內蒙古鄂爾多斯康巴什新區第二中學八年級數學上冊1課題學習修改_第1頁
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文檔簡介

課題學習最短路徑問題題組一1.已知：直線l和l的同側兩點A、B。求作：點C，使C在直線l上，并且AC＋CB最小。2．七年級(1)班同學做游戲，在活動區域邊OP放了一些球(如圖)，則小明按怎樣的路線跑，去撿哪個位置的球，才能最快拿到球跑到目的地A?3．有兩棵樹位置如圖，樹腳分別為A，B.地上有一只昆蟲沿A—B的路徑在地面上爬行．小樹頂D處一只小鳥想飛下來抓住小蟲后，再飛到大樹的樹頂C處，問小鳥飛至AB之間何處時，飛行距離最短，在圖中畫出該點的位置．4．已知，如圖所示，甲、乙、丙三個人做傳球游戲，游戲規則如下：甲將球傳給乙，乙將球立刻傳給丙，然后丙又立刻將球傳給甲．若甲站在∠AOB內的P點，乙站在OA上，丙站在OB上，并且甲、乙、丙三人的傳球速度相同．問乙和丙必須站在何處，才能使球從甲到乙、乙到丙、最后丙到甲這一輪所用的時間最少？5.如圖所示，A是銳角∠MON內部一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C組成三角形，使三角形的周長最小。6．如圖所示，P，Q為△ABC邊上的兩個定點，在BC上求作一點R，使△PQR的周長最小．題組二1.如圖，村莊A、B位于一條小河的兩側，若河岸a、b彼此平行，現在要建設一座與河岸垂直的橋CD，問橋址應如何選擇，才能使A村到B村的路程最近？2.如圖，A、B是直線a同側的兩定點，定長線段PQ在a上平行移動，問PQ移動到什么位置時，AP+PQ+QB的長最短？3.康二中舉行文藝晚會，桌子擺成如圖所示兩直排，AO桌面上擺滿了桔子，OB桌面上擺滿了糖果，站在C處的學生小明先拿桔子再拿糖果，然后到D處座位上，請你幫他設計行走路線，使其所走的總路程最短？4．如圖，牧童在A處放牛，其家在B處，A，B到河岸CD的距離分別為AC，BD，且AC＝BD，若A到河岸CD的中點的距離為500m.(1)牧童從A處把牛牽到河邊飲水后再回家，試問在何處飲水，所走路程最短？在圖中作出該處，并說明理由；(2)最短路程是多少？5.如圖，一個旅游船從大橋AB的P處前往山腳下的Q處接游客，然后將游客送往河岸BC上，再返回P處，請畫出旅游船的最短路徑．6.已知兩點D(1,-3)、E(-1,-4)，試在直線l上確定一點Q，使點Q到D、E兩點的距離之和最小，

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