第頁碼51頁/總NUMPAGES總頁數51頁2022-2023學年吉林省德惠市九年級下冊數學月考專項突破模擬卷（A卷）一、選一選（每小題3分，共24分）1.的值為（）A.7 B. C. D.2.我國艘航空母艦遼寧航空艦的電力系統可提供14000000瓦的電力．14000000這個數用科學記數法表示為（）A.14×106 B.1.4×107 C.1.4×108 D.0.14×1093.在下列正方體的表面展開圖中，剪掉1個正方形（陰影部分），剩余5個正方形組成對稱圖形的是（）A.B.C.D..4.沒有等式的解集在數軸上表示為（）A.B.C.D.5.下列運算中，正確的是A.． B.． C.． D.．6.如圖，直線a與直線b交于點A，與直線c交于點B，∠1=120°，∠2=45°，若使直線b與直線c平行，則可將直線b繞點A逆時針旋轉（）A.15° B.30° C.45° D.60°7.如圖，在中，是直徑，是弦，點是上任意一點．若，，則長沒有可能為（）A.3 B.4 C. D.58.如圖，在平面直角坐標系中，⊙A與x軸相切與點B，BC為⊙A直徑，點C在函數y=（k>0,x>0）的圖像上，若△OAB的面積為3，則k的值為A.3. B.6． C.9． D.12二、填空題（每小題3分，共18分）9.計算：＝__________.10.分解因式：_____________．11.為落實“陽光體育”工程，某校計劃購買m個籃球和n個排球．已知籃球每個80元，排球每個60元.購買這些籃球和排球的總費用為_____元.12.如圖，以△ABC的頂點A為圓心，以BC長為半徑作弧；再以頂點C為圓心，以AB長為半徑作弧，兩弧交于點D；連結AD、CD．若∠B=65°，則∠ADC的大小為___度．13.如圖，在平面直角坐標系中，邊長為6的正六邊形ABCDEF的對稱與原點O重合，點A在x軸上，點B在反比例函數位于象限的圖象上，則k的值為___．14.如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+3與y軸交于點A，過點A與x軸平行的直線交拋物線于點B，C，則BC的長為________．三、解答題（本大題共10小題，共78分）15.先化簡，再求值：，其中16.有甲、乙兩個沒有透明的口袋，甲袋中有3個球，分別標有數字0,2,5；乙袋中有3個球，分別標有數字0,1,4.這6個球除所標數字以外沒有任何其他區別.從甲、乙兩袋各隨機摸出1個球，用畫樹狀圖（或列表）的方法，求摸出的兩個球上數字之和是6的概率.17.如圖，岸邊的點A處距水面的高度AB為2.17米，橋墩頂部點C距水面的高度CD為23.17米．從點A處測得橋墩頂部點C的仰角為26°，求岸邊的點A與橋墩頂部點C之間的距離．（結果到0.1米）【參考數據：sin26°=0.44，cos26°=0.90，tan26°=0.49】18.某班有45名同學參加緊急疏散演練.對比發現：經專家指導后，平均每秒撤離的人數是指導前的3倍，這45名同學全部撤離的時間比指導前快30秒.求指導前平均每秒撤離的人數.19.圖①、圖②均為4×4正方形網格，線段AB、BC的端點均在網點上．按要求在圖①、圖②中以AB和BC為邊各畫一個四邊形ABCD．要求：四邊形ABCD的頂點D在格點上，且有兩個角相等（一組或兩組角相等均可）；所畫的兩個四邊形沒有全等．20.某高校學生會發現同學們就餐時剩余飯菜較多，浪費嚴重，于是準備在校內倡導“光盤行動”，讓同學們珍惜糧食，為了讓同學們理解這次的重要性，校學生會在某天午餐后，隨機了部分同學這餐飯菜的剩余情況，并將結果統計后繪制成了如圖所示的沒有完整的統計圖．(1)這次被的同學共有名；(2)把條形統計圖補充完整；(3)校學生會通過數據分析，估計這次被的所有學生一餐浪費的食物可以供200人用一餐．據此估算，該校18000名學生一餐浪費的食物可供多少人食用一餐？21.某加工廠為趕制一批零件，通過提高加工費標準方式調動工人積極性．工人每天加工零件獲得的加工費y（元）與加工個數x（個）之間的部分函數圖象為折線OA-AB-BC，如圖所示．（1）求工人加工零件沒有超過20個時每個零件的加工費．（2）求40≤≤60時y與x的函數關系式．（3）小王兩天一共加工了60個零件，共得到加工費220元．在這兩天中，小王天加工零件沒有足20個，求小王天加工的零件個數．22.探究：如圖①，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，AE⊥CD于點E．若AE=10，求四邊形ABCD的面積．應用：如圖②，在四邊形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD，AE⊥BC于點E．若AE=19，BC=10，CD=6，則四邊形ABCD的面積為．23.如圖、點A、B分別為拋物線、與y軸交點，兩條拋物線都點C（6,0）．點P、Q分別在拋物線、上，點P在點Q的上方，PQ平行y軸，設點P的橫坐標為m．（1）求b和c值（2）求以A、B、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形時m的值．(3)當m為何值是，線段PQ的長度取的值？并求出這個值．（4）直接寫出線段PQ的長度隨m增大而減小的m的取值范圍．24.如圖①，在□ABCD中，AB＝13，BC＝50，BC邊上的高為12．