第五章

感應電機的穩(wěn)態(tài)分析5.1感應電機的結構和運行狀態(tài)5.2三相感應電動機的磁動勢和磁場5.3三相感應電動機的電壓方程和等效電路5.4感應電動機的功率方程和轉矩方程5.5感應電動機參數的測定5.8感應電動機的工作特性5.6感應動機的轉矩—轉差率曲線本章主要研究定、轉子間靠電磁感應作用，在轉子內感應電流以實現機電能量轉接的感應電機。感應電機一般都用作電動機，在少數場合下，亦有用作發(fā)電機的。本章先說明空載和負載時三相感應電動機內的磁動勢和磁場，然后導出感應電動機的基本方程和等效電路，接著分析它的運行特性和起動，調速問題。

5.1

感應電機的結構和運行狀態(tài)一、感應電機的結構感應電機定子繞組定子鐵心轉子機座籠型，結構轉子鐵心轉軸轉子繞組繞線型，結構定子二、感應電機的運行狀態(tài)旋轉磁場的轉速ns與轉子轉速n之差稱為轉差．轉差Δn與同步轉速ns的比值稱為轉差率，用s表示，即：

轉差率是表征感應電機運行狀態(tài)的一個基本變量。按照轉差率的正負和大小，感應電機有電動機、發(fā)電機和電磁制動三種運行狀態(tài)，

s=(ns-n)/ns例題三、額定值額定功率PN：單位為千瓦(kw)

定子額定電壓UN：單位為伏(v)

定子額定電流IN：單位為安(A)

額定頻率fN

：我國工頻規(guī)定為50赫(Hz)

額定轉速nN

：單位為轉／分(r／min)5.2三相感應電動機的磁動勢和磁場一、空載運行時的磁動勢和磁場空載運行時的磁動勢空載運行時。定子磁動勢基本上就是產生氣隙主磁場的激磁磁動勢，空載時的定子電流就近似等于激磁電流。計及鐵心損耗時，磁場在空間滯后于磁動勢以鐵心損耗角，如圖5-6所示。主磁通和激磁阻抗氣隙中的主磁場以同步轉速旋轉時，主磁通中Φm將在定子每相繞組中感生電動勢E1

主磁通是通過氣隙并同時與定、轉子繞組相交鏈的磁通，它經過的磁路(稱為主磁路)包括氣隙、定子齒、定子軛、轉于齒、轉子軛等五部分．如圖5-7所示。若主磁路的磁化曲線用一條線性化的磁化曲線來代替，則主磁通將與激磁電流成正比；于是可認為E1與Im之間具有下列關系：

定子漏磁通和漏抗定子漏磁通又可分為槽漏磁、端部漏磁和諧波漏磁等三部分，圖5-8a和b分別示出了槽漏磁和端部漏磁的示意圖。定子漏磁通Φ1σ將在定子繞組中感應漏磁電動勢E1σ。把E1σ作為負漏抗壓降來處理，可得

二、負載運行時的轉子磁動勢和磁動勢方程

轉子磁動勢

當電動機帶上負載時，轉子感應電動勢和電流的頻率f2應為

轉子電流產生的旋轉磁動勢F2相對于轉子的轉速為n：，而轉子本身又以轉速n在旋轉，因此從定子側觀察時，F2在空間的轉速應為

定子和轉子磁動勢之間的速度關系，如圖5-9所示。圖5-10表示三相繞線型轉子的轉子磁動勢的空間相位。轉子反應

負載時轉子磁動勢的基波對氣隙磁場的影響，稱為轉子反應.轉子反應有兩個作用：其一是使氣隙磁場的大小和空間相位發(fā)生變化，從而引起定子感應電動勢和定子電流發(fā)生變化。

轉子磁動勢的另一個作用是，它與主磁場相互作用，產生所需要的電磁轉矩，以帶動軸上的機械負載．這兩個作用合在一起，體現了通過電磁感應作用，實現機電能量轉換的機理。負載時的磁動勢方程

負載時，定子磁動勢F1，可以分成兩部分：一部分是產生主磁通的激磁磁動勢Fm,另一部分是抵消轉子磁動勢的負載分量-F2，即

負載時電動機的激磁磁動勢是定、轉子繞組的合成磁動勢。上式亦可以改寫為

圖5-11示出了負載時定、轉子磁動勢間的關系，以及定子電流與激磁電流和轉于電流的關系。5.3三相感應電動機的電壓方程和等效電路一、電壓方程定子電壓方程

轉子電壓方程

圖5-12表示電壓方程相應的定、轉子的耦合電路圖

二、等效電路

圖5-13表示頻率歸算后，感應電動機定、轉子的等效電路圖；圖中定子和轉子的頻率均為f1，轉子電路中出現了一個表征機械負載的等效電阻。頻率歸算

圖5-14表示頻率和繞組歸算后定、轉子的耦合電路圖。繞組歸算T型等效電路和相量圖

根據上式即可畫出感應電動機的T形等效電路，如圖5-15所示。圖5-16表示與基本方程相對應的相量圖。經過歸算，感應電動機的電壓方程和磁動勢方程成為，近似等效電路由此即可畫出Γ形近似等效電路，如圖5—17所示。5.4感應電動機的功率方程和轉矩方程一、功率方程，電磁功率和轉換功率

