連續系統的S域分析（考試重點，包括填空、選擇、計算、綜合）拉普拉斯變換：定義（單邊、雙邊），收斂域，常用信號的拉普拉斯變換，重要性質；拉普拉斯逆變換的求法：極點的概念，部分分式展開；系統函數：定義，求解方法，與沖激函數的關系；系統的復頻域分析：S域方程，S域框圖，零輸入響應，零狀態響應，完全響應，沖激響應的求解例題：1、系統函數與激勵信號之間的關系是（）A、反比關系B、沒有關系C、線性關系D、不確定2、信號的單邊拉普拉斯變換（）A、B、C、D、3、，屬于其零點的是（）A、-1B、2C、-2D、14、，屬于其極點的是（）A、0B、-2C、2D、15、已知，則（）A、0B、-2C、2D、不確定6、已知，則（）A、0B、-2C、2D、不確定7、已知信號的單邊拉普拉斯變換為，則的單邊拉普拉斯變換=（）A、B、C、D、8、已知信號的單邊拉普拉斯變換為，則的單邊拉普拉斯變換=（）A、B、C、D、9、已知，則（）A、0B、-2C、2D、不確定10、已知，則（）A、0B、-2C、2D、不確定11、已知，則（）A、0B、-3C、1D、不確定12、已知，則（）A、0B、-1C、3D、不確定13、的象函數為_________________。114、象函數，則原函數______________________。15、已知的單邊拉普拉斯變換為，則的單邊拉普拉斯變換為______________。16、象函數，則原函數___________________。17、的象函數_________________。S18、的象函數_________________。19、已知LTI系統的沖激響應，該系統的系統函數___________________。20、求微分方程所描述系統的系統函數解：零狀態響應滿足的微分方程寫出S域方程21、求微分方程所描述系統的系統函數解：零狀態響應滿足的微分方程寫出S域方程22、已知，求其拉普拉斯變換。解：23、求的原函數。解：24、求的原函數。解：25、已知當輸入時，某LTI系統的零狀態響應為：試求：（1）該系統的沖激響應。（2）描述該系統的微分方程。答：（1）得系統函數，取逆變換，得系統的沖激響應為；（2）得描述該系統的微分方程為：26、如圖所示的復合系統，由四個子系統連接組成，若各子系統的系統函數或沖激函數分別為：，，，，求復合系統的沖激響應.答：由題中已知條件，得子系統的系統函數由線性系統的級聯和并聯的關系，可得復合系統的系統函數為

取逆變換，得系統的沖激響應為：27、描述某線性時不變連續系統的微分方程為已知，，輸入為（1）求系統函數（2）求系統的零輸入響應（3）求系統的零狀態響應答：解一：（1）由微分方程可得系統函數（2）因為系統有兩個單極點，，則代入初始條件求得所以系統的零輸入響應為（3）由，得所以系統的零狀態響應的單邊拉普拉斯變換為進行反變換得系統的零狀態響應為解二：寫出S域方程28、某LTI系統的時域框圖如圖所示。求：（1）畫出系統的S域框圖（2）該系統的系統函數（3）該系統的輸入—輸出微分方程答：畫s域框圖，如圖所示：圖中左端加法器輸出象函數方程為：即：右端加法器輸出方程為：上二式消去中間變量，得由得微分方程為：29、某LTI系統的時域框圖如圖所示。求：（1）畫出系統的S域框圖（2）該系統的系統函數（3）該系統的輸入—輸出微分方程答：畫s域框圖，如圖所示：圖中左端加法器輸出象函數方程為：即：右端加法器輸出方程為：上二式消去中間變量，得由得微分方程為：30、某LTI系統的時域框圖如圖所示，已知輸入，若系統的初始狀態，。求：（1）該系統的輸入—輸出微分方程（2）系統的零輸入響應和零狀態響應答：畫s域框圖，如圖所示：圖中左端加法器輸出象函數方程為：即：右端加法器輸出方程為：上二式消去中間變量，得由得微分方程為：由于，故故輸入時的零狀態響應為零輸入響應應滿足微分方程：取上式的拉普拉斯變換得：可解得：由于，故在時刻，，將數據代入，得于是得零輸入響應為31、某LTI系統的時域框圖如圖所示，已知輸入。求：（1）該系統的系統函數（2）系統的沖激響應和零狀態響應答：畫s域框圖，如圖所示：圖中左端加法器輸出象函數方程為：即：右端加法器輸出方程為：上二式消去中間變量，得.系統的沖激響應由于，故故輸入時的零狀態響應為32、某LTI系統的時域框圖如圖所示，求：（1）該系統的輸入—輸出微分方程（2）該系統的系統函數（3）系統的沖激響應答：畫s域框圖，如圖所示：圖中左端加法器輸出象函數方程為：即：右端加法器輸出方程為：上二式消去中間變量，得由得微分方程為：系統的沖激響應33、已知LTI系統的微分方程為，，，，求系統的零輸入響應，零狀態響應和全響應。答：寫出S域方程…………2分34、已知，，用拉普拉斯變換法求解微分方程答：S域方程35、已知信號，（1）求及其收斂域（2）判斷是否存在，并說明原因。如果存在，求出。答：收斂域