點P從點B出發，沿B-A-D-A運動，沿B-A運動時的速度為每秒13個單位長度，沿A-D-A運動時的速度為每秒8個單位長度．點Q從點B出發沿BC方向運動，速度為每秒5個單位長度.P、Q兩點同時出發，當點Q到達點C時，P、Q兩點同時停止運動．設點P的運動時間為t（秒）．連結PQ．（1）當點P沿A-D-A運動時，求AP的長（用含t的代數式表示）．（2）當點P與點D重合時，求t的值（3）連結AQ，在點P沿B-A-D運動過程中，當點P與點B、點A沒有重合時，記△APQ的面積為S．求S與t之間的函數關系式.2022-2023學年吉林省德惠市九年級下冊數學月考專項突破模擬卷（A卷）一、選一選（每小題3分，共24分）1.的值為（）A.7 B. C. D.【正確答案】A【詳解】解：的值等于7，故選A．2.我國艘航空母艦遼寧航空艦的電力系統可提供14000000瓦的電力．14000000這個數用科學記數法表示為（）A.14×106 B.1.4×107 C.1.4×108 D.0.14×109【正確答案】B【詳解】試題分析：根據科學記數法的定義，科學記數法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．在確定n的值時，看該數是大于或等于1還是小于1．當該數大于或等于1時，n為它的整數位數減1；當該數小于1時，－n為它個有效數字前0的個數（含小數點前的1個0）．14000000一共8位，從而14000000=.4×107．故選B．3.在下列正方體的表面展開圖中，剪掉1個正方形（陰影部分），剩余5個正方形組成對稱圖形的是（）A. B. C. D..【正確答案】D【詳解】根據對稱圖形的概念，對稱圖形是圖形沿對稱旋轉180度后與原圖重合．對各選項圖形分析判斷后可知，選項D是對稱圖形．故選D．4.沒有等式的解集在數軸上表示為（）A. B. C. D.【正確答案】D【詳解】解：解沒有等式得：x＜﹣2．沒有等式x＜﹣2在數軸上表示正確的是D．故選D．5.下列運算中，正確的是A． B.． C.． D.．【正確答案】B【詳解】A.，則原計算錯誤；B.，正確；C.，則原計算錯誤；D.2a與3b沒有是同類項，沒有能合并，則原計算錯誤，故選B.6.如圖，直線a與直線b交于點A，與直線c交于點B，∠1=120°，∠2=45°，若使直線b與直線c平行，則可將直線b繞點A逆時針旋轉（）A.15° B.30° C.45° D.60°【正確答案】A【詳解】試題分析：先根據鄰補角的定義得到∠3=60°，根據平行線的判定當b與a的夾角為45°時，b∥c，由此得到直線b繞點A逆時針旋轉60°﹣45°=15°．解：∵∠1=120°，∴∠3=60°，∵∠2=45°，∴當∠3=∠2=45°時，b∥c，∴直線b繞點A逆時針旋轉60°﹣45°=15°．故選A．點評：本題考查了平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行；兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行．7.如圖，在中，是直徑，是弦，點是上任意一點．若，，則的長沒有可能為（）A.3 B.4 C. D.5【正確答案】A【分析】首先連接AC，由圓周角定理可得，可得∠C＝90°，繼而求得AC的長，然后可求得AP的長的取值范圍，繼而求得答案．【詳解】解：連接，如解圖，∵在中，是直徑，∴，∵，，∴，∵點是上任意一點，∴．故選A．此題考查了圓周角定理以及勾股定理．此題難度沒有大，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數形思想的應用．8.如圖，在平面直角坐標系中，⊙A與x軸相切與點B，BC為⊙A的直徑，點C在函數y=（k>0,x>0）的圖像上，若△OAB的面積為3，則k的值為A.3. B.6． C.9． D.12【正確答案】D【詳解】連接OC，因為⊙A與x軸相切與點B，BC為⊙A的直徑，所以∠OBC=90°，AB=AC，所以S△OBC=2S△OAB=2×3=6，所以k=2×6=12，故選D.二、填空題（每小題3分，共18分）9.計算：＝__________.【正確答案】【詳解】試題分析：根據同底數冪的性質，底數沒有變，指數相加，可求解的．考點：冪的性質10.分解因式：_____________．【正確答案】【詳解】先提公因5，再根據完全平方差公式分解因式，所以5x2-10x+5=5(x2-2x+1)=5(x-1)2，故答案為5(x-1)2.11.為落實“陽光體育”工程，某校計劃購買m個籃球和n個排球．已知籃球每個80元，排球每個60元.購買這些籃球和排球總費用為_____元.【正確答案】(80m+60n)【詳解】試題分析：購買這些籃球和排球的總費用="("80m+60n)元.考點：列代數式.12.如圖，以△ABC的頂點A為圓心，以BC長為半徑作弧；再以頂點C為圓心，以AB長為半徑作弧，兩弧交于點D；連結AD、CD．若∠B=65°，則∠ADC的大小為___度．【正確答案】65【詳解】解：∵以點A為圓心，以BC長為半徑作弧；以頂點C為圓心，以AB長為半徑作弧，兩弧交于點D，∴AB=CD，BC=AD．又∵AC=CA，∴△ABC≌△CDA（SSS）．∴∠ADC=∠B=65°．故65．13.如圖，在平面直角坐標系中，邊長為6的正六邊形ABCDEF的對稱與原點O重合，點A在x軸上，點B在反比例函數位于象限的圖象上，則k的值為___．