第五章定向測量

第一節直線定向第二節坐標方位角的推算第三節坐標計算原理第四節羅盤儀測定磁方位角第一節直線定向1.直線定向的意義

2.三北方向與偏角

3.方位角

4.象限角1.直線定向的意義在測量工作中經常需要確定兩點間平面位置的相對關系。要確定這種關系，僅僅量得兩點間的距離還不夠，還需要知道這條直線的方向，這才算把兩點間相對位置確定了。測量工作中，一條直線的方向是根據某一基本方向來確定的。確定一條直線與基本方向間的水平夾角關系稱為直線定向。2.三北方向與偏角1.真子午線方向(真北方向)

地球表面某點的子午線的切線方向。2.磁子午線方向(磁北方向)

地球表面某點上磁針北端確定的方向為該點的磁子午線方向。3.坐標縱軸方向(坐標北方向)

測量工作中采用高斯直角坐標系，坐標縱軸北端所指的方向為坐標北方向。在工程中常用坐標縱軸方向為標準方向。2.三北方向與偏角磁偏角δ

：某點的磁子午線方向和真子午線方向間的夾角。磁子午線偏真子午線以東為東偏（角為正）；磁子午線偏真子午線以西為西偏（角為負）

子午線收斂角γ

：地表某點的真子午線方向與該點坐標縱軸之間的夾角3.方位角定義：由標準方向的北端順時針方向量到某直線的夾角，稱為該直線的方位角，角度值為0°—360°

真方位角（A真）磁方位角（A磁）坐標方位角α（方向角）A真=A磁+δ（δ為磁偏角，有正負之分

）方位角換算A真=α+γ（γ為子午線收斂角，有正負之分

）α

=A磁+δ

-γ4.象限角定義：直線與基本方向線所夾的銳角稱為象限角。象限角的取值范圍為0°-90°象限角和方位角的換算象限名稱由方位角α求象限角R

由象限角R求方位角α

Ⅰ北東（NE） R=α

α=R

Ⅱ南東（SE）R=180°-α

α=180°-RⅢ南西（SW）R=α-180°

α=180°+RⅣ北西（NW）R=360°-α

α=360°-R第二節坐標方位角的推算

一正反坐標方位角二坐標方位角的推算

第二節坐標方位角的推算

一、正反坐標方位角

一條直線存在正、反兩個方向，通常以直線前進方向為正方向，A點到B點為前進方向，則直線AB的坐標方位角αAB為正方位角；相對于前進方向，B點到A點為反方向，則直線BA的坐標方位角αBA為αAB的反方位角。

αBA=αAB±180°第二節坐標方位角的推算

二、坐標方位角推算

在實際測量工作中，直線方位角是通過已知坐標方位角和觀測的水平夾角β來推算。β有左、右之分，位于推算前進方向左側時稱為左角，反之稱為右角。則直線BA的坐標方位角αBA為αAB的反方位角。

第二節坐標方位角的推算

二、坐標方位角推算如圖：α2-3=α2-1

+β2左-360°

α2-1=α1-2

+180°

則α2-3=α1-2

+β2左-180°

第二節坐標方位角的推算

二、坐標方位角推算

如圖：αp2-p3=αp2-p1

+β2左-360°

αp2-p1=αp1-p2

+180°則αp2-p3=αp1-p2+β2左-180°

沿導線前進方向：

α前=α后-180°+β左或

α前=α后+180°-β右第二節坐標方位角的推算

二、坐標方位角推算α前=α后-180°+β左或

α前=α后+180°-β右坐標方位角取值范圍0°-360°

。算得結果大于360°，則減去360°，如為負值，則加360°。

αBA=αAB±180°第三節坐標計算原理

一坐標增量計算二坐標正反算

第三節坐標計算原理

一、坐標增量計算在直角坐標系中，已知A、B兩點的坐標（xA，yA），（xB，yB），則A、B兩點的坐標增量為

ΔxAB＝xＢ－xＡΔyAB＝yＢ－yＡ

若已知一點坐標及該點至另一點的坐標增量，則另一點坐標

xＢ=xＡ+

ΔxAB

yＢ=yＡ+ΔyAB第三節:坐標計算原理二、坐標正反算--坐標正算

1.定義：設已知點A的坐標為(xA、yA)，測得AB之間的距離D及方位角αAB推求待定點B的坐標(xB、yB)。2.公式：如圖所示Δx=DcosαAB,Δy=DsinαABxB=xA+Δx=xA+DcosαAByB=yA+Δy=yA+DsinαAB第三節

