2019屆山東省泰安市中考模擬數學試卷【含答案及解析】姓名___________班級____________分數__________題號一二三總分得分一、選擇題1.下列算式結果為-3的是（）

A．-|-3|B．（-3）0C．-（-3）D．（-3）-12.某種埃博拉病毒（EBV）長0.000000665nm左右．將0.000000665用科學記數法表示應為（）

A．0.665×10-6B．6.65×10-7C．6.65×10-8D．0.665×10-93.下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）

4.下列計算正確的是（）

A．（a4）2=a6B．a+2a=3a2C．a7÷a2=a5D．a（a2+a+1）=a3+a25.如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的側面積是（）

A．12πcm2B．8πcm2C．6πcm2D．3πcm26.小敏為了解本市的空氣質量情況，從環境監測網隨機抽取了若干天的空氣質量情況作為樣本進行統計，繪制了如圖所示的條形統計圖和扇形統計圖（部分信息未給出）．

根據以上信息，如下結論錯誤的是（）

A．被抽取的天數為50天

B．空氣輕微污染的所占比例為10%

C．扇形統計圖中表示優的扇形的圓心角度數57.6°

D．估計該市這一年達到優和良的總天數不多于290天7.將一塊等腰直角三角板與一把直尺如圖放置，若∠1=60°，則∠2的度數為（）

A．85°B．75°C．60°D．45°8.在六張卡片上分別寫有π，，1.5，-3，0，六個數，從中任意抽取一張，卡片上的數為無理數的概率是（）

A．B．C．D．

9.如圖，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=40°，則∠BOD=（）

A．20°B．40°C．50°D．80°10.隨著生活水平的提高，小林家購置了私家車，這樣他乘坐私家車上學比乘坐公交車上學所需的時間少用了15分鐘，現已知小林家距學校8千米，乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，若設乘公交車平均每小時走x千米，根據題意可列方程為（）

A．

B．

C．

D．

11.如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點A與點C重合，折痕為EF，若AB=4，BC=2，那么線段EF的長為（）

A．2B．C．D．

12.不等式組的解集在數軸上表示正確的是（）

13.如圖，在10×6的網格中，每個小方格的邊長都是1個單位，將△ABC平移到△DEF的位置，下面正確的平移步驟是（）

A．先把△ABC向左平移5個單位，再向下平移2個單位

B．先把△ABC向右平移5個單位，再向下平移2個單位

C．先把△ABC向左平移5個單位，再向上平移2個單位

D．先把△ABC向右平移5個單位，再向上平移2個單位14.如圖1，△ABC和△DEF都是等腰直角三角形，其中∠C=∠EDF=90°，點A與點D重合，點E在AB上，AB=4，DE=2．如圖2，△ABC保持不動，△DEF沿著線段AB從點A向點B移動，當點D與點B重合時停止移動．設AD=x，△DEF與△ABC重疊部分的面積為y，則y關于x的函數圖象大致是（）

15.如圖，AB是⊙O的直徑，AD是⊙O的切線，點C在⊙O上，BC∥OD，AB=2，OD=3，則BC的長為（）

A．B．C．D．

16.如圖，從熱氣球C處測得地面A、B兩點的俯角分別是30°、45°，如果此時熱氣球C處的高度CD為100米，點A、D、B在同一直線上，則AB兩點的距離是（）

A．200米B．200米C．220米D．100（+1）米17.在同一坐標系中，一次函數y=ax+2與二次函數y=x2+a的圖象可能是（）

18.如圖，正方形ABCD中，AB=6，點E在邊CD上，且CD=3DE，將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG、CF，下列結論：

①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=．

其中正確結論的個數是（）

A．1B．2C．3D．419.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°．把△ABC繞點A按順時針方向旋轉60°后得到△AB'C'，若AB=4，則線段BC在上述旋轉過程中所掃過部分（陰影部分）的面積是（）

A．πB．πC．2πD．4π20.已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結論錯誤的是（）

A．abc＞0

B．3a＞2b

C．m（am+b）≤a-b（m為任意實數）

D．4a-2b+c＜0二、填空題21.化簡的結果是．22.已知關于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+1=0有兩個不相等的實數根，則a的取值范圍是．23.如圖，方格紙中有三個格點A、B、C，則sin∠ABC=．

24.在平面直角坐標系xOy中，記直線y=x+1為l．點A1是直線l與y軸的交點，以A1O為邊作正方形A1OC1B1，使點C1落在在x軸正半軸上，作射線C1B1交直線l于點A2，以A2C1為邊作正方形A2C1C2B2，使點C2落在在x軸正半軸上，依次作下去，得到如圖所示的圖形．則點B4的坐標是，點Bn的坐標是．

三、解答題25.黃岡某地“杜鵑節”期間，某公司70名職工組團前往參觀欣賞，旅游景點規定：①門票每人60元，無優惠；②上山游玩可坐景點觀光車，觀光車有四座和十一座車，四座車每輛60元，十一座車每人10元．公司職工正好坐滿每輛車且總費用不超過5000元，問公司租用的四座車和十一座車各多少輛？26.如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=2x+n與x軸、y軸分別交于點A、B，與雙曲線y=在第一象限內交于點C（1，m）．

（1）求m和n的值；

（2）過x軸上的點D（3，0）作平行于y軸的直線l，分別與直線AB和雙曲線y=交于點P、Q，求△APQ的面積．27.正方形ABCD的邊長為3，點E，F分別在射線DC，DA上運動，且DE=DF．連接BF，作EH⊥BF所在直線于點H，連接CH．

（1）如圖1，若點E是DC的中點，CH與AB之間的數量關系是；

（2）如圖2，當點E在DC邊上且不是DC的中點時，（1）中的結論是否成立？若成立給出證明；若不成立，說明理由；

（3）如圖3，當點E，F分別在射線DC，DA上運動時，連接DH，過點D作直線DH的垂線，交直線BF于點K，連接CK，請直接寫出線段CK長的最大值．

28.在△ABC和△DEC中，∠A=∠EDC=45°，∠ACB=∠DCE=30°，點DC在AC上，點B和點E在AC兩側，AB=5，．

（1）求CE的長；

（2）如圖2，點F和點E在AC同側，∠FAD=∠FDA=15°．

①求證：AB=DF+DE；

②連接BE，直接寫出△BEF的面積．

29.如圖，已知拋物線與x軸交于點A（-2，0），B（4，0），與y軸交于點C（0，8）．

（1）求拋物線的解析式及其頂點D的坐標；

（2）設直線CD交x軸于點E．在線段OB的垂直平分線上是否存在點P，使得點P到直線CD的距離等于點P到原點O的距離？如果存在，求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由；

（3）過點B作x軸的垂線，交直線CD于點F，將拋物線沿其對稱軸平移，使拋物線與線段EF總有公共點．試探究：拋物線向上最多可平移多少個單位長度？向下最多可平移多少個單位長度？

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