【正確答案】【詳解】試題分析：連接OB，過B作BM⊥OA于M，∵六邊形ABCDEF是正六邊形，∴∠AOB=60°．∵OA=OB，∴△AOB是等邊三角形．∴OA=OB=AB=6．∴BM=OB?sin∠BOA=6×sin60°=，OM=OB?COS60°=3．∴B的坐標是（3，）．∵B在反比例函數位于象限的圖象上，∴k=3×=．14.如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+3與y軸交于點A，過點A與x軸平行的直線交拋物線于點B，C，則BC的長為________．【正確答案】6【詳解】試題分析：∵拋物線y=ax2+3與y軸交于點A，∴A點坐標為（0，3）．當y=3時，，解得x=±3．∴B點坐標為（﹣3，3），C點坐標為（3，3）．∴BC=3﹣（﹣3）=6．三、解答題（本大題共10小題，共78分）15.先化簡，再求值：，其中【正確答案】【詳解】解：===．當時，原式==．16.有甲、乙兩個沒有透明的口袋，甲袋中有3個球，分別標有數字0,2,5；乙袋中有3個球，分別標有數字0,1,4.這6個球除所標數字以外沒有任何其他區別.從甲、乙兩袋各隨機摸出1個球，用畫樹狀圖（或列表）的方法，求摸出的兩個球上數字之和是6的概率.【正確答案】【詳解】解：根據題意得：畫樹狀圖如下：∵共有9種等可能的結果，摸出的兩個球上數字之和是6的有2種情況，∴摸出的兩個球上數字之和是6的概率為：．根據題意畫出樹狀圖或列表，然后根據圖表即可求得所有等可能的結果與摸出的兩個球上數字之和是6的情況，利用概率公式即可求得答案．17.如圖，岸邊的點A處距水面的高度AB為2.17米，橋墩頂部點C距水面的高度CD為23.17米．從點A處測得橋墩頂部點C的仰角為26°，求岸邊的點A與橋墩頂部點C之間的距離．（結果到0.1米）【參考數據：sin26°=0.44，cos26°=0.90，tan26°=0.49】【正確答案】岸邊的點A與橋墩頂部點C之間的距離約為米.【詳解】試題分析：在Rt△CAE中，利用CD、DE的長和已知的角的度數，根據正弦函數可求得AC的長．18.某班有45名同學參加緊急疏散演練.對比發現：經專家指導后，平均每秒撤離的人數是指導前的3倍，這45名同學全部撤離的時間比指導前快30秒.求指導前平均每秒撤離的人數.【正確答案】指導前平均每秒撤離1人．【詳解】整體分析：設指導前平均每秒撤離x人，用含x的分式表示出專家指導前后撤離的時間，由等量關系“這45名同學全部撤離的時間比指導前快30秒”列方程求解.解：設指導前平均每秒撤離x人．根據題意，得．解得.經檢驗，是原方程的解，且符合題意．答：指導前平均每秒撤離1人．19.圖①、圖②均為4×4的正方形網格，線段AB、BC的端點均在網點上．按要求在圖①、圖②中以AB和BC為邊各畫一個四邊形ABCD．要求：四邊形ABCD的頂點D在格點上，且有兩個角相等（一組或兩組角相等均可）；所畫的兩個四邊形沒有全等．【正確答案】見解析【分析】【詳解】①過C畫AB的平行線，過A畫BC的平行線，兩線交于一點D，根據平行四邊形的判定定理可得四邊形ABCD是平行四邊形，由平行四邊形的性質可知∠CBA=∠CDA，∠BAD=∠BCD．②在網格內畫CD=CB，AD=AB，則△BCD和△BAD是等腰三角形，故∠CDB=∠CBD，∠ADB=∠ABD，由此可得∠CDA=∠CBA．20.某高校學生會發現同學們就餐時剩余飯菜較多，浪費嚴重，于是準備在校內倡導“光盤行動”，讓同學們珍惜糧食，為了讓同學們理解這次的重要性，校學生會在某天午餐后，隨機了部分同學這餐飯菜的剩余情況，并將結果統計后繪制成了如圖所示的沒有完整的統計圖．(1)這次被的同學共有名；(2)把條形統計圖補充完整；(3)校學生會通過數據分析，估計這次被的所有學生一餐浪費的食物可以供200人用一餐．據此估算，該校18000名學生一餐浪費的食物可供多少人食用一餐？【正確答案】（1）1000；（2）圖形見解析；（3）該校18000名學生一餐浪費的食物可供3600人食用一餐．【分析】（1）用沒有剩的人數除以其所占的百分比即可；（2）用抽查的總人數減去其他三類的人數，再畫出圖形即可；（3）根據這次被的所有學生一餐浪費的食物可以供200人用一餐，再根據全校的總人數是18000人，列式計算即可．【詳解】解：（1）這次被的同學共有400÷40%=1000（名）故1000（2）剩少量的人數是：1000-400-250-150=200（名），（3）答：該校1800名學生一餐浪費食物可供3600人食用一餐.21.某加工廠為趕制一批零件，通過提高加工費標準的方式調動工人積極性．工人每天加工零件獲得的加工費y（元）與加工個數x（個）之間的部分函數圖象為折線OA-AB-BC，如圖所示．（1）求工人加工零件沒有超過20個時每個零件的加工費．（2）求40≤≤60時y與x的函數關系式．（3）小王兩天一共加工了60個零件，共得到加工費220元．在這兩天中，小王天加工零件沒有足20個，求小王天加工的零件個數．【正確答案】（1）3元；（2）．（3）小王天加工10個零件【分析】（1）當0≤x≤20時，由圖象得出每個零件的加工費為60÷20=3元．（2）當40≤x≤60時，設y與x的函數關系式為y=kx+b，將（20，60），（40，140）代入，列方程組求k、b的值即可．