感應電動機從電源輸人的電功率：消耗于定子繞組的電阻而變成銅耗：消耗于定子鐵心變?yōu)殍F耗：借助于氣隙旋轉磁場的作用，從定子通過氣隙傳送到轉子，這部分功率稱為電磁功率：

寫成方程式時有：

正常運行時，轉差率很小，轉于中磁通的變化頻率很低，通常僅1～3Hz，所以轉子鐵耗一般可略去不計。因此，從傳送到轉子的電磁功率中扣除轉子銅耗后，可得轉換為機械能的總機械功率(即轉換功率）

用電磁功率表示時，上式亦可改寫成

從PΩ中再扣除轉子的機械損耗pΩ和雜散損耗pΔ，可得轉子軸上輸出的機械功率P2，即

圖5-18表示相應的功率圖。二、轉矩方程和電磁轉矩轉矩方程電磁轉矩例題一、空載試驗等效電路一、空載試驗

空載試驗的目的是確定電動機的激磁參數Rm、Xm，以及鐵耗pFe和機械損耗pΩ.如圖鐵耗和機械損耗分離如圖空載功率減去定子銅耗，即得鐵耗和機械損耗兩項之和

鐵耗與電壓的平方成正比機械損耗與電壓無關R1用萬用表測5.5感應電動機參數的測定

參數計算

激磁電阻

空載電抗

激磁電抗

計算所采用的值是在額定電壓下的值二、堵轉試驗短路特性短路特性計算所采用的值是在額定電流下的值堵轉實驗等效電路短路特性短路參數計算堵轉(ｓ＝1)時的等效電路如圖所示參數計算堵轉(ｓ＝1)時的等效電路5.6感應電動機的轉矩—轉差率曲線一、轉矩—轉差率特性

如圖5－25所示

感應電動機的

轉矩—轉差率曲線-0.2-0.4-0.6-0.8-1.01.00.80.60.40.20

Tes電動機發(fā)電機smTmax二、最大轉矩和起動轉矩

最大轉矩

起動轉矩-0.2-0.4-0.6-0.8-1.01.00.80.60.40.20

TessmTmax臨界轉差率正比與轉子電阻Tmax正比與電壓的平方感應電機的最大轉矩與電源電壓的平方成正比，與定、轉子漏抗之和近似成反比；最大轉矩的大小與轉子電阻值無關，臨界轉差ｓｍ則與轉于電阻Ｒ′2成正比：Ｒ′2增大

時，ｓｍ增大，但Ｔmax保持不變，此時Ｔｅ－ｓ曲線的最大值將向左偏移,如圖5-26所示。轉子電阻變化時的Te-s曲線1.00.80.60.40.20

300250200150100500起動轉矩臨界轉差率正比與轉子電阻電壓變化-0.2-0.4-0.6-0.8-1.01.00.80.60.40.20

TesTmax正比與電壓的平方三、轉矩-轉速特性(機械特性)

把轉矩-轉差率曲線T。=f(s)的縱、橫坐標對調，井利用n=ns(1-s)把轉差率轉換為對應的轉速n,就可以得到轉矩—轉速特性n=f(Ｔｅ)．如圖5-27所示。

例題5.8感應電動機的工作特性一、工作特性

在額定電壓和額定頻率下，電動機的轉速n、電磁轉矩Ｔｅ、定于電流I1、功率因數cosФ1效率η與輸出功率P2的關系曲線n,

Ｔｅ，I1,cosФ1,η

=f(P2)稱為感應電動機的工作特性。

圖5-28表示一臺10kW的三相感應電動機的轉速特性和定子電流特性．電磁轉矩、功率因數和效率特性如圖5-29所示。由于感應電動機的效率和功率因數都在額定負載附近達到最大值，因此選用電動機時應使電動機的容量與負載相匹配，以使電動機經濟、合理和安全地使用。一、異步電動機調速方法異步電動機的轉速(1)改變供電電源的頻率f；(2)改變電動機的極對數p——籠型轉子電機；(3)改變轉差率s：改變外施電壓U；

