廣東省東莞市虎門則徐中學2022年高一數學理上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若方程在（0，3]上有兩個不相等的實數根，則m的取值范圍為（）A．（3，）B．[3，）C．[3，]D．（3，]參考答案：D2.已知是R上的偶函數，對任意的，有，則，，的大小關系是（

）.A.

B.C.

D.參考答案：D略3.方程在上有實根，則實數的取值范圍是

（

）

A

B

C

D參考答案：D略4.數列的前n項積為，那么當時，的通項公式為

A.

B.

C.

D.參考答案：D5.已知A(2,1),B(3,2),C(－1,4),則ΔABC是：

A．直角三角形

B．銳角三角形

C．鈍角三角形

D．等腰直角三角形

參考答案：A6.（5分）已知全集U={x∈N|0≤x≤8}，U=A∪B，A∩（?UB）={1，3，5，7}，則集合B=（） A． {0，2，4} B． {0，2，4，6} C． {0，2，4，6，8} D． {0，1，2，3，4}參考答案：C考點： 交、并、補集的混合運算．專題： 集合．分析： 先利用不等關系式化簡全集U，再結合集合A與B的補集的交集，結合Venn圖得到集合B即可．解答： U=A∪B={x∈N|0≤x≤8}={0，1，2，3，4，5，6，7，8}，{1，3，5，7}?A，而B中不包含{1，3，5，7}，用Venn圖表示如圖∴B={0，2，4，6，8}．故選：C，點評： 本小題主要考查Venn圖表達集合的關系及運算、集合的表示法、交集補集等基礎知識，考查運算求解能力，考查數形結合思想、化歸與轉化思想．屬于基礎題．7.在區間上隨機取一個數，使的值介于到1之間的概率為A．

B．

C．

D.參考答案：D略8.若，則實數a的取值范圍是（）A． B． C． D．∪（1，+∞）參考答案：D【考點】指、對數不等式的解法．【專題】分類討論；分類法；不等式的解法及應用．【分析】把不等式化為等價的loga＜logaa，討論a的取值，利用函數y=logax的單調性，求出a的取值范圍．【解答】解：不等式等價于loga＜logaa，當a＞1時，函數y=logax是增函數，解得a＞，應取a＞1；當0＜a＜1時，函數y=logax是減函數，解得a＞，應取0＜a＜；綜上，實數a的取值范圍是（0，）∪（1，+∞）．故選：D．【點評】本題考查了對數函數的單調性問題，也考查了不等式的解法與應用問題，是基礎題目．9.若角α的終邊過點P（1，﹣2），則tanα的值為（）A．﹣ B． C．﹣2 D．2參考答案：C【考點】任意角的三角函數的定義．【分析】根據角的一邊所過的一個點，若這個點在單位圓上，利用三角函數的定義可以解出任意角的三角函數值，若這個點不是單位圓上的點，則要通過求比值得到結果．【解答】解：∵角α的終邊過點P（1，﹣2），∴根據三角函數的定義知tanα==﹣2，故選C．10.已知M是△ABC的BC邊上的中點，若向量，，則向量等于（）A． B． C． D．參考答案：C【考點】9L：線段的定比分點；98：向量的加法及其幾何意義；9A：向量的三角形法則．【分析】根據向量加法的平行四邊形法則，以及平行四邊形的性質可得，+=2，解出向量．【解答】解：根據平行四邊形法則以及平行四邊形的性質，有．故選C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設其中滿足，若的最大值為，則的最小值為________參考答案：-612.在半徑為2的圓中，圓心角為所對的弧長是

。參考答案：略13.sin(－120°)cos1290°＋cos(－1020°)sin(－1050°)＝________.參考答案：1

;

14.過點A

與圓相切的直線方程是

．參考答案：略15.cos240°的值等于．參考答案：﹣

【考點】運用誘導公式化簡求值．【分析】將240°表示成180°+60°，再由誘導公式化簡，再由特殊角的三角函數值求值．【解答】解：由題意得，cos240°=cos（180°+60°）=﹣cos60°=﹣．故答案為：﹣．【點評】本題考查了誘導公式的應用，熟記口訣：奇變偶不變，符號看象限，并會運用，注意三角函數值的符號，屬于基礎題．16.已知數列{an}滿足：，．若，，且數列{bn}是單調遞增數列，則實數的取值范圍是______．參考答案：【分析】由題意，數列滿足，取倒數可得，即，利用等比數列的通項公式可得，代入得，再利用數列的單調性，即可求解.【詳解】由題意，數列滿足，取倒數可得，即，所以數列表示首項為2，公比為2的等比數列，所以，所以，因為數列是單調遞增數列，所以當時，，即；當時，，因此.【點睛】本題主要考查了等比數列的定義的通項公式，以及數列的遞推關系式，數列的單調性等知識點的綜合應用，其中解答中根據等比數列的定義和遞推關系式，合理利用數列的單調性，列出相應的不等式是解答的關鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于中檔試題.17.若偶函數f(x)在上是減函數，且，則x的取值范圍是________。參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知向量．(1)若，求的值；(2)若，求的值．參考答案：19.已知向量，，.（1）求的值；（2）若，，且，求的值.參考答案：解：（1）由已知得又（2）由又

20.求下列各式的值．（Ⅰ）9+（）﹣1﹣lg100；（Ⅱ）（2ab）（﹣6ab）÷（﹣3ab）．參考答案：【考點】有理數指數冪的化簡求值．【分析】（Ⅰ）根據指數冪和對數的性質計算即可，（Ⅱ）根據指數冪的運算性質計算即可．【解答】（Ⅰ）解：原式=3+2﹣2=3，（Ⅱ）解：原式=[2×（﹣6）÷（﹣3）]ab=4a．21.（本小題12分）已知二次函數，滿足，且方程有兩個相等的實根．（1）求函數的解析式；（2）當時，求函數的最小值的表達式．參考答案：22.設函數是定義域為的奇函數．(1)求的值；(2)若，且在上的最小值為，求的值.(3)若，試討論函數在上零點的個數情況。參考答案：（1）f(x)為R上的奇函數，f(0)=0

（2）由題意得：f(1)=,or（