（3）設小王天加工零件的個數為a，則第二天加工零件的個數為（60－a），由（2）知，第二天加工零件的加工費為5（60－a)－60，因此列方程5（60－a)－60=220－3a求解．【詳解】解：（1）由圖象可知，當0≤x≤20時，每個零件的加工費為60÷20=3元，即工人加工零件沒有超過20個時，每個零件的加工費為3元．（2）當40≤x≤60時，設y與x的函數關系式為y=kx+b，將B（40，140），C（60，240）代入，得，解得．∴y與x的函數關系式為y=5x－60．（3）設小王天加工零件的個數為a，則第二天加工零件的個數為（60－a），∵小王天加工的零件沒有足20個，小王兩天一共加工了60個零件．∴小王第二天加工的零件沒有足60個，超過40個．由（2）知，第二天加工零件的加工費為5（60－a)－60．∴5（60－a)－60=220－3a，解得，a=10．∴小王天加工零件10個．22.探究：如圖①，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，AE⊥CD于點E．若AE=10，求四邊形ABCD的面積．應用：如圖②，在四邊形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD，AE⊥BC于點E．若AE=19，BC=10，CD=6，則四邊形ABCD面積為．【正確答案】探究：100.應用：152．【詳解】試題分析：探究：過點A作AF⊥CB，交CB的延長線于點F，先判定四邊形AFCE為矩形，根據矩形的四個角都是直角可得∠FAE=90°，然后利用同角的余角相等求出∠FAB=∠EAD，再利用“角角邊”證明△AFB和△AED全等，根據全解：探究：如圖①，過點A作AF⊥CB，交CB的延長線于點F，∵AE⊥CD，∠BCD=90°，∴四邊形AFCE為矩形．∴∠FAE=90°．∴∠FAB+∠BAE=90°．∵∠EAD+∠BAE=90°，∴∠FAB=∠EAD．．∵在△AFB和△AED中，，∴△AFB≌△AED（AAS）．∴AF=AE．∴四邊形AFCE為正方形，∴S四邊形ABCD=S正方形AFCE=AE2=102=100．等三角形對應邊相等可得AE=AF，從而得到四邊形AFCE是正方形，然后根據正方形的面積公式列計算即可得解．應用：如圖，過點A作AF⊥CD交CD的延長線于F，連接AC，則∠ADF+∠ADC=180°，∵∠ABC+∠ADC=180°，∴∠ABC=∠ADF．∵在△ABE和△ADF中，，∴△ABE≌△ADF（AAS）．∴AF=AE=19．∴S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD=BC?AE+CD?AF=×10×19+×6×19=152．23.如圖、點A、B分別為拋物線、與y軸交點，兩條拋物線都點C（6,0）．點P、Q分別在拋物線、上，點P在點Q的上方，PQ平行y軸，設點P的橫坐標為m．（1）求b和c的值（2）求以A、B、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形時m的值．(3)當m為何值是，線段PQ的長度取的值？并求出這個值．（4）直接寫出線段PQ的長度隨m增大而減小的m的取值范圍．【正確答案】（1），．（2）m值為或．（3）．（4）≤m＜6.【詳解】整體分析：（1）把C（6，0）分別代入以這兩條拋物線的解析式中，求b，c；（2）分別用含m的代數式表示出點P，Q的縱坐標和PQ的長，用AB=PQ列方程求解；（3）用配方法求PQ的值；（4）根據二次函數的性質和x的取值范圍求解.解：（1）∵兩條拋物線都點C(6，0)，∴，解得．，解得．（2）根據題意，點A的坐標為（0，4），點B的坐標為（0，6），∴AB2.∵點P的橫坐標為m，∴P(m,).∵PQ平行于y軸，∴Q(m,).∴PQ=．∴當時，．解得,.∴以A、B、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形時，m值為或．（3）由（2）知，PQ=，∴當m=時，線段PQ的長度，線段PQ的長度為．（4）線段PQ的長度隨m的增大而減小的取值范圍是≤m＜624.如圖①，在□ABCD中，AB＝13，BC＝50，BC邊上的高為12．點P從點B出發，沿B-A-D-A運動，沿B-A運動時的速度為每秒13個單位長度，沿A-D-A運動時的速度為每秒8個單位長度．點Q從點B出發沿BC方向運動，速度為每秒5個單位長度.P、Q兩點同時出發，當點Q到達點C時，P、Q兩點同時停止運動．設點P的運動時間為t（秒）．連結PQ．（1）當點P沿A-D-A運動時，求AP長（用含t的代數式表示）．（2）當點P與點D重合時，求t的值（3）連結AQ，在點P沿B-A-D運動過程中，當點P與點B、點A沒有重合時，記△APQ的面積為S．求S與t之間的函數關系式.【正確答案】見解析.【詳解】整體分析：（1）分兩種情況求：當點P沿AD運動時和當點P沿DA運動時；（2）用AP=AD列方程求解；（3）畫出當0＜t＜1和1＜t≤時的圖形，根據三角形的面積公式求解.（1）當點P沿AD運動時，AP＝＝.當點P沿DA運動時，AP＝50×28＝108.（2）當點P與點D重合時，AP＝AD，＝50，t＝.（3）當點P與點A重合時，BP＝AB＝1.當點P與點D重合時，AP＝AD，＝50，t＝.當0＜t＜1時，如圖①.作過點Q作QE⊥AB于點E.S△ABQ＝＝，∴QE＝＝＝.∴S＝.