第81練程序框圖訓(xùn)練目標(biāo)能正確運(yùn)用三種結(jié)構(gòu)的程序框圖進(jìn)行算法運(yùn)算，會(huì)簡(jiǎn)單應(yīng)用根本算法語(yǔ)句．訓(xùn)練題型(1)推算輸出結(jié)果；(2)在判斷框補(bǔ)充所缺條件；(3)以框圖為運(yùn)算工具解決其他知識(shí)方面的問(wèn)題．解題策略(1)準(zhǔn)確確定初始值；(2)弄清如何賦值及賦值后的結(jié)果；(3)判斷程序運(yùn)算的次數(shù)；(4)確定輸出結(jié)果.一、選擇題1．(2023·全國(guó)乙卷)執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的x＝0，y＝1，n＝1，那么輸出x，y的值滿足()A．y＝2x B．y＝3xC．y＝4x D．y＝5x2．(2023·北京)執(zhí)行如下圖的程序框圖，輸出的s值為()A．8 B．9C．27 D．363．(2023·北京)執(zhí)行如下圖的程序框圖，假設(shè)輸入的a值為1，那么輸出的k值為()A．1 B．2C．3 D．44．執(zhí)行如下圖的程序框圖，如果輸入的t∈[－2,2]，那么輸出S值的取值范圍為()A．[－6，－2] B．[－5，－1]C．[－4,5] D．[－3,6]5．(2023·重慶)執(zhí)行如下圖的程序框圖，假設(shè)輸出k的值為8，那么判斷框內(nèi)可填入的條件是()A．s≤eq\f(3,4)？ B．s≤eq\f(5,6)？C．s≤eq\f(11,12)？ D．s≤eq\f(25,24)？6．給出一個(gè)如下圖的程序框圖，假設(shè)要使輸入的x的值與輸出的y的值相等，那么x的可能值的個(gè)數(shù)為()A．1 B．2C．3 D．47．執(zhí)行如下圖的程序框圖，假設(shè)輸出s的值為16，那么輸入n(n∈N)的最小值為()A．11 B．10C．9 D．88．(2023·張掖一診)圖象不間斷的函數(shù)f(x)是區(qū)間[a，b]上的單調(diào)函數(shù)，且在區(qū)間(a，b)上存在零點(diǎn)．如下圖是用二分法求方程f(x)＝0近似解的程序框圖，判斷框內(nèi)可以填寫(xiě)的內(nèi)容有如下四個(gè)選擇：①f(a)f(m)<0？②f(a)f(m)>0？③f(b)f(m)<0？④f(b)f(m)>0？其中能夠正確求出近似解的是()A．①④ B．②③C．①③ D．②④二、填空題9．?dāng)?shù)列{an}中，a1＝1，an＋1＝an＋n，假設(shè)如下圖的程序框圖是用來(lái)計(jì)算該數(shù)列的第2017項(xiàng)，那么判斷框內(nèi)的條件是________．(填序號(hào))n≤2015? ②n≤2016?③n<2014? ④n<2016?10．(2023·鄭州質(zhì)檢)執(zhí)行如下圖的程序框圖，輸出的S的值是________．11．(2023·山東)執(zhí)行如下圖的程序框圖，輸出的T的值為_(kāi)_______.12．當(dāng)輸入的實(shí)數(shù)x∈[2,30]時(shí)，執(zhí)行如下圖的程序框圖，那么輸出的x不小于103的概率是________．答案精析1．C[執(zhí)行題中的程序框圖，知第一次執(zhí)行循環(huán)體：x＝0＋eq\f(1－1,2)＝0，y＝1×1＝1，x2＋y2<36；第二次執(zhí)行循環(huán)體：n＝1＋1＝2，x＝0＋eq\f(2－1,2)＝eq\f(1,2)，y＝2×1＝2，x2＋y2<36；第三次執(zhí)行循環(huán)體：n＝2＋1＝3，x＝eq\f(1,2)＋eq\f(3－1,2)＝eq\f(3,2)，y＝3×2＝6，x2＋y2>36，滿足x2＋y2≥36，故退出循環(huán)，輸出x＝eq\f(3,2)，y＝6，滿足y＝4x，應(yīng)選C.]2．B[k＝0，s＝0，滿足k≤2；s＝0，k＝1，滿足k≤2；s＝1，k＝2，滿足k≤2；s＝1＋23＝9，k＝3，不滿足k≤2，輸出s＝9.]3．B[k＝0，b＝a＝1，第一次循環(huán)：a＝eq\f(－1,1＋1)＝－eq\f(1,2)≠1，k＝0＋1＝1；第二次循環(huán)：a＝eq\f(－1,1－\f(1,2))＝－2≠1，k＝1＋1＝2；第三次循環(huán)：a＝eq\f(－1,1－2)＝1，滿足a＝b，退出循環(huán)，輸出k＝2.]4．