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第一章整式的乘除2.2冪的乘方與積的乘方北師大版復習導入

1.計算:（1）

am表示的意義（2）

10×102×103=______

；（3）

(x5)2=_________.x101062.（1）同底數冪的乘法：am·an=

(m，n都是正整數).am+n（2）冪的乘方：(am)n=

(m,n都是正整數）.amn新知探究議一議思考下面兩道題:(1)(2)同理：（乘方的意義）（乘法交換律、結合律）（同底數冪相乘）（乘方的意義）（乘法交換律、結合律）（同底數冪相乘）新知探究證一證如果n是正整數，那么積的乘方(ab)n

等于什么？為什么？新知探究知識點積的乘方：等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘積的乘方法則：(ab)n=anbn（n為正整數）積的乘方乘方的積

類比推理：三個或三個以上的積的乘方等于什么？

(abc)n

=anbncn

（n為正整數）新知應用題目游戲新知應用疑難解惑新知應用練一練試用簡便方法計算(1)23×53(2)28×58=(2×5)3=103=(2×5)8=108(3)(-5)15×(-2)15(4)24×44×(-0.125)4=[(-5)×(-2)]15=1015=[2×4×(-0.125)]4=（-1）4=1(5)an·bn

=

(ab)n新知應用-拓展知識點冪的運算法則的逆用an·bn=(ab)n

am+n=am·anamn=(am)n=(an)m積的乘方冪的乘方同底數冪的乘法新知應用練一練計算

（1）2(x3)2·x3－(3x3)3+(5x)2·x7;

（2）(3xy2)2+(2x)2·y3·y;（3）(－2x3)3·(x2)2.解：原式=2x6·x3－27x9+25x2·x7

=2x9－27x9+25x9

=0;解：原式=9x2y4+4x2y4=13x2y4;解：原式=－8x9·x4=－8x13.

運算順序：先乘方，再乘除，最后算加減.新知應用強化提升創新應用（1）若n是正整數，且，求的值。（2）如果(an.bm.b)3=a9b15,求m,n的值.（3）若，求x的值。課堂小結1、積的乘方的運算性質有什么內容？（公式、法則、公式的拓展、逆用公式）2、說說積的乘方、冪的乘方、同底數冪的乘法的區別，當三者混合運算時，先算什么，后算什么。3、你覺得這節課自己容易出錯的地方在哪里？課堂小結冪的運算性質性質

am·an=am+n

(am)n=amn

(ab)n=anbn(m、n都是正整數)逆向運用am+n

=am·anamn

=(am

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