時間序列分析課程設計題目：中國農業總產值指數的分析與預測院（系）： 經濟學院專業班級： 統計學091

課程設計任務院（系）：經濟學院 教研室：統計教研室學號學生姓名 專業班級課程設計（論文）題目中國農業總產值指數的分析與預測課程設計(論文)任務1、 畫出時間序列的時序圖，根據所畫的時序圖粗略判別序列是否平穩；2、 根據序列的自相關圖判別序列是否平穩；3、 利用單位根檢驗方法，判別序列的平穩性；4、 模型識別。根據自相關系數和偏自相關系數的性質和特點，判別模型屬于哪種類型；5、 參數估計。根據選定的模型類別進行模型的參數估計；6、 進行相應的檢驗。包括模型的穩定性、可逆性的判定；參數的顯著性檢驗；殘差的白噪聲檢驗等；7、 模型優化。對所建立的多個模型，根據AIC準則等進行優化選擇；9、 預測。應用所建立的模型，進行未來5期的預測；10、 模型的評價。應用相關的評價準則，對所選擇的模型進行評價。11、 撰寫設計報告。報告一律要求用Word文檔纂寫，3000字左右，內容及要求見指導書。摘要本文用時間序列分析方法，對中國1978-2005年農業總產值指數序列進行進行觀察分析，利用EVIEWS軟件建立合適的ARMA模型，并且對模型的有效性進行專業性的檢驗，由得出的最優模型對未來五年的中國農業總產價格指數進行預測。然后對預測值和真實值進行比較，得出結論，所建立的模型擬合效果良好，從而便于為中國農業總產值指數的未來走勢作出分析，為中國農業的發展提供了可參考的指標依據。關鍵詞：時間序列中國農業總產值指數ARIMA模型平穩目錄TOC\o"1-5"\h\z1引言 4\o"CurrentDocument"2中國農業總產值指數模型的判別分析 52.1原始序列分析 52.2模型的判別 6\o"CurrentDocument"3中國農業總產值指數模型的建立及優選 84中國農業總產值指數模型的預測 115中國農業總產值指數模型的評價 125.1預測數據與實際數據的對比 125.2中國農業生產總值指數分析 12參考文獻 13農業是國民經濟的基礎，在國民經濟中占有重要地位。一個國家的農業不僅能夠提供糧食這一特殊的商品外，而且如果保證一定的糧食自給水平還會減少過度依賴國際市場的擔憂，增加糧食安全的保障感，確保國家宏觀戰略的實現。農業與其他部門一樣具有提供產品和就業機會等傳統的經濟功能，另外在保障勞動力就業、經濟緩沖作用、保持國土空間上的平衡發展、促進社會公平等方面也至關重要。由于農業所具有的地域性分布特點，農業不僅為農村居民提供了謀生手段和就業機會，而且還為他們提供了生活和社交場所，有助于形成和維持農村生活模式及農村社區活力，具有減少農村人口盲目向城市流動、保持社會穩定。農業總產值反映了一個國家或地區農業生產的總規模和總水平。因此，農業總產值指數反映了一個國家農業的增長水平，當農業總產值指數大于100%時，則表示我國農業總產值逐年遞增，具備了良好的經濟增長趨勢。本文以我國1978-2005年農業總產值指數的數據為基礎，對我國歷年的農業總產值指數進行統計分析，在此基礎上尋找合理的數學模型，并對未來5年的數據進行了預測。2中國農業總產值指數模型的判別分析2.1原始序列分析對1978-2005年我國實際農業總產值指數（上年二100）的序列建模，數據見表2-1:表2-11978-2005年我國農業總產值指數年份指數年份指數年份指數年份指數197894.91985103.41992106.41999104.71979107.61986103.41993107.82000103.61980101.41987105.81994108.62001104.21981106.51988103.91995110.92002104.91982111.31989103.11996109.420031041983107.81990107.61997106.72004107.451984112.31991103.719981062005105.66數據來源:中國統計年鑒數據庫做原始序列時序圖與自相關圖（Y表示1978-2005年我國農業總產值指數序列）Y圖2-1中國農業總產值指數時序圖由圖2-1可以看出，中國農業總產值指數序列有趨勢效應，但趨勢效應并不明顯，并且沒有明顯的季節變動效應，初步認為原始時間序列為平穩序列，同樣也可以將其視為有輕微趨勢項的不平穩時間序列。AutocorrelationPartialCorrelationACPACCl-StatProb1 11110.59S0.59S10.7860.0011□11匚120.130-0.27711.3020.003111113-0.0030.03411.B04-0.0031匚11匚14-0.162-0.20512.696o.on1匚11[15-0.229-0.0S114.5590.0121匚11116-0.1190.09215.0910.02011117-0.004-0.00115.0920.03511111180.0680.04715.2810.0S41ZJ11二190.2630.28313.2860.0321=□11[1100.299-0.06322.4170.0131111匚1110.056-0.20222.5710.0201匚11112-0.1070.01723.1640.026圖2-2中國農業生產總值指數自相關圖由圖2-2可知，自相關系數和偏自相關系數在1階以后就都落入2倍標準差以內。Q統計量的相伴概率P值大多數都小于0.05，認為原始序列存在相關性。對中國農業總產值指數時間序列做單位根檢驗，判別該時間序列是否平穩。t-StatisticProb.*— AugmentedDickey-Fullerteststatistic -5.8317980.0001Testcriticalvalues:1%level-3.6998715%level-2.97626310%level-2.627420—圖2-3原始序列單位根檢驗由圖2-3可以看出，檢驗t統計量的值為-5.831798，顯著性水平1%、5%、10%的臨界值分別為-3.699871、-2.976263,-2.627420，可見t統計量的值小于各顯著性水平的臨界值，故拒絕原假設，認為序列平穩，可以對原始序列考慮建模。2.2模型的判別根據原始時間序列自相關圖，偏自相關圖考慮建模。初步擬定建立有常數項的AR（1）模型，有常數項的MA（1）模型，有常數項的ARMA（1，1）模型，但是建立的模型后均值檢驗，方差齊性檢驗、白噪聲檢驗均不能通過?？紤]到原序列存在一定的趨勢性，所以對原序列進行一階差分。得到原始序列的一階差分時序圖和自相關圖如下：

