弧長及扇形的面積一、選擇題（共10小題；共50分）1.一個圓錐的側(cè)面積是底面積的4倍，則圓錐側(cè)面展開圖的扇形的圓心角是

() A.60° B.90° C.120°2.如圖，ABCD是平行四邊形，AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上，AD=OA=1，則圖中陰影部分的面積為

() A.34 B.34+π63.一個圓錐的左視圖是一個正三角形，則這個圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角等于

() A.60° B.90° C.120°4.若扇形的面積為3π，圓心角為60 A.3 B.9 C.23 D.35.如圖所示，在△ABC中，AB=AC，AB=8，BC=12，分別以AB、AC為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積是

() A.64π-127 B.16π-326.若圓錐的軸截圖為等邊三角形，則稱此圓錐為正圓錐，則正圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角是

() A.90° B.120° C.150°7.如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=23，則 A.π B.2π C.2338.如圖，扇形AOB的半徑為1，∠AOB=90°，以 A.14π B.π-129.如圖，水平地面上有一面積為30πcm2的灰色扇形OAB，其中OA的長度為6cm，且OA與地面垂直．若在沒有滑動的情況下，將圖（甲）的扇形向右滾動至點 A.11π+3 B.10π+210.如圖，以G0,1為圓心，半徑為2的圓與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C、D兩點，點E為⊙G上一動點，CF⊥AE于F．當(dāng)點E從點B出發(fā)順時針運動到點D時，點F A.32π B.33π C.二、填空題（共10小題；共50分）11.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，將Rt△ABC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)30°后得到Rt△ADE，點 12.如圖所示，三角板ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=6，三角板繞直角頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點A的對應(yīng)點A?落在AB 13.某班同學(xué)在圣誕節(jié)前要為圣誕晚會制作一個圓錐形圣誕紙帽，已知圓錐的母線長為30cm，底面圓直徑為20cm，則這個紙帽的表面積為14.如圖所示，從半徑為9cm的圓形紙片上剪去13圓周的扇形，將留下的扇形圍成一個圓錐（接縫處不重疊），那么這個圓錐的高為

15.如圖所示，AB為半圓O的直徑，C是半圓上一點，且∠COA=60°，設(shè)扇形OAC，△COB，弓形BmC的面積分別為S1，S2， 16.如圖，將一個三角形紙板ABC的頂點A放在⊙O上，AB經(jīng)過圓心，∠A=25°，半徑OA=2，則在⊙O上被遮擋住的DE的長為 17.已知扇形的面積為12π，半徑等于6，則它的圓心角等于

18.圓錐的底面半徑是2cm，母線長6cm，則這個圓錐側(cè)面展開圖的扇形圓心角度數(shù)為19.如圖，Rt△ABC的邊BC位于直線l上，AC=3，∠ACB=90°，∠A=30°．若Rt△ABC由現(xiàn)在的位置向右無滑動地翻轉(zhuǎn)，當(dāng)點A第3次落在直線l 20.某廠接到為雅安地震災(zāi)區(qū)趕制無底帳篷的任務(wù)，帳篷表面由防水隔熱的環(huán)保面料制成，樣式如圖所示，則趕制這樣的帳篷3000頂，大約需要用防水隔熱的環(huán)保面料（拼接處面料不計）

m2．（π取3.1，5 三、解答題（共5小題；共65分）21.如圖，在Rt△ABC中，AB=3，AC=4，∠A=90°，把Rt△ABC繞直線AC旋轉(zhuǎn)一周得到一個圓錐，其表面積為S1，把Rt△ABC繞直線 22.如圖①，半徑為R，圓心角為n°的扇形面積是S扇形=nπR2360．由弧長 Ⅰ設(shè)扇環(huán)的面積為S扇環(huán)，AB的長為l1，CD的長為l2，線段AD的長為h（即兩個同心圓半徑R與r的差）．類比S梯形=12×上底Ⅱ用一段長為40m的籬笆圍成一個如圖②所示的扇環(huán)形花園，線段AD的長h23.小明同學(xué)用紙板制作了一個圓錐形漏斗模型，如圖所示，它的底面半徑OB=3cm，高OC=4cm 24.如圖所示，扇形紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條AB，AC的夾角為120°，AB長為30cm，貼紙部分中BD的長為 25.如圖，有一塊圓形鐵皮，BC是⊙O的直徑，AB= Ⅰ當(dāng)⊙O的半徑為2時，求這個扇形（陰影部分）的面積（結(jié)果保留π）．Ⅱ當(dāng)⊙O的半徑為RR>0答案第一部分1.B 2.A 3.D 4.D 5.D 6.D 7.D 8.C 9.D 10.B 第二部分11.π612.2π13.300π14.3515.S216.5917.120°18.12019.4π20.203670第三部分21.在Rt△ABC中，AB=3，AC=4，∠A=∴BC=A∴繞AC旋轉(zhuǎn)一周圓錐的表面積S1繞AB旋轉(zhuǎn)一周圓錐的表面積S2∴S122.（1）S扇環(huán)S扇環(huán)

（2）由l1+l∴S∴當(dāng)h=10時，S扇環(huán)有最大值為100∴當(dāng)線段AD的長為10m時，花園的面積最大，最大面積為10023.根據(jù)題意，由勾股定理可知BC∴BC=5cm∴圓錐形漏斗的側(cè)面積=π24.設(shè)AB=R，AD=r，∴S答：貼紙部分的面積為800325.（1）∵BC是⊙O的直徑，AB=∴∠BAC=90°，AB=AC，當(dāng)⊙O的半徑為2時