年入學統(tǒng)一考（三（科目代碼（模擬試卷考生注意事項答題前，考生須在答題紙指定位置上填寫考生、報考單位和考生編號答案必須書寫在答題紙指定的位置上，寫在其他地方無效。填（書）寫必須使用藍（黑）色字跡鋼筆、圓珠筆或簽字筆考試結束，將答題紙和試題一并裝入試題袋回*啟用前數(shù)學（三）（考生注意:本試卷共二十三題,滿分150分,考試時間為3小時 xsinxf(xg(x0

(1t1)dtx0f(xg(x (A)a20,k (B)a30,k (C)a20,k (D)a30,k設有曲線ylnx與ykx2， (A)沒有交 (B)僅有一個交 (C)有兩個交 (D)有三個交 已知微分方程y4yayxebx的通解形式是yce2xcxe2x(AxB)ebx，則 (A)a4,b (B)a4,b (C)a4,b (D)a4,b設累次積分I

22

f(rcos,rsin)rdr， 0，則I可寫成 a2 a2(A)Iadxa2x2f(x, (B)Ia f(x, ax ay(C)I0dxaxx2f(x, (D)I0dyayy2f(x,a11a12a13 a12 a11a13 設Aa21a22a23為可逆矩陣，Ba22 a21a23 又P1 33 1 P 11P31P3 10010 0 10 2則B1

2

aaa2,0,5,4T,a2a3,12,3,3T,a2a2,4,12T則方程組A 的通 x 2 1 2

2 2 （A）k k （B） k k 1 2 1 2 1 32 20 2

2 1 1 （C） k （D） k 8 4 1

2 設隨機事件A,B獨立，且概率P(A)0.4,P(AB)0.2P(AB) （A） （B） （C） 13、設隨量X為具有概率密度函數(shù)f(x)的非負隨量，其方差存在，

P(Xx)dxA. B.EX C. 1(9)lim(arctanx)ex21 1f(x在[0,1]上有連續(xù)的導數(shù),f(1)0,xf(xf(xxex2,1f(x)dx 0差分方程yx13yx23x的通解 若將f(x)xnx的極值點記為a,(n2,3, )，則冪級數(shù)axn的收斂域 2 t 3 4 已知向量組1＝1，2＝1，3＝2的秩是2，則t 0 1設總體X~N(,)， ,Xn與Xn1是X的簡單隨機樣本，而X差D(Xn1X)2 d2dd2d

Xinn xln(t

1t2（15）（10）yy(x)由yeu2du0sin11

du

．t2f2f（16）（本題滿分10分）設f(u,v)有二階連續(xù)的偏導數(shù)，且滿足 1，又1g(x,y)f(xy, (x2y2，求

2

2y2x2x2D

1dxdy，區(qū)域D:y 與x軸圍成（18（ xn1的收斂域及和函數(shù)S(x)；且求級數(shù) n2(n2 n2(n2（Ⅰ）證明對x(0a]，存在(0,1)；（Ⅱ）求

f(x)f(．

40,問a,b,