2023年最新整理——考試真題資料2023年最新整理——考試真題資料2023年最新整理——考試真題資料PAGEPAGE82021年廣東省普通高中學業水平合格性考試數學試卷一.15690項是符合題目要求的1設全集U={2,3,4,5}，A={2}，則CU

A( )A.{2,3,4,5} B.{2,3,4,5} C.{3,4,5} D.{3,4}答案：C已知cos（2

1，則sin的值為（ ）21 B1

33C 33A. 2

2 2 2解：答案：A，cos（2

）sin12下列函數為偶函數的是（）1x2A.f(x)x1 Bf(x) x2

f(x)x3

Df(x)sinx答案：B解：A和D選項是奇函數4.已知a0.23b0.32c0.33abc的大小關系（）A.acb B.bac C.cab D.abc答案：Aa0.230.008b

0.09,c

0.027，所以acb5.經過點A（-1,6），B（0,2）的直線方程是（）A.x4y20 B.4xy20 C.x4y20 D.4xy20答案：D解：由題意知k AB

260

4,y24(x4xy20同時拋擲兩粒均勻的骰子，則向上的點數之和是6的概率是（ ）1 1 5 1A.12 B.11 C.36 D.6答案：C3665種結果，所以向上的點數之和5是6的概率P36下列函數在其定義域內為減函數的是（ ）1 1yx3

y

x1 C.ylog2 3

x D.y( )x3答案：D1yx3y2x11

在定義域為增函數，

ylog x 為增函數，31y( )x13 在定義域為減函數。已知直線a,與平，若a//,b,則下列結論正確的是（ ）A.a//b B.a與b是異面直線 C.ab D.以上均有可答案：D解：因為ba//，所以a不等式4x20的解集為（ ）.x2x

.xxx

.x4x

.xxx答案：B解：由4x20x2

解得x或x2 xx，故原不等式的解集為下列計算正確的是（），故原不等式的解集為.52520

2 51 C.lg2lg5lg7 D.log 13825 382答案：D解：A52

2 51,（52

)51C.lg2lg5lg101D.log(25,(25

log 213838圓心在（4，-3），且與直線4x3y0相切的圓的方程為（）A.x2y28x6y0 B.x2y28x6y0C.x2y28x6y0 D.x2y28x6y0答案：C（x4)2y3)2r2因為圓與直線4x3y0相切，42(42(3)2

43(3)

255 5r=5（x4)2y3)225x2y28x6y016位學生期末數學考試成績的莖葉圖，則這6名學生的平均成績為（）A.87 B.86 C.85.5 D.85x

1(768585869397)876我國古代某數學名著有如下問題：遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？根據此問題可知，一座7層塔共掛了381盞燈，相鄰兩層中的下一層盞燈數是上一層燈盞數的兩倍，則塔頂層的燈盞數為（）A.1 B.3 C.5 D.9答案：B解：由題意可知n

，頂層燈數設為a1q7)s 1

a(1271

381 a所以7

1q 12

，故1=3ysin(xysinx3的圖像上所有的點（） A.向右平行移動3個單位長度 B..向左平行移動3個單位長度 C..向右平行移動6個單位長度 D.向左平行移動6個單位長度答案：A “”ysinx3

個單位長度就可以得到

ysin(x )315.已知a0b0ab則12的最小值是（）2a b22A.10 B.6 C.3223答案：C

D.4解：因為a0,b0,ab1,1

(12)(ab)1 b 2a22

32 3b 2aab a b b 2aab 2二、填空題：共4題，每題6分，共24分216.已知向量a(2,m),b(1,2),若a與b共線，則m答案：-4解：因為共線，所以2（1m,m417.已知tan2，則4答案：-3解：因為tan

，所以

ta

tantan4 214 1tantan 12418.在等差數列中，已知a a a 9,則a n 3 5 2 6答案：15解：因為n

a是等差數列，3

a5

a 2a2d6 ad3

a

5d15所以

14dad9,解得1

，所以a 6 11 12x x019.已知函數f(x) ，設f(2)a,f(a)log x2

x0答案：-21 1解：因為-2<0,f(222

4a0f(alog2

log 224 232082114221436分，解答必修寫出文字說明，證明過程和演算步驟。食品安全問題越來越引起人們的重視，為了給消費者提供放心的蔬菜，某農村合作社搭建了兩個無公害蔬菜大棚，分別種植西紅柿和黃氐′根據以往的種植經驗，發現種植西紅柿的年利潤P(單位：萬元)，種植黃瓜的年利潤Q(單位：萬元)與投入的資金2xx(4≤x≤16，單位：萬元)滿是P2x

Q

1x12204萬，將其中8萬元投入種植西紅和，剩余資金投入種植西瓜，求這兩個大棚的年利潤總和解：黃瓜的投入資金為：20-8=12（萬元）28因為P28

816824Q

1121215（萬元）4PQ241539(萬元）2，在300,DAB(1)求CBD的面積AC的長解：（1）在CBD 中，由余弦定理得：

BC2BD2CD2

7232

112BCBD 273 14因為0B所以sinB

31cos2B1cos2B1(11)21453（2）由（1）知sinB53141因為A300，所以sinA21在ABC中，由正弦定理得3BC AC BC B3

75 ,AC

sin

14 5sinA sinB sinA 123，在四棱錐PABCDABCD2PAABC,E,F分PD,BC的中點。3求三棱錐PABD的體積EF//PAB解：（1）ACBD的交點為OABCD2的菱形所以ACBD,且OBOD1BD2AC=2OA=OC=1AC=12AB2OA23在中AB2OA233故BD=2OB=23S

1BDOA12 313ABD 2 23因為PA平面ABC所以PA為三棱錐PABD的高h所以三棱錐的體積V13

ABD

12 3