當1＜t≤時，如圖②.S＝＝，∴S＝.2022-2023學年吉林省德惠市九年級下冊數學月考專項突破模擬卷（B卷）一、選一選（本大題共有6小題，每小題3分，共18分.沒有需寫出過程，請將答案直接寫在答題卡相應位置上）.1.的倒數是（）A. B. C. D.2.下列運算正確的是（）Ax2+x3=x5 B.x6÷x2=x3 C.x4·x2=x6 D.(x2)3=x83.已知∠α＝32o，則∠α的補角為（）A.58o B.68o C.148o D.168o4.下列各數：（兩個3之間0的個數依次增加1個），其中無理數的個數有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個5.已知A，B（2，）兩點在雙曲線上，且，則m的取值范圍是【】A. B. C. D.6.已知實數m，n滿足m﹣n2=2，則代數式m2+2n2+4m﹣3的最小值等于（）A.9 B.6 C.﹣8 D.﹣16二、填空題（本大題共有10題，每小題3分，共30分，沒有需寫出過程，請將答案直接寫在答題卡相應位置上）.7.二次根式中，x取值范圍是____________.8.分解因式：x2－9＝______．9.已知是方程組的解，則a﹣b的值是（）A. B. C. D.10.若分式方程（其中k為常數）產生增根，則k＝___________.11.若關于x的一元二次方程有實數根，則實數k的取值范圍是______12.設a、b是方程x2+x-2018=0的兩個沒有等的實根，則a2+2a+b的值為________．13.一種花粉顆粒的直徑約為0.0000065米，將0.0000065用科學記數法表示為___．14.一圓錐底面圓周長為5cm，母線長為4cm，則其側面積為________________.15.如圖，在ΔABC中，D、E分別為AB、AC中點，連接DE，若SΔADE=2，則四邊形BDEC的面積為________________.16.如圖，在△ABC中，AB=BC=4，AO=BO，P是射線CO上的一個動點，∠AOC=60°，則當△PAB為直角三角形時，AP的長為_______．三、解答題（本大題共11小題，共102分.請在答案卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）.17.(1)計算：(2)解方程：18.已知.（1）化簡A；（2）當滿足沒有等式組，且為整數時，求A的值.19.為了培養學生的閱讀習慣，某校開展了“讀好書，助成長”系列，并準備購置一批圖書，購書前，對學生喜歡閱讀的圖書類型進行了抽樣，并將數據繪制成兩幅沒有完整的統計圖，如圖所示，根據統計圖所提供的信息，回答下列問題：（1）本次共抽查了名學生；（2）兩幅統計圖中的m=，n=．（3）已知該校共有960名學生，請估計該校喜歡閱讀“A”類圖書的學生約有多少人？20.一個沒有透明的口袋中裝有4個分別標有數字﹣1，﹣2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同．小紅先從口袋中隨機摸出一個小球記下數字為x；小穎在剩下的3個小球中隨機摸出一個小球記下數字為y．（1）小紅摸出標有數字3的小球的概率是；（2）請用列表法或畫樹狀圖的方法表示出由x，y確定的點P（x，y）所有可能的結果，并求出點P（x，y）落在第三象限的概率．21.如圖，點在線段上，，，．平分．求證：（1）；（2）.22.據，超速行駛是引發交通事故的主要原因之一，所以規定以下情境中的速度沒有得超過15m/s，在一條筆直公路BD的上方A處有一探測儀，如平面幾何圖，AD=24m，∠D=90°，次探測到一輛轎車從B點勻速向D點行駛，測得∠ABD=31°，2秒后到達C點，測得∠ACD=50°（tan31°≈0.6，tan50°≈1.2，結果到1m）（1）求B，C的距離．（2）通過計算，判斷此轎車否超速．23.如圖，已知AB是⊙O的直徑，點P在BA的延長線上，PD切⊙O于點D，過點B作BE垂直于PD，交PD的延長線于點C，連接AD并延長，交BE于點E．（1）求證：AB=BE；（2）若PA=2，co=，求⊙O半徑的長．24.某火車站北廣場將于2018年底投入使用，計劃在廣場內種植A、B兩種花木共6600棵，若A花木數量是B花木數量的2倍少600棵．（1）A、B兩種花木的數量分別是多少棵？（2）如果園林處安排26人同時種植這兩種花木，每人每天能種植A花木60棵或B花木40棵，應分別安排多少人種植A花木和B花木，才能確保同時完成各自的任務？25.如圖，在平面直角坐標系xoy中，直線y=2x+n與x軸、y軸分別交于點A、B，與雙曲線在象限內交于點C（1，m）.（1）求m和n的值；（2）過x軸上的點D（a，0）作平行于y軸的直線l（a＞1），分別與直線AB和雙曲線交于點P、Q，且PQ=2QD，求△APQ的面積．26.已知，直線AP是過正方形ABCD頂點A任一條直線（沒有過B、C、D三點），點B關于直線AP的對稱點為E，連結AE、BE、DE，直線DE交直線AP于點F．（1）如圖1，直線AP與邊BC相交．①若∠PAB=20°，則∠ADF=°，∠BEF=°；②請用等式表示線段AB、DF、EF之間的數量關系，并說明理由；（2）如圖2，直線AP在正方形ABCD的外部，且，，求線段AF的長．27.如圖，過、作x軸的垂線，分別交直線于C、D兩點拋物線O、C、D三點．