本文格式為Word版，下載可任意編輯——會當凌絕頂,一覽眾山小記得上高中時學過李健吾先生的《雨中登泰山》，文中有這樣一句話：孔子登東山而小魯，登泰山而小天下。當時沒有登過泰山，并沒有什么深刻的體會。但隨著時日的增長，再游覽了北京的故宮、長城；上海的南京路、東方明珠。反復咀嚼這句話，確實覺得讓人回味，發人深思。

數學的應用一向是中學數學教學中的一個熱點，同時它又是一個難點。眾所周知，自小學以來，好多同學一提起數學應用題，就感覺更加怵頭，分外難辦。隨著初中行程中的“相遇”和“追擊”問題、工程問題、濃度配比問題等的過渡，再到高中時期的“函數與導數的應用”“數列的應用”“三角函數的應用”“不等式的應用”“概率應用”等問題。大量專家在做不同的報告的同時，都更加嚴正地提出：隨著時代的進展和要求，應用問題將會在高考命題中成為一個高頻考點，并且會連年遞增。這就使老師到學生都不遺余力地狠抓各個學識點的應用考題，并且要不時地勉勵和自勉：為了高考的告成，我們確定要在應用題上下大氣力，加以突破，常抓不懈，知難而進。筆者看來，提升學生應用所學學識，提高分析和解決問題的才能，這完全符合素質教導改革的精神。但只是單純地為了做題而做題，不謀求事物的本質，不探尋確定的規律，只能是拔苗助長，急功近利的做法，也是舍本逐末、緣木求魚的行為。

說起解允許用題的概括步驟不外乎如下步驟：第一，審題建模；其次，巧設解方程組或不等式組；第三，應用數學學識求解；第四，檢驗作答。作為這樣的步驟，可以說每個同學都耳熟能詳。但概括操作起來卻頗有古代趙括的特點，只不過是會紙上談兵而已。

看過金庸先生的《笑傲江湖》的令狐沖華山之上斗田伯光的那一段都知道，論功力，論速度，令狐沖都不是田伯光的對手。但令狐沖的太師叔祖風清揚老先生背后稍加點撥，使得令狐沖功力大進，三次戰敗田伯光。風老先生教給令狐沖的便是天下絕學“獨孤九劍”中的第三招“破刀式”。這里先不管風老先生的“獨孤九劍”的九劍劍招和威力。他的第一招叫做“總訣式”，類似于我們現代文章中的“總論”或是某個地方法規中的“總那么”等等。當然對于寫文章或是制定規矩的人來說，這個“總論”或是“總那么”是再熟不過了，但對于初學者讀到時最多有一個大致概念，再把下面的內容細細研讀下去，加以領會揣摩，再回歸到總論，加以概括總結，才能真正體會到文章的妙處，并能加以應用，效果會更好。假若風清揚老先生只是循規蹈矩，按部就班地先給令狐沖講解第一招“總訣式”而不是結合當時的實際處境，先讓令狐沖把總的口訣先行記憶，以后再揣摩，再重點突破第三招“破刀式”，那落敗的就不是田伯光，而是令狐沖或是風清揚老先生他本人了。事實上后來令狐沖正是反復體會和揣摩，結果能把關鍵的第一招發揮到淋漓盡致，才能在以后的各個大戰中見招拆招，融會貫串。曾有人說，中年人開頭學乒乓球，要是也和五六歲的小摯友一樣從根本功開頭做起，那不如先學點戰術，再抽空練根本功會更好，我想其中不無道理。

我國當代教導家魏書生先生的教導理論中也有這樣重要的一條：語文學習確定要建立“學識樹”，學識樹干建立好以后，再設法添枝加葉，使“學識樹”趨于完善。這與我們考慮數學問題的思路不謀而合，我們斟酌數學應用問題確定要“大氣”，要有“大家風范”。先建立對該問題的總體熟悉，即建立好該學識點的“框架”，把它歸納為屬于什么模型，有幾個已知條件，需要解決什么樣的問題，然后再“小氣”一把，從概括輕微處著手，字斟句酌，不放掉每一個字眼。久而久之，自然就形成了良好的思維習慣。

就高考而言，概括某一個題目，命題者確定不會事先指點某一個題目是“函數范疇”還是“數列范疇”，需要學生從宏觀上把握全局，這才是重中之重。要有一種“會當凌絕頂，一覽眾山小”的霸氣和王者之風，才能立于不敗之地。就整套試卷而言，總攬全局，形成概況也是至關重要的，也就意味著能把各個試題視為囊中之物和如來佛祖掌中翻筋斗云的孫悟空而已。

英語科目中有一種很重要、學生也感到對比難的題型——完型填空，假若學生看一組選項填一個空斷定會做得一團糟。正確的做法就是先做一個“跳讀”，大致欣賞概況，了解其梗概，再從細處做起，確定會起到事半功倍的效果。這理應是老師和學生的共識。

再回到我們的數學應用題上來，概括以“數列模型”為例，通過反復訓練，占有大量題目，歸納起來不外乎三類題型：等差數列、等比數列及兩者的混合應用。背景方面那么可以緊緊把握時代的脈搏，與時俱進。如銀行的利率、存貸問題、節能減排問題、綠化環保問題等社會焦點。我們只要堅信一點，把握命題背景，聯系我們學過的等差數列和等比數列等學識點，概括應用不外乎是求某個通項或是求和問題，就確定會得到很好的解決。如一對夫婦在孩子剛出世時就開頭每年存上確定的款項，到孩子十八歲上大學時提取出來，這個問題和一塊綠地需要持續擴大植被面積，以確定的增長率每年增長，到十年后該綠地的面積會變為多少？就這兩個問題來說，前者事實上是一個求和問題，后者是求一個通項問題。對于前者來說，片面同學錯以為是一個通項問題，而疏忽了該對夫婦每年都要存的關鍵背景。再如某地要搞舊城改造，拆舊房的同時要建新屋，這就要留神一片面增和一片面減的概括事實背景，要綜合考慮，可以概括寫上三年或四年的表達式經過