DY圖2-4中國農業總產值指數一階差分時序圖由圖2-4可以看出，對原始序列進行一階差分后，基本消除了趨勢項的影響。AutocorrelationPartialCorrelationACPACQ-StatProb1 11 11-0.430-0.4305.56040.0131■111120.116-0.0345.93140.050111 130.2590.3423.17270.0431 11■14--0363-0.15512.6470.0131□11[150.203-0.03214.1120.0151匚11匚16-0.108-0.10714.5470.0241匚11匚11-0.242-0.25916.8470.0131□111130.177-0.11118.1370.0201111□19-0.0J40.19118.1860.0331匚11I110-0.186-0.11919.7870.0311n111110.2720.00823.4040.0151[11□112-0.0810.11523.7440.022圖2-5中國農業總產值指數一階差分自相關圖由圖2-5可以看出，原始序列一階差分后的序列自相關系數在4階以后均落入2倍標準差以里，偏自相關系數在3階以后均落入2倍標準差以里，Q統計量的相伴概率P值都小于0.05，認為序列存在相關性。3中國農業總產值指數模型的建立及優選由圖2.5自相關系數和偏自相關系數的性質可以對中國農業總產值指數嘗試擬合多種模型，例如有常數項的ARI((1，3)，1)模型，有常數項的IMA(1，(1,4))模型，無常數項的ARIMA((1,3)，1，0)模型等等，最終通過AIC準則，選取一個最優模型，下面只介紹最優模型一一無常數項的ARIMA((1,3)，1，0)模型的建立過程?！猇ariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.AR(1)-0.3933370.171783-2.2897330.0320 AR(3) 0.312310 0.129693 2.408076 0.0249—R-squared0.302527Meandependentvar-0.035000AdjustedR-sauared0.270824S.D.deoendentvar3.128183S.E.ofregression2.671212Akaikeinfocriterion4.882597Sumsquaredresid156.9782Schwarzcriterion4.980768loglikelihood_-56.59117_Hannan-Quinncriter. _4.908642Durbin-Watsonstat1.781509InvertedARRoots.57-.48+.56i-.48-.56i圖3-1ARIMA((1,3)，1，0)模型參數估計 , 1 、由圖3-1可知模型為(1-B)x=2033337B031231b3￡七，參數的t統計量對應的P值均小于0.05，顯著性檢驗通過，特征根均在單位圓內(見圖3.2)，模型平穩，AIC=4.882597。InverseRootsofAR/MAPolynomial(s)1.5sroorRA1.5sroorRATOC\o"1-5"\h\z-0.5- &'i /10- i-1.0II-1.5 1 1 1 1 1 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5圖3-2模型單位根檢驗AutocorrelationPartialCorrelationACPACQ-StatProbIIIIII10.0810.0810.1765IIII20.0140.0000.1323匚I匚I3-0.309-03123.01180.083IIII[I4-0.002-0.0353.22000.200I匚II匚I5-0.235-02365.02990.170IIIII60.0760.0165.22750.265I匚II匚I7-0.183-0.2666.46330.264IIII匚I8-0.023-0.1736.4S300.371I匚II匚I9-0.176-0.2577.77730353III||_I10-0.037-0.3347.83750.450I■II[I110.135-0.0398.70900.465I=□II[I120307-0.04413.6030.192圖3-3殘差序列自相關圖圖3-3的P值均大于0.05，說明殘差序列為純隨機序列，互不相關。F-statistic0.632625Prob.F(3,20)0.6026Obs*R-squared2.080064_Prob.Chi-Square(3) 0.5560ScaledexplainedSS4.354444Prob.Chi-Square(3)0.2256—圖3-4殘差序列方差齊性檢驗圖3-4上面的的Prob.Chi-Square(3)值大于0.05，認為殘差序列通過方差齊性檢驗，不存在異方差。

—SampleMean=0.188501SampleStd.Dev.=3.869048MethodValueProbabilityt-statistic 0257803 07985—圖3-5殘差序列零均值檢驗圖3-5的Probability值大于0.05，認為殘差序列通過了零均值檢驗。圖3-6模型擬合圖DYE+2SEDYE+2SEForecast:DYFActual:DYForecastsample:19782005Adjustedsample:19822005Includedobservations:24RootMeanSquaredError 2.599888MeanAbsoluteError 1.982358MeanAbs.PercentError 84.67393TheilInequalityCoefficient 0.651568BiasProportion 0.001398VarianceProportion 0.675443CovarianceProportion 0.323158圖4-11978-2010年我國農業總產值指數置信區間YF——+2S.E.圖4-22006-2010年我國農業總產值指數置信區間5.1預測數據與實際數據的對比根據中國統計年數據庫提供的資料查得，2006年至2010年中國農業總產值指數的真實數據見表5-1：表5-12006-2010中國農業總產值指數實際數據與預測數據年份實際數據預測數據2