求拋物線的表達式；點M為直線OD上的一個動點，過M作x軸的垂線交拋物線于點N，問是否存在這樣的點M，使得以A、C、M、N為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求此時點M的橫坐標；若沒有存在，請說明理由；若沿CD方向平移點C在線段CD上，且沒有與點D重合，在平移的過程中與重疊部分的面積記為S，試求S的值．2022-2023學年吉林省德惠市九年級下冊數學月考專項突破模擬卷（B卷）一、選一選（本大題共有6小題，每小題3分，共18分.沒有需寫出過程，請將答案直接寫在答題卡相應位置上）.1.的倒數是（）A. B. C. D.【正確答案】A【分析】根據倒數的概念求解即可．【詳解】根據乘積等于1的兩數互為倒數，可直接得到-的倒數為-2．故選A．2.下列運算正確的是（）A.x2+x3=x5 B.x6÷x2=x3 C.x4·x2=x6 D.(x2)3=x8【正確答案】C【詳解】試題解析：A.沒有是同類型，沒有能合并.故錯誤.B.故錯誤.C.正確.D.故錯誤.故選C.點睛：同底數冪相除，底數沒有變，指數相減.3.已知∠α＝32o，則∠α的補角為（）A.58o B.68o C.148o D.168o【正確答案】C【分析】根據互為補角的和等于180°列式計算即可得解．【詳解】解：∵∠=32°，∴∠的補角為180°－32°=148°．故選C．本題考查補角的定義．4.下列各數：（兩個3之間0的個數依次增加1個），其中無理數的個數有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【正確答案】B【詳解】試題解析：是無理數.無理數有2個.故選B.5.已知A，B（2，）兩點在雙曲線上，且，則m的取值范圍是【】A. B. C. D.【正確答案】D【分析】∵A，B（2，）兩點在雙曲線上，∴根據點在曲線上，點的坐標滿足方程的關系，得.∵，∴，解得.故選D.【詳解】請在此輸入詳解！6.已知實數m，n滿足m﹣n2=2，則代數式m2+2n2+4m﹣3的最小值等于（）A9 B.6 C.﹣8 D.﹣16【正確答案】A【詳解】試題分析：把m﹣n2=2變形為n2=m﹣2，代入所求式子，根據配方法進行變形，利用偶次方的非負性解答即可．解：∵m﹣n2=2，∴n2=m﹣2≥0，m≥2，∴m2+2n2+4m﹣3=m2+2m﹣4+4m﹣3=m2+6m+9﹣16=（m+3）2﹣16，則代數式m2+2n2+4m﹣3的最小值等于（2+3）2﹣16=9．故選A．考點：配方法的應用；非負數的性質：偶次方．二、填空題（本大題共有10題，每小題3分，共30分，沒有需寫出過程，請將答案直接寫在答題卡相應位置上）.7.二次根式中，x的取值范圍是____________.【正確答案】x≥-1．【分析】根據二次根式有意義的條件可得x+1≥0，再解沒有等式即可．【詳解】由題意得：x+1≥0，解得：x≥?1，故答案為x≥?1.考查二次根式有意義的條件，被開方數大于等于0.8.分解因式：x2－9＝______．【正確答案】(x＋3)(x－3)【詳解】解：x2-9=（x+3）（x-3），故（x+3）（x-3）.9.已知是方程組的解，則a﹣b的值是（）A. B. C. D.【正確答案】D【詳解】試題分析：根據方程組解的定義將代入方程組，得到關于a，b的方程組．兩方程相減即可得出答案：∵是方程組的解，∴.兩個方程相減，得a﹣b=4.故選D．考點：1.二元方程組的解；2.求代數式的值；3.整體思想的應用．10.若分式方程（其中k為常數）產生增根，則k＝___________.【正確答案】1；【詳解】試題解析：去分母，得∵方程有增根，∴x?5=0，解得x=5.把x=5代入得解得：故答案為1.11.若關于x的一元二次方程有實數根，則實數k的取值范圍是______【正確答案】k≥－1且k≠0；【詳解】試題解析：關于的一元二次方程有實數根，則解得：且故答案為且12.設a、b是方程x2+x-2018=0兩個沒有等的實根，則a2+2a+b的值為________．【正確答案】2017【分析】根據一元二次方程的解及根與系數的關系可得出a2+a=2018、a+b=-1，將其代入a2+2a+b=（a2+a）+（a+b）中即可求出結論．【詳解】∵a，b是方程x2+x-2018=0的兩個實數根，∴a2+a=2018，a+b=-1，∴a2+2a+b=（a2+a）+（a+b）=2018-1=2017．故答案為2017.本題考查了根與系數的關系以及一元二次方程的解，根據一元二次方程的解及根與系數的關系找出a2+a=2018、a+b=-1是解題的關鍵．13.一種花粉顆粒直徑約為0.0000065米，將0.0000065用科學記數法表示為___．【正確答案】【詳解】試題分析：根據科學記數法的定義，科學記數法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．在確定n的值時，看該數是大于或等于1還是小于1．當該數大于或等于1時，n為它的整數位數減1；當該數小于1時，－n為它個有效數字前0的個數（含小數點前的1個0）．0.0000065個有效數字前有6個0（含小數點前的1個0），從而．14.一圓錐底面圓周長為5cm，母線長為4cm，則其側面積為________________.【正確答案】10cm2【詳解】試題分析：根據圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和扇形的面積公式計算．