坐標計算原理二、坐標正反算--坐標反算

1.定義：已知A、B兩點的坐標（xA，yA），（xB，yB），計算兩點間的距離D及方位角αAB的過程。2.公式：如圖所示

tgαAB=ΔyAB/ΔxAB=D=ΔyAB/sinαAB=ΔxAB/cosαABD==注意:根據上述公式反求出的AB是一個位于–90~+90之間的角值，應根據x,y正負號來判斷其象限。求出真正的坐標方位角。xyABABABAB第四節羅盤儀測定磁方位角一羅盤儀的構造二羅盤儀的原理三羅盤儀的使用

第四節羅盤儀測定磁方位角一.羅盤儀的構造又稱“袖珍經緯儀”。主要由磁針、刻度盤、測斜儀、瞄準覘板、水準器等幾部分安裝在一銅、鋁或木制的圓盒內組成。結構上可分為底盤、外殼和上蓋，主要儀器均固定在底盤上，三者用合頁聯結成整體。

第四節羅盤儀測定磁方位角一.羅盤儀的構造又稱“袖珍經緯儀”。主要由磁針、刻度盤、測斜儀、瞄準覘板、水準器等幾部分安裝在一銅、鋁或木制的圓盒內組成。結構上可分為底盤、外殼和上蓋，主要儀器均固定在底盤上，三者用合頁聯結成整體。

第四節羅盤儀測定磁方位角一.羅盤儀的構造

磁針—一般為中間寬兩邊尖的菱形鋼針，安裝在底盤中央的頂針上，可自由轉動。在進行測量時放松固動螺絲，使磁針自由擺動，最后靜止時磁針的指向就是磁針子午線方向。由于我國位于北半球，磁針兩端受地磁場吸引力不等，產生磁傾角，使磁針失去平衡。為了使磁針處于平衡狀態，常在磁針南端繞上幾圈銅絲，

用來調節磁針的重心位置，用此也便于區分磁針的南北兩端。

。

第四節羅盤儀測定磁方位角一.羅盤儀的構造

水平刻度盤---從零度開始按逆時針方向每10度一記，連續刻至360度，0度和180度分別為N和S，90度和270度分別為E和W，利用它可以直接測得地面兩點間直線的磁方位角。

第四節羅盤儀測定磁方位角一.羅盤儀的構造

刻度盤為逆時針方向標注，刻度盤所標注的東、西方向與實地相反：其目的是為了測量時能直接讀出磁方位角。因測量時磁針相對不動，移動的是羅盤儀底盤。當底盤向東移，相當于磁針向西偏，故刻度盤逆時針方向標記（東西方向與實地相反）所測得讀數即所求磁方位角。

第四節羅盤儀測定磁方位角一.羅盤儀的構造

水準器---通常有兩個，分別裝在圓形玻璃管中，圓形水準器固定在底盤上，長形水準器固定在測斜儀上。

第四節羅盤儀測定磁方位角一.羅盤儀的構造

瞄準器—包括接物和接目覘板，反光鏡中間有細線，下部有透明小孔，使眼睛，細線，目的物三者成一線，作瞄準之用。

第四節羅盤儀測定磁方位角二.羅盤儀的原理羅盤上有一個指針，用它指明磁子午線的方向，可以粗略確定目標相對于磁子午線的方位角，并利用水準器裝置測其垂直角（俯角或仰角）以確定被測物體所處的位置。

第四節羅盤儀測定磁方位角三.羅盤儀的使用測定目的物與觀測者間的相對位置關系，也就是測定觀測者與所測目的物兩點連線的磁方位角。

第四節羅盤儀測定磁方位角三.羅盤儀的使用測量時放松制動螺絲，使對物覘板指向目的物，即使羅盤北端對著目的物，南端靠著自己，進行瞄準，使目的物、對物覘板小孔、透明孔內的細絲、對目覘板小孔連在一直線上，同時使底盤水準器水泡居中，待磁針靜止時指北針所指度數即為觀測者與所測目的物直線的磁方位角。

第四節羅盤儀測定