D[由程序框圖知，當(dāng)0≤t≤2時(shí)，輸出S＝t－3，此時(shí)S∈[－3，－1]；當(dāng)－2≤t<0時(shí)，執(zhí)行t＝2t2＋1后1<t≤9，執(zhí)行1<t≤9時(shí)，輸出S＝t－3，此時(shí)S∈(－2,6]．因此輸出S值的取值范圍為[－3,6]．]5．C[根據(jù)程序框圖表示的算法求解．由s＝0，k＝0滿足條件，那么k＝2，s＝eq\f(1,2)，滿足條件；k＝4，s＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＝eq\f(3,4)，滿足條件；k＝6，s＝eq\f(3,4)＋eq\f(1,6)＝eq\f(11,12)，滿足條件；k＝8，s＝eq\f(11,12)＋eq\f(1,8)＝eq\f(25,24)，不滿足條件，輸出k＝8，所以應(yīng)填“s≤eq\f(11,12)？〞．]6．C[分析程序中各變量、各語(yǔ)句的作用，再根據(jù)程序框圖所示的順序，可知該程序的作用是計(jì)算并輸出的分段函數(shù)y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2，x≤2，,2x－3，2<x≤5，,\f(1,x)，x>5))的值．又∵輸入的x值與輸出的y值相等，當(dāng)x≤2時(shí)，x＝x2，解得x＝0或x＝1；當(dāng)2<x≤5時(shí)，x＝2x－3，解得x＝3；當(dāng)x>5時(shí)，x＝eq\f(1,x)，解得x＝±1(舍去)．故滿足條件的x的值共有3個(gè)，應(yīng)選C.]7．D[由程序框圖知，第一次循環(huán)s＝1×2＝2，i＝2＋2＝4，k＝1＋1＝2；第二次循環(huán)s＝eq\f(1,2)×2×4＝4，i＝4＋2＝6，k＝2＋1＝3；第三次循環(huán)s＝eq\f(1,3)×4×6＝8，i＝6＋2＝8，k＝3＋1＝4；第四次循環(huán)s＝eq\f(1,4)×8×8＝16，i＝8＋2＝10，k＝4＋1＝5，退出循環(huán)，此時(shí)i＝10.所以，判斷框中，8≤n<10，輸入n(n∈N)的最小值為8，應(yīng)選D.]8．A[因?yàn)楹瘮?shù)f(x)在區(qū)間[a，b]上單調(diào)，且函數(shù)f(x)在區(qū)間(a，b)上存在零點(diǎn)，所以f(a)f(b)<0，所以當(dāng)f(a)f(m)<0或f(b)f(m)>0，符合程序框圖的流程，應(yīng)選A.]9．②解析第1次循環(huán)，s＝1＋1＝2，n＝1＋1＝2，第2次循環(huán)，s＝2＋2＝4，n＝2＋1＝3，…，第2016次循環(huán)，n＝2017.所以結(jié)合選項(xiàng)可知判斷框內(nèi)的條件應(yīng)為“n≤2016？〞．10．－1－eq\f(\r(2),2)解析由程序框圖可知，n＝1，S＝0，S＝coseq\f(π,4)，n＝2；S＝coseq\f(π,4)＋coseq\f(2π,4)，n＝3；…；S＝coseq\f(π,4)＋coseq\f(2π,4)＋coseq\f(3π,4)＋…＋coseq\f(2014π,4)＝251(coseq\f(π,4)＋coseq\f(2π,4)＋…＋coseq\f(8π,4))＋coseq\f(π,4)＋coseq\f(2π,4)＋…＋coseq\f(6π,4)＝251×0＋eq\f(\r(2),2)＋0＋(－eq\f(\r(2),2))＋(－1)＋(－eq\f(\r(2),2))＋0＝－1－eq\f(\r(2),2)，n＝2015，此時(shí)結(jié)束循環(huán)，輸出S＝－1－eq\f(\r(2),2).11.eq\f(11,6)解析當(dāng)n＝1時(shí)，T＝1＋eq\i\in(0,1,)x1dx＝1＋eq\f(1,2)x2|eq\o\al(1,0)＝1＋eq\f(1,2)＝eq\f(3,2)；當(dāng)n＝2時(shí)，T＝eq\f(3,2)＋eq\i\in(0,1,)x2dx＝eq\f(3,2)＋eq\f(1,3)x3|eq\o\al(1,0)＝eq\f(3,2)＋eq\f(1,3)＝eq\f(11,6)；當(dāng)n＝3時(shí)，結(jié)束循環(huán)，輸出T＝eq\f(11,6)