,—

【分析】(1)合并同類項即可；(2)先去括號，合并同類項，賦值，代入準確計算即可.

【詳解】解：(1)原式=(5+1)/丁+(3-8)盯2=6d,一5孫2,

,、-,22114

(2)原式=2xy——y----------x——