在轉子回路中引入外加電阻；在轉子回路中引入附加電勢。1、變極調速定子繞組需有特殊的繞法，使繞組的極對數能隨外部接線的改變而改變。屬于分級調速，具有兩種不同轉速的電動機稱為雙速電動機。（轉子為鼠籠式）變極電機定子繞組的繞制有兩種方法：

1．雙繞組變極

2．單繞組變極2、變頻調速改變供電電源的頻率，可以改變轉子的轉速，為無級調速變頻調速時，通常希望電動機的主磁通m保持不變，因為增大m將引起磁路過分飽和，激磁電流大大增加，功率因素降低。如m太小，則電機容量得不到充分利用。在改變頻率的同時，必須調節(jié)電壓，可根據不同負載要求，配以不同的U1/f1協(xié)調控制方式恒壓頻比時的機械特性sm210TstTmTems

n0n1smr2Tst23、改變外施電壓調速負載轉矩T保持不變當外施電壓U1下降為額定值的x倍時，s增加原有值的1/x2倍。例：當U1從UN降低至0.8UN時，轉差率便由原來的s1=ab，增加至s2＝ac，s2應為s1的1/0.82＝1.56倍。普通鼠籠式異步電動機額定轉差率很小，設s＝0.04．則s2＝0.0625，電動機的轉速便由0.96n1，下降到0.9375n1，調速范圍很小。帶恒轉矩負載時不適宜采用調壓調速方法。感應電動機降壓時的人為機械特性snsm10TLUN0TstTmaxTemn1A0.8UN0.64Tst0.64Tmax3、線繞轉子異步電動機調速1.在轉子回路中接入變阻器調速線繞轉子異步電機轉子回路中接入變阻器可以改變異步電動機的機械特性2.串級調速線繞轉子異步電動機轉子回路中接入附加電勢實現調速轉子回路串電阻時的機械特性r2+Rs3Tst2sm2r2+Rs2Tst1sm1r2+Rs110TstTmTems

n0n1smr21.在轉子回路中接入變阻器調速機械特性變軟部分功率消耗在轉子串聯(lián)的電阻上，效率降低。當負載轉矩保持不變，接入變阻器后轉子電流及轉子電流的功率因數均保持不變，定子電流及輸入功率也保持不變，而轉速下降，導致轉子銅耗增大，輸出功率下降，效率也隨之降低。機械特性變軟,負載變化時轉速將發(fā)生顯著變化.恒轉矩2.串級調速當轉子回路串入與轉子電勢sE2頻率相同而相位相反的附加電勢Ef后，轉子電流I2感應電動機的轉矩-轉差率曲線

sn0nNsNnmsm10TNTstTmaxTemABCD定子串接電抗器時的機械特性10TmTemsms

n0n1Tm’xstsm’籠型繞組返回導條端環(huán)返回返回風葉鐵心繞組滑環(huán)軸承返回定子繞組轉子定子軸承端蓋轉子繞組定子繞組出線盒集電環(huán)返回感應電動機的空載磁動勢和磁場返回ACBXYZ感應電機中主磁通所經過的磁路返回返回端部漏磁槽漏磁定轉子磁動勢之間的速度關系返回返回轉子磁動勢波F2氣隙磁場Bm轉子轉子磁動勢波F2氣隙磁場Bm轉子轉子磁動勢與氣隙磁場在空間的相對位置定,轉子磁動勢的空間矢量圖和定,轉子電流相量圖返回5-12感應電動機定，轉子耦合電路圖返回5-13頻率歸算后感應電動機的定，轉子電路圖返回圖5-14頻率和繞組歸算后感應電動機的定，轉子電路圖返回感應電動機的T形等效電路返回異步電動機相量圖

返回形近似等效電路返回感應電動機的功率圖返回返回轉子電阻變化時的Te-s曲線返回1.00.80.60.40.20

300250200150100500感應電動機的轉矩-轉速特性返回感應電動機的返回242016128401210864201.000.950.900.850.800.750感應電動機的返回0.10.80.60.40.2010080604020024681012[例5-2]有一臺50HZ、三相、四極的感應電動機，若轉子的轉差率s=5%，試求：（1)轉子電流的頻率；(2)轉子磁動勢相對于轉子的轉速；(3)轉子磁動勢在空間的轉速。解

(1)轉子電流的頻率

f2=sf1=0.05×50Hz=2.5Hz

(2)轉子磁動勢相對于轉子的轉速

n2=60f2/p=(60×2.5)/2=75r/min

(3)由于轉子轉速n＝ns(1-s)＝1500(1-0.05)r／min=1425r／min，所以轉子磁動勢在空間的轉速應為(1425+75)r／min＝1500r／min，即為同步轉速．[例5—1]有一臺50Hz的感應電動機，其額定轉速nN＝730r／min，試求該機的額定轉差率解s=(ns-nN