學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(十八)(建議用時(shí)：45分鐘)[學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)]1．帶電粒子垂直勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，會(huì)受到洛倫茲力的作用．下列表述正確的是()A．洛倫茲力對(duì)帶電粒子做功B．洛倫茲力不改變帶電粒子的動(dòng)能C．洛倫茲力的大小與速度無(wú)關(guān)D．洛倫茲力不改變帶電粒子的速度方向【解析】根據(jù)洛倫茲力的特點(diǎn)，洛倫茲力對(duì)帶電粒子不做功，A錯(cuò)，B對(duì)．根據(jù)f＝qvB，可知洛倫茲力的大小與速度有關(guān)．洛倫茲力的效果就是改變物體的運(yùn)動(dòng)方向，不改變速度的大小．【答案】B2．如圖中所示的是表示磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B、負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)方向v和磁場(chǎng)對(duì)電荷洛倫茲力F的相互關(guān)系圖，這四個(gè)圖中畫(huà)得不正確的是(B、v、F兩兩垂直)()【解析】本題考查公式F＝qvB中各物理量的關(guān)系．由左手定則可知F⊥B，F(xiàn)⊥v，B與v可以不垂直，故A、B、C正確，D錯(cuò)誤．【答案】D3．關(guān)于帶電粒子所受洛倫茲力F、磁感應(yīng)強(qiáng)度B和粒子速度v三者方向之間的關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是()A．F、B、v三者必定均保持垂直B．F必定垂直于B、v，但B不一定垂直于vC．B必定垂直于F，但F不一定垂直于vD．v必定垂直于F、B，但F不一定垂直于B【解析】由左手定則知F⊥B，F(xiàn)⊥v，但v與B不一定垂直，故B正確，其余都錯(cuò)．【答案】B4．勻強(qiáng)磁場(chǎng)中一個(gè)運(yùn)動(dòng)的帶電粒子，受到洛倫茲力F的方向如圖3-4-10所示，則該粒子所帶電性和運(yùn)動(dòng)方向可能是()圖3-4-10A．粒子帶負(fù)電，向下運(yùn)動(dòng)B．粒子帶正電，向左運(yùn)動(dòng)C．粒子帶負(fù)電，向上運(yùn)動(dòng)D．粒子帶正電，向右運(yùn)動(dòng)【解析】據(jù)左手定則，讓磁感線(xiàn)穿過(guò)掌心，拇指指向F的方向，可判斷出四指向上，這樣存在兩種可能：粒子帶正電向上運(yùn)動(dòng)或粒子帶負(fù)電向下運(yùn)動(dòng)，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．【答案】A5．帶電油滴以水平向右速度v0垂直進(jìn)入磁場(chǎng)，恰做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，如圖3-4-11所示，若油滴質(zhì)量為m，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則下述說(shuō)法正確的是()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：33410131】圖3-4-11A．油滴必帶正電荷，電荷量為eq\f(mg,v0B)B．油滴必帶正電荷，荷質(zhì)比eq\f(q,m)＝eq\f(g,v0B)C．油滴必帶負(fù)電荷，電荷量為eq\f(mg,v0B)D．油滴帶什么電荷都可以，只要滿(mǎn)足q＝eq\f(mg,v0B)【解析】由于帶電的油滴進(jìn)入磁場(chǎng)中恰做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．且受到的重力向下，洛倫茲力方向必定向上．由左手定則可知油滴一定帶負(fù)電荷，且滿(mǎn)足mg－qv0B＝0.所以q＝eq\f(mg,v0B)，故C正確．【答案】C6．電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A．速率越大，周期越大B．速率越小，周期越大C．速度方向與磁場(chǎng)方向平行D．速度方向與磁場(chǎng)方向垂直【解析】電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期T＝eq\f(2πm,qB)，與速率無(wú)關(guān)，A、B均錯(cuò)．運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向垂直，C錯(cuò)，D對(duì)．【答案】D7．如圖3-4-12所示，在第一象限內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一對(duì)正、負(fù)離子(質(zhì)量相同)以相同速率沿與x軸成30°角的方向從原點(diǎn)射入磁場(chǎng)，則正、負(fù)離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為()圖3-4-12A．1∶2 B．2∶1C．1∶eq\r(3) D．1∶1【解析】作出軌跡，找出軌跡所對(duì)圓心角是解題的關(guān)鍵，如圖所示．t1＝eq\f(1,6)T＝eq\f(1,3)·eq\f(πm,qB)，t2＝eq\f(1,3)T＝eq\f(1,3)·eq\f(2πm,qB)，所以t2∶t1＝2∶1，即B選項(xiàng)正確．帶負(fù)電離子的軌跡圖帶正電離子的軌跡圖【答案】B8．如圖3-4-13所示，MN表示真空室中垂直于紙面放置的感光板，它的一側(cè)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.一個(gè)電荷量為q的帶電粒子從感光板上的狹縫O處以垂直于感光板的初速度v射入磁場(chǎng)區(qū)域，最后到達(dá)感光板上的P點(diǎn)．經(jīng)測(cè)量P、O間的距離為l，不計(jì)帶電粒子受到的重力．求：【導(dǎo)學(xué)號(hào)：33410132】圖3-4-13(1)帶電粒子所受洛倫茲力的大小；(2)帶電粒子的質(zhì)量．【解析】(1)由洛倫茲力公式得f＝qvB.(2)由洛倫茲力提供向心力得qvB＝meq\f(v2,r)由題意得r＝eq\f(l,2)聯(lián)立解得粒子的質(zhì)量為m＝eq\f(qBl,2v).【答案】(1)qvB(2)eq\f(qBl,2v)[能力提升]9．