廣東省汕頭市玉一初級中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，a=4，b=4，A=30°，則角B等于（）A．30° B．30°或150° C．60° D．60°或120°參考答案：D【考點】HP：正弦定理．【分析】由A的度數(shù)求出sinA的值，再由a，b的值，利用正弦定理求出sinB的值，由B為三角形的內(nèi)角，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出B的度數(shù)．【解答】解：∵a=4，b=4，A=30°，∴由正弦定理=得：sinB===，∵B為三角形的內(nèi)角，b＞a，∴B＞A，則B=60°或120°．故選D2.若且，則的最小值為（

）A．

B．

C.

D．參考答案：D3.把函數(shù)的圖象向左平移后，所得函數(shù)的解析式是（A） （B） （C） （D）參考答案：B【知識點】三角函數(shù)圖像變換【試題解析】把函數(shù)的圖象向左平移個單位得到：

故答案為：B4.在右圖的正方體中，分別為棱和棱的中點，則異面直線和所成的角為

A．

B．

C．

D．

參考答案：B略5.（5分）如圖是某種算法的程序框圖，若輸入x=2，則輸出的x，n分別為（） A． x=282，n=4 B． x=282，n=5 C． x=849，n=5 D． x=849，n=6參考答案：D考點： 程序框圖．專題： 算法和程序框圖．分析： 模擬執(zhí)行程序框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的S，x，n的值，當(dāng)S=134+282=416＞200，退出循環(huán)，輸出x=849，n=6．解答： 模擬執(zhí)行程序框圖，可得第1步：S=2，x=3×2+3=9，n=2；第2步：S=2+9=11，x=3×9+3=30，n=3；第3步：S=11+30=41，x=3×30+3=93，n=4；第4步：S=41+93=134，x=3×93+3=282，n=5；第5步：S=134+282=416＞200，x=849，n=6；所以輸出的x=849，n=6．故選：D．點評： 本題主要考查了程序框圖和算法，正確寫出每次循環(huán)得到的S，x，n的值是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．6.若P（A）+P（B）=1，則事件A與B的關(guān)系是(

)A．A與B是互斥事件B．A與B是對立事件C．A與B不是互斥事件D．以上都不對參考答案：D考點：互斥事件與對立事件．專題：概率與統(tǒng)計．分析：通過理解互斥與對立事件的概念，核對四個選項即可得到正確答案．解答： 解：若是在同一試驗下，由P（A）+P（B）=1，說明事件A與事件B一定是對立事件，但若在不同試驗下，雖然有P（A）+P（B）=1，但事件A和B也不見得對立，所以事件A與B的關(guān)系是不確定的．故選D．點評：本題考查了互斥事件與對立事件的概念，是基礎(chǔ)的概念題．7.已知實數(shù)滿足：，則的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：A略8.已知等比數(shù)列的公比為正數(shù)，且，則（）A.

B.

C.

D.2參考答案：B9.右圖是某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分

的莖葉圖，則甲、乙兩人這幾場比賽得分的中位數(shù)之

和是

(A)62

(B)63

(C)64

(D)65

參考答案：C略10.定義平面凸四邊形為平面上沒有內(nèi)角度數(shù)大于180°的四邊形，在平面凸四邊形ABCD中，，，，，設(shè)，則t的取值范圍是（

）A. B. C. D.參考答案：D【分析】先利用余弦定理計算，設(shè)，將表示為的函數(shù)，再求取值范圍.【詳解】如圖所示：在中，利用正弦定理：當(dāng)時，有最小值為當(dāng)時，有最大值為（不能取等號）的取值范圍是故答案選D【點睛】本題考查了利用正余弦定理計算長度范圍，將表示為的函數(shù)是解題的關(guān)鍵.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，則=______________.參考答案：略12.用表示兩個數(shù)中的最小值，設(shè),則的最大值為_________________________.參考答案：613.不等式的解集是

．參考答案：略14.函數(shù)

，則的最大值、最小值為

.參考答案：10,－115.在等比數(shù)列中，，則

☆

．參考答案：16.函數(shù)的定義域為

參考答案：略17.如果等差數(shù)列的第5項為5，第10項為-5，則此數(shù)列的第1個負數(shù)項是第

項.參考答案：8三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在中，角的對邊分別為，。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的面積.參考答案：解析:本題主要考查三角形中的三角函數(shù)變換及求值、誘導(dǎo)公式、三角形的面積公式等基礎(chǔ)知識，主要考查基本運算能力．（Ⅰ）∵A、B、C為△ABC的內(nèi)角，且，∴，∴.

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，

又∵，∴在△ABC中，由正弦定理，得∴.∴△ABC的面積.19.）已知函數(shù)的最小值為－3，若f(x)圖象相鄰的最高點與最低點的橫坐標(biāo)之差為2π，且f(x)的圖象經(jīng)過點. （1）求函數(shù)f(x)的解析式； （2）若方程在有且僅有兩個零點x1，x2，求k的取值范圍，并求出的值。參考答案：（1）由題意得，則，所以

又，則，

由，所以……4分

（2）由題意得

即函數(shù)

由，則

設(shè)，，則函數(shù)為……（6分）

畫出函數(shù)上的圖象，如圖所示：

由圖可知，k的取值范圍為，………………（8分）

當(dāng)對稱，

即對稱，所以

當(dāng)對稱，

即對稱，所以

綜上可得，………………（12分）20.寫出下列命題的否定，并判斷真假．(1)正方形都是菱形；(2)?x∈R，使4x－3>x；(3)?x∈R，有x＋1＝2x；(4)集合A是集合A∩B或集合A∪B的子集．參考答案：解：(1)命題的否定：正方形不都是菱形，是假命題．(2)命題的否定：?x∈R，有4x－3≤x.因為當(dāng)x＝2時，4×2－3＝5>2，所以“?x∈R，有4x－3≤x”是假命題．(3)命題的否定：?x∈R，使x＋1≠2x，因為當(dāng)x＝2時，x＋1＝2＋1＝3≠2×2，所以“?x∈R，使x＋1≠2x”是真命題．(4)命題的否定：集合A既不是集合A∩B的子集也不是集合A∪B的子集，是假命題．21.在△ABC中，a、b、c分別為三個內(nèi)角A、B、C的對邊，且(1)求角A；(2)若且求△ABC的面積。參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）整理得：，再由余弦定理可得，問題得解。（2）由正弦定理得：，，，再代入即可得解。【詳解】（1）由題意，得，∴；（2）由正弦定理，得，,∴.【點睛】本題主要考查了正、余弦定理及三角形面積公式，考查了轉(zhuǎn)化思想及化簡能力，屬于基礎(chǔ)題。22.已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，，.（1）求an；（2）設(shè)，求Tn.參考答案：（1）；（2）【分析】（1）由等差數(shù)列的通項公式和前n項和公式，根據(jù)題設(shè)條件，聯(lián)立方程組，求得的值，即可得到數(shù)列的通項公式；（2）由（1），可得當(dāng)時，