解：圓錐的側面積=×5×4=10cm2．故答案為10cm2．考點：圓錐的計算．15.如圖，在ΔABC中，D、E分別為AB、AC中點，連接DE，若SΔADE=2，則四邊形BDEC的面積為________________.【正確答案】6；【詳解】試題分析：依據三角形的中位線定理得出DE∥BC，DE=BC，然后根據三角形面積的比等于相似比的平方即可取得三角形ABC的面積，用三角形ABC的面積減去三角形ADE的面積即可．解：∵D、E分別是AB、AC的中點，∴DE∥BC，DE=BC，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，∴△ADE∽△ABC，∴=（）2=（）2=，∵S△ADE=2，∴S△ABC=4S△ADE=4×2=8．∴S四邊形DECB=S△ABC﹣S△ADE=8﹣2=6．故答案為6．考點：相似三角形的判定與性質；三角形中位線定理．16.如圖，在△ABC中，AB=BC=4，AO=BO，P是射線CO上的一個動點，∠AOC=60°，則當△PAB為直角三角形時，AP的長為_______．【正確答案】2或2或2【分析】本題根據題意分三種情況進行分類求解，三角函數，等邊三角形的性質即可解題.【詳解】解：當∠APB=90°時（如圖1），∵AO=BO，∴PO=BO，∵∠AOC=60°，∴∠BOP=60°，∴△BOP為等邊三角形，∵AB=BC=4，∴；當∠ABP=90°時（如圖2），∵∠AOC=∠BOP=60°，∴∠BPO=30°，∴，在直角三角形ABP中，，如圖3，∵AO=BO，∠APB=90°，∴PO=AO，∵∠AOC=60°，∴△AOP為等邊三角形，∴AP=AO=2，故答案為或或2．考點：勾股定理．三、解答題（本大題共11小題，共102分.請在答案卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）.17.(1)計算：(2)解方程：【正確答案】（1）4；（2）x1＝3＋x2＝3－.【分析】根據實數的混合運算的順序進行運算即可.用公式法解方程即可.【詳解】原式，18.已知.（1）化簡A；（2）當滿足沒有等式組，且為整數時，求A的值.【正確答案】（1）；（2）1【分析】（1）根據分式四則混合運算的運算法則，把A式進行化簡即可．（2）首先求出沒有等式組的解集，然后根據x為整數求出x的值，再把求出的x的值代入化簡后的A式進行計算即可．【詳解】解：（1）原式====；（2）解沒有等式得，解沒有等式得，故沒有等式組的解集為1≤x＜3，∵x為整數，∴x＝1或x＝2，①當x＝1時，∵x﹣1≠0，∴A＝中x≠1，∴當x＝1時，A＝無意義．②當x＝2時，A＝＝本題考查了分式的化簡求值、一元沒有等式組，解題的關鍵是掌握相應的運算法則．19.為了培養學生的閱讀習慣，某校開展了“讀好書，助成長”系列，并準備購置一批圖書，購書前，對學生喜歡閱讀的圖書類型進行了抽樣，并將數據繪制成兩幅沒有完整的統計圖，如圖所示，根據統計圖所提供的信息，回答下列問題：（1）本次共抽查了名學生；（2）兩幅統計圖中的m=，n=．（3）已知該校共有960名學生，請估計該校喜歡閱讀“A”類圖書的學生約有多少人？【正確答案】（1）120；（2）m=48,n=15°；(3)960×35%=336.【詳解】試題分析：（1）用A類的人數和所占的百分比求出總人數；（2）用總數減去A，C，D類的人數，即可求出m的值，用C類的人數除以總人數，即可得出n的值；（3）用該校喜歡閱讀“A”類圖書的學生人數=學校總人數×A類的百分比求解即可．試題解析：（1）這次學生人數為42÷35%=120（人）；（2）m=120-42-18-12=48，18÷120=15%；所以n=15；（3）該校喜歡閱讀“A”類圖書的學生人數為：960×35%=336（人）．考點：1.條形統計圖；2.用樣本估計總體；3.扇形統計圖．20.一個沒有透明的口袋中裝有4個分別標有數字﹣1，﹣2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同．小紅先從口袋中隨機摸出一個小球記下數字為x；小穎在剩下的3個小球中隨機摸出一個小球記下數字為y．（1）小紅摸出標有數字3的小球的概率是；（2）請用列表法或畫樹狀圖的方法表示出由x，y確定的點P（x，y）所有可能的結果，并求出點P（x，y）落在第三象限的概率．【正確答案】（1）；（2）共有12種等可能的結果；（3）.【詳解】試題分析：（1）直接根據概率公式求解即可；（2）首先通過列表展示所有12種等可能性的結果數，再找出在象限或第三象限的結果數和第二象限或第四象限的結果數，然后根據概率公式計算兩人獲勝的概率即可．試題解析：（1）小紅摸出標有數字3的小球的概率是；（2）列表如下：共有12種等可能的結果，點（-1，-2）和（-2，-1）落在第三象限，所以P（點P落在第三象限）=．考點：列表法與樹狀圖法．21.如圖，點在線段上，，，．平分．求證：（1）；（2）.【正確答案】(1)見解析；（2）見解析【詳解】試題分析：（1）根據平行線性質求出∠A=∠B，根據SAS推出即可．