(多選)如圖3-4-14所示，空間存在方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，圖中的正方形為其邊界．一由兩種粒子組成的細(xì)束粒子流沿垂直于磁場(chǎng)的方向從O點(diǎn)入射．這兩種粒子帶同種電荷，它們的電荷量、質(zhì)量均不同，但其比荷都相同，且都包含不同速率的粒子，不計(jì)重力．下列說(shuō)法正確的是()圖3-4-14A．入射速度不同的粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定不同B．入射速度相同的粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡一定相同C．在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同的粒子，其運(yùn)動(dòng)軌跡一定相同D．在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)的粒子，其軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角一定越大【解析】帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后，在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)qvB＝eq\f(mv2,r)得軌道半徑r＝eq\f(mv,qB)，由于粒子的比荷相同，故不同速度的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑不同，軌跡不同；相同速度的粒子，軌道半徑相同，軌跡相同，故B正確．帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T＝eq\f(2πr,v)＝eq\f(2πm,qB)，故所有帶電粒子的運(yùn)動(dòng)周期均相同，若帶電粒子從磁場(chǎng)左邊界射出磁場(chǎng)，則這些粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是相同的，但不同速度軌跡不同，故A、C錯(cuò)誤．根據(jù)eq\f(θ,t)＝eq\f(2π,T)得θ＝eq\f(2π,T)t，所以t越長(zhǎng)，θ越大，故D正確．【答案】BD10．(多選)長(zhǎng)為L(zhǎng)的水平極板間，有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，板間距離也為L(zhǎng)，極板不帶電．現(xiàn)有質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電粒子(重力不計(jì))，從左邊極板間中點(diǎn)處垂直磁場(chǎng)以速度v水平入射，如圖3-4-15所示．欲使粒子不打在極板上，可采用的辦法是()圖3-4-15A．使粒子速度v＜eq\f(BqL,4m)B．使粒子速度v＞eq\f(5BqL,4m)C．使粒子速度v＞eq\f(BqL,4m)D．使粒子速度eq\f(BqL,4m)＜v＜eq\f(5BqL,4m)【解析】粒子恰好從右邊穿出時(shí)圓心在O點(diǎn)，有req\o\al(2,1)＝L2＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(r1－\f(L,2)))2，解得r1＝eq\f(5,4)L又因?yàn)閞1＝eq\f(mv1,qB)，得v1＝eq\f(5BqL,4m)，所以v＞eq\f(5BqL,4m)時(shí)粒子能從右邊穿出．粒子恰好從左邊穿出時(shí)圓心在O′點(diǎn)，有r2＝eq\f(1,2)×eq\f(L,2)＝eq\f(L,4)，r2＝eq\f(mv2,qB)得v2＝eq\f(qBL,4m)，故v＜eq\f(BqL,4m)時(shí)粒子能從左邊穿出．【答案】AB11．如圖3-4-16所示，一束電子(電荷量為e)以速度v0垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、寬為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，穿出磁場(chǎng)時(shí)速度方向與電子原來(lái)入射方向的夾角為30°，求電子的質(zhì)量和電子穿過(guò)磁場(chǎng)的時(shí)間.【導(dǎo)學(xué)號(hào)：33410133】圖3-4-16【解析】電子在磁場(chǎng)中只受洛倫茲力作用，故其軌跡是一段圓弧，又因?yàn)镕洛⊥v，故圓心在電子射入和穿出磁場(chǎng)時(shí)受到洛倫茲力作用線(xiàn)的交點(diǎn)上，如圖中O點(diǎn)．由幾何知識(shí)知，eq\x\to(AC)所對(duì)應(yīng)的圓心角θ＝30°，OC為半徑，所以r＝eq\f(d,sin30°)＝2d，又由r＝eq\f(mv,Be)得m＝eq\f(2dBe,v).又因?yàn)閑q\x\to(AC)對(duì)應(yīng)的圓心角是30°，所以電子穿過(guò)磁場(chǎng)的時(shí)間是t＝eq\f(1,12)T＝eq\f(1,12)·eq\f(2πm,eB)＝eq\f(πd,3v).【答案】eq\f(2dBe,v)eq\f(πd,3v)12．一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子從x軸上的P(a,0)點(diǎn)以速度v沿與x正方向成60°角的方向射入第Ⅰ象限內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并恰好垂直于y軸射出第Ⅰ象限(如圖3-4-17)，求：圖3-4-17(1)射出點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；(3)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．【解析】(1)過(guò)P作v的垂線(xiàn)交y軸于點(diǎn)O′，則O′為圓心，如圖所示，可得r＝O′P＝eq\f(OP,sin60°)＝eq\f(a,\f(\r(3),2))＝eq\f(2a,\r(3))所以O(shè)O′＝rcos60°＝eq\f(a,\r(3))射出點(diǎn)坐標(biāo)為(0，eq\r(3)a)．(2)帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，則qvB＝meq\f(v2,r)解得B＝eq\f(mv,qr)＝eq\f(\r(3)mv,2aq).(3)帶電粒