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文檔簡介
§4.3.1空間直角坐標系
X2023/2/51.zxyABCOA`D`C`B`(1)空間直角坐標系的定義?2023/2/52.Ⅶ面面面空間直角坐標系共有三個坐標面、八個卦限ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅧ2023/2/53.空間直角坐標系—Oxyz橫軸縱軸豎軸右手直角坐標系2023/2/54.伸出右手,讓四指與大拇指垂直并使四指先指向x軸正方向,然后讓四指沿握拳方向旋轉90度指向y軸正方向,此時大拇指的指向即為z軸正方向。稱為右手(坐標)系。2023/2/55.zxyOMPQR(2)空間直角坐標系上點M的坐標?(x,y,z)2023/2/56.在空間直角坐標系中,作出點P(3,2,1).yzx③①②P(3,2,1)2023/2/57.例題例1、如下圖,在長方體OABC-D`A`B`C`中,|OA|=3,|OC|=4,|OD`|=2,寫出D`,C,A`,B`四點的坐標.A`B`xzyOCAD`BC`(0,0,2)(0,4,0)(3,0,2)(3,4,2)2023/2/58.如圖,長方體ABCD-A′B′C′D′的邊長為AB=12,AD=8,AA′=5.以這個長方體的頂點A為坐標原點,射線AB,AD,AA′分別為,x軸、y軸和z軸的正半軸,建立空間直角坐標系,求長方體各個頂點的坐標。例2yxzA(0,0,0)B(12,0,0)C(12,8,0)D(0,8,0)C’(12,8,5)B’(12,0,5)A’(0,0,5)D’(0,8,5)12582023/2/59.如圖,長方體ABCD-A′B′C′D′的邊長為AB=12,AD=8,AA′=5.以這個長方體的頂點A為坐標原點,射線AB,AD,AA′分別為,x軸、y軸和z軸的正半軸,建立空間直角坐標系,求長方體各個頂點的坐標。例2yxzA(0,0,0)B(12,0,0)C(12,8,0)D(0,8,0)C’(12,8,5)B’(12,0,5)A’(0,0,5)D’(0,8,5)在平面xOy的點有哪些?這些點的坐標有什么共性?2023/2/510.如圖,長方體ABCD-A′B′C′D′的邊長為AB=12,AD=8,AA′=5.以這個長方體的頂點A為坐標原點,射線AB,AD,AA′分別為,x軸、y軸和z軸的正半軸,建立空間直角坐標系,求長方體各個頂點的坐標。例2yxzA(0,0,0)B(12,0,0)C(12,8,0)D(0,8,0)C’(12,8,5)B’(12,0,5)A’(0,0,5)D’(0,8,5)在平面xOz的點有哪些?這些點的坐標有什么共性?2023/2/511.如圖,長方體ABCD-A′B′C′D′的邊長為AB=12,AD=8,AA′=5.以這個長方體的頂點A為坐標原點,射線AB,AD,AA′分別為,x軸、y軸和z軸的正半軸,建立空間直角坐標系,求長方體各個頂點的坐標。例2yxzA(0,0,0)B(12,0,0)C(12,8,0)D(0,8,0)C’(12,8,5)B’(12,0,5)A’(0,0,5)D’(0,8,5)在平面yOz的點有哪些?這些點的坐標有什么共性?2023/2/512.
在空間直角坐標系中,x軸上的點、y軸上的點、z軸上的點,xOy坐標平面內的點、xOz坐標平面內的點、yOz坐標平面內的點的坐標各具有什么特點?總結:x軸上的點的坐標的特點:xOy坐標平面內的點的特點:xOz坐標平面內的點的特點:yOz坐標平面內的點的特點:y軸上的點的坐標的特點:z軸上的點的坐標的特點:P(m,0,0)P(0,m,0)P(0,0,m)P(m,n,0)P(0,m,n)P(m,0,n)2023/2/513.結晶體的基本單位稱為晶胞,如圖是食鹽晶胞示意圖(可看成是八個棱長為1/2的小正方體堆積成的正方體),其中紅色點代表鈉原子,黑點代表氯原子,如圖:建立空間直角坐標系后,試寫出全部鈉原子所在位置的坐標。例5:yzx2023/2/514.2023/2/515.zxyO練習3、在空間直角坐標系中標出下列各點:A(0,2,4)B(1,0,5)C(0,2,0)D(1,3,4)134D`D2023/2/516.練習1、如下圖,在長方體OABC-D`A`B`C`中,|OA|=3,|OC|=4,|OD`|=3,A`C`于B`D`相交于點P.分別寫出點D`
,B`,P的坐標.xzyOACD`BA`B`C`PP`(0,0,3)(3,4,3)(3/2,2,3)已知點P1(x1,y1,z1),P2(x2,y2,z2),且線段P1P2的中點為M(x,y,z),則中點坐標公式2023/2/517.練習zxyABCOA`D`C`B`Q2、如圖,棱長為a的正方體OABC-D`A`B`C`中,對角線OB`于BD`相交于點Q.頂點O為坐標原點,OA,OC分別在x軸、y軸的正半軸上.試寫出點Q的坐標.(0,0,0)(a,a,a)2023/2/518.對稱點xyOx0y0(x0,y0)P(x0,-y0)P1橫坐標不變,縱坐標相反。(-x0,y0)P2橫坐標相反,縱坐標不變。P3橫坐標相反,縱坐標相反。-y0-x0(-x0,-y0)2023/2/519.空間對稱點2023/2/520.對稱點一般的P(x,y,z)關于:(1)x軸對稱的點P1為__________;
(2)y軸對稱的點P2為__________;(3)z軸對稱的點P3為__________;關于誰對稱誰不變2023/2/521.練習1:點M(x,y,z)是空間直角坐標系Oxyz中的一點,寫出滿足下列條件的點的坐標(1)與點M關于x軸對稱的點(2)與點M關于y軸對稱的點(3)與點M關于z軸對稱的點(4)與點M關
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