（2）根據全等三角形性質推出CD=CE，根據等腰三角形性質求出即可．試題解析：∵，∴，在和中∴，∵，∴，又∵平分，∴．22.據，超速行駛是引發交通事故的主要原因之一，所以規定以下情境中的速度沒有得超過15m/s，在一條筆直公路BD的上方A處有一探測儀，如平面幾何圖，AD=24m，∠D=90°，次探測到一輛轎車從B點勻速向D點行駛，測得∠ABD=31°，2秒后到達C點，測得∠ACD=50°（tan31°≈0.6，tan50°≈1.2，結果到1m）（1）求B，C的距離．（2）通過計算，判斷此轎車是否超速．【正確答案】（1）20m；（2）沒有超速.【分析】（1）在直角三角形ABD與直角三角形ACD中，利用銳角三角函數定義求出BD與CD的長，由BD-CD求出BC的長即可；

（2）根據路程除以時間求出該轎車的速度，即可作出判斷．【詳解】解：（1）在Rt△ABD中，AD=24m，∠B=31°，∴tan31°=，即BD==40m，在Rt△ACD中，AD=24m，∠ACD=50°，∴tan50°=，即CD==20m，∴BC=BD﹣CD=40﹣20=20m，則B，C的距離為20m；（2）根據題意得：20÷2=10m/s＜15m/s，則此轎車沒有超速．點睛：此題考查了解直角三角形的應用，熟練掌握銳角三角函數定義是解本題的關鍵．23.如圖，已知AB是⊙O的直徑，點P在BA的延長線上，PD切⊙O于點D，過點B作BE垂直于PD，交PD的延長線于點C，連接AD并延長，交BE于點E．（1）求證：AB=BE；（2）若PA=2，co=，求⊙O半徑的長．【正確答案】（1）見解析；（2）3【詳解】試題分析：（1）連接OD，由PD切⊙O于點D，得到OD⊥PD，由于BE⊥PC，得到OD∥BE，得出∠ADO=∠E，根據等腰三角形的性質和等量代換可得結果；（2）由（1）知，OD∥BE，得到∠POD=∠B，根據三角函數的定義即可得到結果．試題解析：（1）證明：連接OD，∵PD切⊙O于點D，∴OD⊥PD，∵BE⊥PC，∴OD∥BE，∴∠ADO=∠E，∵OA=OD，∴∠OAD=∠ADO，∴∠OAD=∠E，∴AB=BE；（2）解：由（1）知，OD∥BE，∴∠POD=∠B，∴cos∠POD=co=，在Rt△POD中，cos∠POD=，∵OD=OA，PO=PA+OA=2+OA，∴，∴OA=3，∴⊙O半徑=3．24.某火車站北廣場將于2018年底投入使用，計劃在廣場內種植A、B兩種花木共6600棵，若A花木數量是B花木數量的2倍少600棵．（1）A、B兩種花木的數量分別是多少棵？（2）如果園林處安排26人同時種植這兩種花木，每人每天能種植A花木60棵或B花木40棵，應分別安排多少人種植A花木和B花木，才能確保同時完成各自的任務？【正確答案】（1）A4200棵，B2400棵；（2）A14人，B12人．【分析】（1）首先設B花木數量為x棵，則A花木數量是（2x-600）棵，由題意得等量關系：種植A，B兩種花木共6600棵，根據等量關系列出方程，再解即可；（2）首先設安排a人種植A花木，由題意得等量關系：a人種植A花木所用時間=（26-a）人種植B花木所用時間，根據等量關系列出方程，再解即可．【詳解】（1）設B花木數量為x棵，則A花木數量是（2x-600）棵，由題意得：x+2x-600=6600，解得：x=2400，2x-600=4200，答：B花木數量為2400棵，則A花木數量是4200棵；（2）設安排a人種植A花木，由題意得：，解得：a=14，經檢驗：a=14是原分式方程的解，26-a=26-14=12，答：安排14人種植A花木，12人種植B花木．此題主要考查了分式方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程．注意沒有要忘記檢驗．25.如圖，在平面直角坐標系xoy中，直線y=2x+n與x軸、y軸分別交于點A、B，與雙曲線在象限內交于點C（1，m）.（1）求m和n的值；（2）過x軸上的點D（a，0）作平行于y軸的直線l（a＞1），分別與直線AB和雙曲線交于點P、Q，且PQ=2QD，求△APQ的面積．【正確答案】（1）m＝4，n＝2；（2）6.【詳解】試題分析：（1）由直線y=2x+n與x軸、y軸分別交于點A、B，與雙曲線y=在象限內交于點C（1，m）．把C（1，m）代入y=，得m=4，把C（1，4）代入y=2x+n中得n=2；（2）在y=2x+2中，令y=0，則x=-1，求得A（-1，0），求出P（a，2a+2），Q（a，），根據PQ=2QD，列方程2a+2-=2×，解得a=2，a=-3，即可得到結果．試題解析：（1）∵直線y=2x+n與x軸、y軸分別交于點A、B，與雙曲線y=在象限內交于點C（1，m）．∴把C（1，m）代入y=，得m=4，∴C（1，4），把C（1，4）代入y=2x+n中得n=2，∴m和n的值分別為：4，2；（2）在y=2x+2中，令y=0，則x=-1，∴A（-1，0），∵D（a，0），l∥y軸，∴P（a，2a+2），Q（a，），∵PQ=2QD，∴2a+2-=2×，解得：a=-2，a=3，∵點P，Q在象限，∴a=2，∴PQ=4，∴S△APQ=×4×2=4．考點：反比例函數與函數的交點問題．26.已知，直線AP是過正方形ABCD頂點A的任一條直線（沒有過B、C、D三點），點B關于直線AP的對稱點為E，連結AE、BE、DE，直線DE交直線AP于點F．（1）如圖1，直線AP與邊BC相交．①若∠PAB=20°，則∠ADF=°，∠BEF=°；②請用等式表示線段AB、DF、EF之間的數量關系，并說明理由；（2）如圖2，直線AP在正方形ABCD的外部，且，，求線段AF的長．【正確答案】（1）①∠ADF＝65°，∠BEF＝4